【正文】 9億 。 這一時期每增長１億人時間間隔為 5年 。 中國人口凈增長率波動比較劇烈 。 80年代以后 , 由于我國實行了計劃生育 ,人口膨脹得到了有效的控制 。 實行近 30 年來 ,使我國少生了 4億多人 ,為中國現(xiàn)代化建設(shè) ,全面實現(xiàn)小康社會打下了堅實的基礎(chǔ) ,同時也為世界人口控制做出了杰出貢獻 。 但是由于中國人口基數(shù)大 ,人口增長問題依然十分嚴峻 。 在我國現(xiàn)代化進程中必須實現(xiàn)人口與經(jīng)濟 、 社會 、 資源 、 環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展 ,而人口問題始終是制約我國發(fā)展的關(guān)鍵因素之一 。 要發(fā)展 ,必須進一步控制人口數(shù)量 ,提高人口質(zhì)量 ,改善人口結(jié) 構(gòu) 。 對中國未來人口的準確預(yù)測 ,能夠為中國經(jīng)濟和社會發(fā)展的重大決策提供科學依據(jù) ,這對加速推進我國現(xiàn)代化建設(shè)有著極為重要的現(xiàn)實意義 。 因此 ,根據(jù)已有數(shù)據(jù)運用數(shù)學建模的方法 ,對中國人口做出分析和預(yù)測是一個重要問題 。 研究的背景及意義 人口問題始終是經(jīng)濟和社會發(fā)展的核心問題 ,中國作為一個發(fā)展中國家 ,占據(jù)著世界 19%的人口比重 ,居于首位。所以處理好中國的人口問題對促進中國的經(jīng)濟社會發(fā)展至關(guān)重要。當前的計劃生育人口政策是我國的一項基本國策 ,實施于 1976年 ,它主要是針對當時我國人口大量增加、 人口發(fā)展與經(jīng)濟社會發(fā)展水平極不相應(yīng)等現(xiàn)象提出來的。實施 30多年來 ,取得了相應(yīng)的成效 ,在中國人口基數(shù)很大的情況下 ,有效地遏制了人口過快增長 ,提高了全民族的人口質(zhì)量 ,同時為國家積聚了財富 ,優(yōu)化了人均資源水平 ,開辟了一條具有中國特色的人口可持續(xù)發(fā)展道路 ,但是任何違背人口自然規(guī)律的措施都是有兩面性的 ,在取得目標成績的同時 ,當前人口政策所帶來的另一方面的負面影響逐漸顯現(xiàn)出來 ,進入 21 世紀以來 ,中國的人口、社會經(jīng)濟、環(huán)境形勢發(fā)生了很大變化。出現(xiàn)了諸如人口出生性別比例失調(diào) ,勞動力市場供給不足 ,老齡化趨勢愈演愈烈等現(xiàn)象 ,這 些都影響著中國經(jīng)濟社會發(fā)展的進程 ,成為目前亟待解決的問題。據(jù)統(tǒng)計 ,20 世紀與 21 世紀之交 ,我國的人口年齡結(jié)構(gòu)率先步入老年型 ,2020 年 ,我國 65歲及以上的老年人口比例達到了 %,而第六次人口普查結(jié)果顯示這個比例已高達 %,中國城市老年家庭空巢率也增至 %,農(nóng)村已達 38%。這些對經(jīng)濟和社會的發(fā)展都提出了新的挑戰(zhàn) ,中國的人口問題也面臨著新的研究環(huán)境。 人口數(shù)量、質(zhì)量和年齡分布等因素直接影響一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展、資源分配、社會保障、社會穩(wěn)定和城市活力。對此，單純的人口數(shù)量控制 (如已實施多年的 計劃生育 )不能體現(xiàn)人口規(guī)劃的科學性。政府決策部門需要更詳細、更系統(tǒng)的人口分析技術(shù)，為人口發(fā)展策略的制定提供指導(dǎo)和依據(jù)。 隨著對人口規(guī)劃精準度要求的提高，通過數(shù)學方法來定量計算各種人口指數(shù)的方法日益受到重視，這就是人口控制與人口預(yù)測。準確的人口預(yù)測為制定合理的社會經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃提供了科學依據(jù)。例如，要制定生育計劃，就必須知道未來婦女的生育率；要制定社會保障體系，就必須知道未來老年人口動態(tài)變化量。這些都離不開人口預(yù)測。政府可以根據(jù)這些未來人口信息狀況，結(jié)合社會經(jīng)濟發(fā)展，在制定國民經(jīng)濟發(fā)展決策時，通過調(diào)控人口的方法 對未來社會經(jīng)濟發(fā)展中的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進行相陜西理工學院畢業(yè) 設(shè)計 第 2 頁 共 32 頁 應(yīng)的調(diào)整，使勞動力資源得到充分地開發(fā)和利用，社會資源得到合理分配，并采取措施提前應(yīng)對由老齡化，低生育率等人口因素而可能產(chǎn)生的社會經(jīng)濟問題，從而使社會經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展。 