【正文】 基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型與傳統(tǒng)模型不同的是：此模型只需以歷史數(shù)據(jù)作為輸入，通過(guò)抑制與激活神經(jīng)結(jié)點(diǎn)，自動(dòng)決定影響性能的參數(shù)及影響程度，自動(dòng)形成模型，無(wú)需進(jìn)行模型假設(shè)，再加上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜 的非線(xiàn)性系統(tǒng)具有曲線(xiàn)擬核能力，預(yù)測(cè)能力強(qiáng)，所以是合適的對(duì)比檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀? 根據(jù)以上 Logistic 模型、 )1,1(GM 模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì) 2020 年 2050 年中國(guó)總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)整理如下表： 表 訓(xùn)練數(shù)據(jù) 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 實(shí)際人口 logistic 模型 GM（ 1,1）模型 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 陜西理工學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計(jì) 第 18 頁(yè) 共 32 頁(yè) 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 實(shí)際人口 logistic 模型 GM（ 1,1）模型 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 實(shí)驗(yàn)結(jié)論及分析 未來(lái)我國(guó)總?cè)丝谧兓闆r：通過(guò)查詢(xún)中國(guó)人口與發(fā)展研究中心在中國(guó)人口信息網(wǎng)上所公布的數(shù)據(jù) , 獲知我國(guó) 2020— 20203 年的人口總數(shù) , 根據(jù)此數(shù)據(jù) , 應(yīng)用三種模型預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái) 10年人口總數(shù) , 1996— 2020 年的原始數(shù)據(jù)作為 檢驗(yàn)樣本 (期望值 ) ,根據(jù)上表繪制下圖： 圖 三種模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù) 按此預(yù)測(cè) , 從以上圖表中可以知道我國(guó)人口增長(zhǎng)的中短期和長(zhǎng)期趨勢(shì)為：人口總量在中短期內(nèi)繼續(xù)增長(zhǎng) , 增速較為平穩(wěn) . 人口總量在未來(lái) 30年還將凈增 2億人左右 , 總?cè)丝趯⒂?2020 年 , 2020 年分別達(dá)到 億人和 億人 , 2033 年前后達(dá)到峰值 億人 , 之后人口總量緩慢下降 。 tCtBtAtA ??? 表示 城鄉(xiāng)人口轉(zhuǎn)移后的人口向量 每次計(jì)算完 )1()1()( ??? tPtAtA 再計(jì)算 )()()()(39。謝謝你們，在今后的道路上，我一定不忘教導(dǎo)，不負(fù)所望。是你們讓我的大學(xué)生活色彩斑斕，是你們讓我有了敢于面對(duì)困難的勇氣和果敢，是你們讓我在大學(xué)四年中得到了快速的成長(zhǎng)。 陜西理工學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計(jì) 第 21 頁(yè) 共 32 頁(yè) 致謝 在即將結(jié)束的四年大學(xué)生活之際，我要感謝學(xué)院的老師，特別是我的任課老師。 定義 )(tdi 為第 t 時(shí)間區(qū)間內(nèi)第 i 個(gè)年齡段人的死亡率 ??? ??? ?? ? liead litdtd bti ii ,)0( ),()( 式中 a ,b 為參考系數(shù)，用來(lái)區(qū)分青年與中老年 2． 考慮到城鄉(xiāng)人口轉(zhuǎn)移因素 城鄉(xiāng)人口轉(zhuǎn)移將會(huì)對(duì)城鄉(xiāng)人口結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，因此必須進(jìn)行研究，考慮到人口主要是從鎮(zhèn)轉(zhuǎn)入城，從鄉(xiāng)轉(zhuǎn)入城，從鄉(xiāng)轉(zhuǎn)入鎮(zhèn) 因此定義 )(tB 為從鎮(zhèn)轉(zhuǎn)入城的轉(zhuǎn)移向量， )(tC 為從鄉(xiāng)轉(zhuǎn)入城的轉(zhuǎn)移向量， )(tD 為從鄉(xiāng)轉(zhuǎn)入鎮(zhèn)的轉(zhuǎn)移向量。 我們通過(guò)輸入原始數(shù)據(jù)資料 , 應(yīng)用灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè) , 得到預(yù)測(cè)數(shù)列 , 然后將預(yù)測(cè)值作為輸入量 , 原始數(shù)據(jù)作為期望值 , 對(duì) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練 , 得到相應(yīng)的權(quán)值和閥值 , 最后輸入預(yù)測(cè)年份 , 即可得到具有較高精度的預(yù)測(cè)量。 “ 訓(xùn)練”的過(guò)程可以分為向前傳輸和向后傳輸兩個(gè)階段： [1]向前傳輸階段： ①?gòu)臉颖炯腥∫粋€(gè)樣本 jiQP ,將 iP 輸入網(wǎng)絡(luò)； ②計(jì)算出誤差測(cè)度 1E 和實(shí)際輸出 ))))(((( )()2()1(121 LL WWPWFFFO ??? ； ③對(duì)權(quán)重值 )()2()1( , LWWW 各做一次調(diào)整 , 重復(fù)這個(gè)循環(huán) , 直到 ???iE 。