中國是一個人口大國，人口問題始終是制約我國發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。我國人口發(fā)展經(jīng)歷了多個階段，近年來中國的人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點，例如，老齡化進程加速、出生人口性別比持續(xù)升高，以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等因素，這些都影響著中國人口的增長。全面建 成 小康社會時期是我國社會快速轉(zhuǎn)型期，人口發(fā)展面臨著前所未有的復(fù)雜局面，人口安 全面臨的風險依然存在。 從歷史的角度看 ,本論文研究具有深刻的歷史意義 （ 人口預(yù)測與人口控制歷來是人口研究中的重要課題 ,實施準確的人口控制可為制定合理的社會經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃提供了科學依據(jù) ,而進行人口預(yù)測的研究是實施人口控制的基礎(chǔ) ）。 中國人口的主要特點是人口基數(shù)大 、 人口增長快 ,由此所衍生的諸多問題都不利于更多地增加社會積累和提高人均消費水平 ,將導(dǎo)致國內(nèi)勞動適齡人口的過速增長 ,就業(yè)壓力將加大 ,也不利于改變現(xiàn)有的人口結(jié)構(gòu)及提高全民族的人口素質(zhì) 。 目前 ,中國的自然資源總量在世界各國排名中仍位居前列 ,堪稱資 源大國 ,但人口的過快增長消耗了過多的自然資源 ,降低了人均資源占有率 ,導(dǎo)致了社會資源的過度開發(fā) ,表現(xiàn)在國內(nèi)許多地區(qū)的生態(tài)平衡已經(jīng)打破 ,如植被破壞、水土流失、風沙侵蝕、災(zāi)害頻繁和環(huán)境污染等 現(xiàn)象。 最終的后果是對國家的可持續(xù)發(fā)展造成嚴威脅 ,此與中國正致力于發(fā)展經(jīng)濟的宏偉目標相悖 （ 中國政府的目標是力爭在 2050年左右達到中等發(fā)達國家水平 ,而基于此發(fā)展目標 ,必然要求控制中國人口數(shù)量 ,減緩中國人口的增長速度 ,這是今后時期中國人口政策的主要目標之一 ） 。 人口預(yù)測發(fā)展及研究現(xiàn)狀 人口是一個國家經(jīng)濟社會發(fā)展的重要因素 ,是反映國家基本情況的重要指標 ,也是引導(dǎo)國家發(fā)展的關(guān)鍵。人口預(yù)測是指在一定范圍內(nèi) ,根據(jù)人口現(xiàn)狀和對相關(guān)參數(shù)做出的假定 ,采用某種方法 (預(yù)測模型 ),對未來某個時間段的人口現(xiàn)狀 、 結(jié)構(gòu)和趨勢的預(yù)測 。 人口預(yù)測可以科學地把握人口發(fā)展態(tài)勢 ,是人口研究領(lǐng)域中的重要課題 ,中國是一個人口大國 ,準確的預(yù)測結(jié)果可以為下一步我國人口發(fā)展規(guī)劃提供理論與實證依據(jù)。人口預(yù)測研究的方法始于國外 ,早在 1697年 ,英國就幵始了進行人口預(yù)測的相關(guān)研究 ,社會學家、人口學家 GKing教授利用一種比較簡單的數(shù)學理論模型 ,基于純手工計算 ,對英國的人口發(fā)展狀 況進行了未來 600 年的宏觀預(yù)測。雖然其預(yù)算方法比較粗糖 ,時間跨度也太長 ,預(yù)算結(jié)果可參考性不大 ,但是這種預(yù)測人口的思想對后人研究人口預(yù)測領(lǐng)域有著很大的啟迪作用 ,為以后人口預(yù)測模型的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。 國內(nèi)的人口預(yù)測模型研究發(fā)展較晚 ,直到 1949 年新中國成立后 ,國內(nèi)專家相繼對國外的相關(guān)研究進行了梳理與擴展 ,同時取得了豐碩的研究成果 ,有繼承也有創(chuàng)新。在前期研究中多采用定性方法分析 ,之后才引入數(shù)學理論模型 ,比如人口總量趨勢外推模型、人口增長率預(yù)測模型、灰色預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、人口發(fā)展方程、多區(qū)域人口預(yù)測模型、 回歸方程等。 人口預(yù)測，作為經(jīng)濟、社會研究的一種方法，應(yīng)用越來越廣泛，也越來越受到人們的重視。在描繪未來小康社會的藍圖時，首先應(yīng)要考慮的是未來中國的人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)、分布、勞動力、負擔系數(shù)等等，而這又必須通過人口預(yù)測來一一顯示。人口預(yù)測研究是國家制定未來人口發(fā)展目標和生育政策等有關(guān)人口政策的基礎(chǔ)，對于國民經(jīng)濟計劃的制定和社會戰(zhàn)略目標的決策具有重要參考價值。 因此，可以說人口預(yù)測的整個研究仍處于一個不斷完善 、 不斷發(fā)展的過程當中。 基本目標及主要內(nèi)容 以 1990年、 2020年、 2020年、 2020年等為人 口數(shù)據(jù)基準預(yù)測年 ,通過 matlab 仿真軟件對中國歷年人口數(shù)據(jù)資料進行樣本點采集 ,以逐次編碼仿真實驗對人口數(shù)據(jù)進行實測 ,通過多項式及傅立葉級數(shù)來動態(tài)建立及改進 Malthus 和 Logistic 等單種群人口預(yù)測模型 ,對采集的人口數(shù)據(jù)資料按年齡分組 ,構(gòu)造 Leslie 矩陣 ,建立 相應(yīng)的 Leslie 模型 ,對人口分布結(jié)構(gòu)進行預(yù)測 ,修正人口預(yù)測誤差 ,優(yōu)化模型的預(yù)測結(jié)果 ,將所構(gòu)造的人口預(yù)測模型的準確度提高到實用化程度 ,其中由 matlab 仿真的 長期陜西理工學院畢業(yè) 設(shè)計 第 3 頁 共 32 頁 預(yù)測模型的曲線擬合 ,其可決系數(shù)將不低于 。 本論文主要是通過數(shù)學建模和計算機仿真技術(shù)相結(jié)合的手段 ,來研究實用化的中國人口預(yù)測動態(tài)建模問題 。 人口預(yù)測模型參數(shù)的科學認定 ,是人口預(yù)測實踐中的重要環(huán)節(jié) ,采用 matlab 進行仿真計算 ,通過實測來設(shè)計高準確度的人口預(yù)測改進模型和適于相應(yīng)修正的優(yōu)化參數(shù) ,以反演的方式建立 長期預(yù)測，進而得出 符合中國人口增長特點的人口預(yù)測實用化模型 。 中國國務(wù)院正式發(fā)布《國家中長期科學和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要 (20202020)》 [11]，其在人口與健康領(lǐng)域確定的發(fā)展思路之一，即是控制人口出生數(shù)量，提高出生 人口質(zhì)量 。重點發(fā)展 生育 監(jiān)測、 生殖健康等 關(guān)鍵技術(shù) ，開發(fā)系列生殖醫(yī)藥、器械和保健產(chǎn)品，為人口數(shù)量控制在十五億以內(nèi)、 出生缺陷率低于百分之三提供有效科技保障。本文分析了當前人口預(yù)測系統(tǒng)中分類算法的不足，嘗試不斷不改進算法，以期望達到良好的效果。針對這些問題，本文做了如下工作： （ Logistic 人口模型、灰色模型）的原理分析； ，并指出引入本文所采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法后所達到的改善 的效果； matlab 軟件對 數(shù)據(jù)進行仿真實驗，驗證改進后算法的有效性。 論文組織結(jié)構(gòu) 本論文研究內(nèi)容與安排： 第一章 ,緒論 ,介紹了人口預(yù)測的研究背景 、 意義和人口預(yù)測的主要內(nèi)容 ,并給出了文章的結(jié)構(gòu)安排。 第二章 ,介紹 Logistic 模型、 )1,1(GM 灰色模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的基本概念和原理。 第三章 ,介紹 Logistic 模 型、 )1,1(GM 灰色模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的算法實現(xiàn)。 第四章 ,主要介紹三種預(yù)測模型在人口預(yù)測方面的數(shù)據(jù)處理。 第五章，預(yù)測結(jié)果的比較和模型的最優(yōu)化選擇。 第六章，結(jié)論，對全文做了總結(jié)，并對以后需要進行的工作進行了展望；參考文獻和致謝。 （ Logistic 模型） Logistic 模型是種群生態(tài)學的核心理論之一。 