所以我們的結(jié)果應(yīng)是比較可信的 。 由于上面的曲線(xiàn)擬合是用最小二乘法，所以很難保證擬合的準(zhǔn)確性。 x 指原因變量。感知器一般分為單層感知器和多層感知器。))(()()1()()()1()()( 陜西理工學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計(jì) 第 9 頁(yè) 共 32 頁(yè) 經(jīng)變換后得到 )()( )1()0( kazbkx ?? （ 5） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量處理單元組成自適應(yīng)動(dòng)力系統(tǒng)。 ： 阻滯增長(zhǎng)模型是考慮到自然資源、環(huán)境條件等因素對(duì)人口增長(zhǎng)的阻滯作用，對(duì)指數(shù)增長(zhǎng)模型的基本假設(shè)進(jìn)行修改后得到的。（ 將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)領(lǐng)域的研究最早可追溯至 1964 年 ,Hu 在研究中利用 Widrow 提出的自適應(yīng)線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行天氣情況的預(yù)測(cè) ,但由于當(dāng)時(shí)缺少多層網(wǎng)絡(luò)的通用學(xué)習(xí)算法 ,這方面的研究受到了很大的限制 [15],直到 1986 年向后傳播算法產(chǎn)生以后 ,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)領(lǐng)域的研究得到了很大的發(fā)展。Grossberg 在自組織網(wǎng)絡(luò)方面也有相關(guān)研究 [13]。 )1,1(GM 有三個(gè)基礎(chǔ)操作 :累加生成操作 (AGO),逆累加生成操作(IAGO),和預(yù)測(cè)模型 )1,1(GM 。 3） 計(jì)算工作量小 。 灰色預(yù)測(cè)方法是根據(jù)過(guò)去及現(xiàn)在 已知的或非確知的信息 , 建立一個(gè)從過(guò)去引申到將來(lái)的 GM 模型 , 從而確定系統(tǒng)在未來(lái)發(fā)展變化的趨勢(shì) , 為規(guī)劃決策提供依據(jù) 。除人體之外 ， 工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，由于運(yùn)行機(jī)制不清晰 、 環(huán)境變化 、 條件復(fù)雜 、 處理手段有限等，有許多的系統(tǒng)呈現(xiàn)灰性，需要?jiǎng)?chuàng)立一種新的理論對(duì)其進(jìn)行研究解決 [12]。b 為常數(shù) 。也可作為其它復(fù)雜模型的理論基礎(chǔ)如 Lo 次 a 一 Volterra 兩種群競(jìng)爭(zhēng)模型 。 第四章 ,主要介紹三種預(yù)測(cè)模型在人口預(yù)測(cè)方面的數(shù)據(jù)處理。 人口預(yù)測(cè)模型參數(shù)的科學(xué)認(rèn)定 ,是人口預(yù)測(cè)實(shí)踐中的重要環(huán)節(jié) ,采用 matlab 進(jìn)行仿真計(jì)算 ,通過(guò)實(shí)測(cè)來(lái)設(shè)計(jì)高準(zhǔn)確度的人口預(yù)測(cè)改進(jìn)模型和適于相應(yīng)修正的優(yōu)化參數(shù) ,以反演的方式建立 長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，進(jìn)而得出 符合中國(guó)人口增長(zhǎng)特點(diǎn)的人口預(yù)測(cè)實(shí)用化模型 。 國(guó)內(nèi)的人口預(yù)測(cè)模型研究發(fā)展較晚 ,直到 1949 年新中國(guó)成立后 ,國(guó)內(nèi)專(zhuān)家相繼對(duì)國(guó)外的相關(guān)研究進(jìn)行了梳理與擴(kuò)展 ,同時(shí)取得了豐碩的研究成果 ,有繼承也有創(chuàng)新。 中國(guó)人口的主要特點(diǎn)是人口基數(shù)大 、 人口增長(zhǎng)快 ,由此所衍生的諸多問(wèn)題都不利于更多地增加社會(huì)積累和提高人均消費(fèi)水平 ,將導(dǎo)致國(guó)內(nèi)勞動(dòng)適齡人口的過(guò)速增長(zhǎng) ,就業(yè)壓力將加大 ,也不利于改變現(xiàn)有的人口結(jié)構(gòu)及提高全民族的人口素質(zhì) 。準(zhǔn)確的人口預(yù)測(cè)為制定合理的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃提供了科學(xué)依據(jù)。實(shí)施 30多年來(lái) ,取得了相應(yīng)的成效 ,在中國(guó)人口基數(shù)很大的情況下 ,有效地遏制了人口過(guò)快增長(zhǎng) ,提高了全民族的人口質(zhì)量 ,同時(shí)為國(guó)家積聚了財(cái)富 ,優(yōu)化了人均資源水平 ,開(kāi)辟了一條具有中國(guó)特色的人口可持續(xù)發(fā)展道路 ,但是任何違背人口自然規(guī)律的措施都是有兩面性的 ,在取得目標(biāo)成績(jī)的同時(shí) ,當(dāng)前人口政策所帶來(lái)的另一方面的負(fù)面影響逐漸顯現(xiàn)出來(lái) ,進(jìn)入 21 世紀(jì)以來(lái) ,中國(guó)的人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境形勢(shì)發(fā)生了很大變化。 但是由于中國(guó)人口基數(shù)大 ,人口增長(zhǎng)問(wèn)題依然十分嚴(yán)峻 。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，提供了解決這類(lèi)問(wèn)題的一種有效辦法。 