100多年來 ,它幾乎是描述種群 s 型增長的唯一數(shù)學模型。利用它可以表征種群的數(shù)量動態(tài) 。如魚類種群的增長 ,收獲與時間關(guān)系的確定。描述某一研究對象的增長過程如生態(tài)旅游區(qū)環(huán)境容量的確定 ,森林資源的管理以及耐用消費品社會擁有量的預(yù)測、國民生產(chǎn)總值的預(yù)測等 。也可作為其它復(fù)雜模型的理論基礎(chǔ)如 Lo 次 a 一 Volterra 兩種群競爭模型 。以上的大多數(shù)的工作都是拿邏輯斯蒂模型來用 ,但也由此可看出邏輯斯蒂方程不管在自然科學領(lǐng)域還是在社會科學中都具有非常廣泛的用途。 因此對其的產(chǎn)生、發(fā)展、演變及其類型給以系統(tǒng)的闡述顯得非常有必要。 Logistic 方程最早是由比利時數(shù)學家 Verhu于 1838年推導(dǎo)出來 , 由于其能較好地描述某些有界增長現(xiàn)象 (S 型曲線增長 ) , 現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于預(yù)測學、信息科學、生物學、農(nóng)業(yè)學和經(jīng)濟學等多個領(lǐng)域 。 Logistic 曲線模型是描述因變量隨時間變動趨勢的模型 , 因其計 算簡單 , 經(jīng)濟含義明顯 ,在產(chǎn)品市場擴展分析方面也備受青睞。美國 Ed winMansfield 關(guān)于新產(chǎn)品市場擴張的 Logistic 模型的一微分方程為 : (1 )dF bF Fdt ?? （ 1） 其中 mtyF )(? )(ty 為 t 時刻市場上存在的可以使用的新產(chǎn)品的數(shù)量 , 即市場保有量 , 由第 1?t 期的保有量加上當期銷售量減去當期報廢量即可得到 。 m 為市場最大容量 , 即市場的最大保有量 。 F 為某一時刻新產(chǎn)陜西理工學院畢業(yè) 設(shè)計 第 4 頁 共 32 頁 品市場保有量與最大市場保有量之比 。b 為常數(shù) 。 由分離變量法求解式 ( 1) , 得 btaetF ??? 1 1)( (2) 其中 ,a 為常數(shù)。則 t 時刻產(chǎn)品的保有量 )(*)( tFmty ? , 增長量最大的 時刻 baT )ln(* ? 。 )1,1(GM 預(yù)測模型 研究領(lǐng)域及理論 在自然界和思維領(lǐng)域 ， 不確定性問題普遍存在 ， 大樣本多數(shù)據(jù)的不確定性問題，可以用概率論和數(shù)理統(tǒng)計解決；認識不確定性問題，可以用模糊數(shù)學解決。然而，還有另外一類不確定性問題，即少數(shù)據(jù)、小樣本、信息不完全和經(jīng)驗缺乏的不確定問題，少數(shù)據(jù)不確定性亦稱灰性，即灰性問題，利用前述理論難以解決。按照系統(tǒng)與信息之間的關(guān)系，人們將系統(tǒng)分成三類，信息完全明確的叫做白色系統(tǒng)，信息完全 不明確的叫做黑色系統(tǒng) 。 信息部分明確，部分不明確的系統(tǒng)叫做灰色系統(tǒng)。人體是灰色系統(tǒng)，因為盡管人體的部分外部參數(shù)，如身高、體重??以及部分內(nèi)部參數(shù)，如體溫、血壓??是已知的，但有更多的參數(shù)是未知的。除人體之外 ， 工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會經(jīng)濟等領(lǐng)域，由于運行機制不清晰 、 環(huán)境變化 、 條件復(fù)雜 、 處理手段有限等，有許多的系統(tǒng)呈現(xiàn)灰性，需要創(chuàng)立一種新的理論對其進行研究解決 [12]。 灰色系統(tǒng)理論就是解決灰性問題的理論 ， 它是由華中理工大學的鄧聚龍教授于 1982 年創(chuàng)立的，目前在我國已經(jīng)成為社會、經(jīng)濟、科教、技術(shù)等很多領(lǐng)域進行預(yù)測、決策、 評估、規(guī)劃、控制、系統(tǒng)分析與建模的重要方法之一，成功地解決了很多實際問題。特別是它對時間序列短、統(tǒng)計數(shù)據(jù)少、信息不完全系統(tǒng)的建模與分析，具有獨特的功效，得到了廣泛的應(yīng)用。 灰色系統(tǒng)提供了充分利用已知信息且盡量考慮未知信息來處理灰色問題的理論和應(yīng)用的手段。灰色系統(tǒng)研究的是部分信息明確 、 部分信息未知的小樣本 、 貧信息不確定性系統(tǒng)，它通過對已知部分信息的生成去開發(fā)、了解、認識現(xiàn)實世界，著重研究外延明確，內(nèi)涵不明確的對象?；疑到y(tǒng)理論的