考慮出生率、死亡率、人口增長(zhǎng)率等因素的影響，重建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)人口數(shù)量。 畢 業(yè) 論 文（設(shè) 計(jì)） 題 目 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中國(guó)人口預(yù)測(cè)算法研究 姓 名 宋 波 學(xué)號(hào) 1109064036 所在院 (系 ) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 專(zhuān)業(yè)班級(jí) 信息與計(jì)算科學(xué) 1102 班 指導(dǎo)教師 趙 暉 完成地點(diǎn) 陜西理工學(xué)院 2020 年 5 月 25 日陜西理工學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計(jì) 基于 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中國(guó)人口預(yù)測(cè)算法研究 作 者：宋 波 （陜理工學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè) 1102班，陜西 漢中 723000） 指導(dǎo)教師：趙 暉 [摘要 ]我國(guó)現(xiàn)正處于全面建成小康社會(huì)時(shí)期 ,人口發(fā)展面臨著巨大的挑戰(zhàn) ,經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展與資源環(huán)境的矛盾日益尖銳。同時(shí)，在算法的穩(wěn)定性和擴(kuò)展性方面，該算法也明顯優(yōu)于其他算法。 文獻(xiàn) [57]中提出的模型，雖有預(yù)測(cè)功能，其預(yù)測(cè)精度不高 ， 誤差較大，且復(fù)相關(guān)系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)處于失真狀態(tài)。 實(shí)行近 30 年來(lái) ,使我國(guó)少生了 4億多人 ,為中國(guó)現(xiàn)代化建設(shè) ,全面實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) ,同時(shí)也為世界人口控制做出了杰出貢獻(xiàn) 。當(dāng)前的計(jì)劃生育人口政策是我國(guó)的一項(xiàng)基本國(guó)策 ,實(shí)施于 1976年 ,它主要是針對(duì)當(dāng)時(shí)我國(guó)人口大量增加、 人口發(fā)展與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平極不相應(yīng)等現(xiàn)象提出來(lái)的。 隨著對(duì)人口規(guī)劃精準(zhǔn)度要求的提高，通過(guò)數(shù)學(xué)方法來(lái)定量計(jì)算各種人口指數(shù)的方法日益受到重視，這就是人口控制與人口預(yù)測(cè)。 從歷史的角度看 ,本論文研究具有深刻的歷史意義 （ 人口預(yù)測(cè)與人口控制歷來(lái)是人口研究中的重要課題 ,實(shí)施準(zhǔn)確的人口控制可為制定合理的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃提供了科學(xué)依據(jù) ,而進(jìn)行人口預(yù)測(cè)的研究是實(shí)施人口控制的基礎(chǔ) ）。雖然其預(yù)算方法比較粗糖 ,時(shí)間跨度也太長(zhǎng) ,預(yù)算結(jié)果可參考性不大 ,但是這種預(yù)測(cè)人口的思想對(duì)后人研究人口預(yù)測(cè)領(lǐng)域有著很大的啟迪作用 ,為以后人口預(yù)測(cè)模型的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。 本論文主要是通過(guò)數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)相結(jié)合的手段 ,來(lái)研究實(shí)用化的中國(guó)人口預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)建模問(wèn)題 。 第三章 ,介紹 Logistic 模 型、 )1,1(GM 灰色模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的算法實(shí)現(xiàn)。描述某一研究對(duì)象的增長(zhǎng)過(guò)程如生態(tài)旅游區(qū)環(huán)境容量的確定 ,森林資源的管理以及耐用消費(fèi)品社會(huì)擁有量的預(yù)測(cè)、國(guó)民生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)等 。 F 為某一時(shí)刻新產(chǎn)陜西理工學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計(jì) 第 4 頁(yè) 共 32 頁(yè) 品市場(chǎng)保有量與最大市場(chǎng)保有量之比 。人體是灰色系統(tǒng)，因?yàn)楸M管人體的部分外部參數(shù)，如身高、體重??以及部分內(nèi)部參數(shù)，如體溫、血壓??是已知的，但有更多的參數(shù)是未知的。 灰色理論自誕生以來(lái) , 發(fā)展很快 , 由于它所需因素少 , 模型簡(jiǎn)單 , 特別是對(duì)于因素空間難以窮盡 , 運(yùn)行機(jī)制尚不明確 , 又缺乏建立確定關(guān)系的信息系統(tǒng) , 灰色系統(tǒng)理論及方法為解決此類(lèi)問(wèn)題提供了新的思路和有益的嘗試 。 2） 樣本不需要有規(guī)律性分布 。在預(yù)測(cè)科學(xué)中 ,我們所研究的社會(huì) 、 經(jīng)濟(jì) 、 軍事 、氣象 、 水文 、 農(nóng)業(yè) 、 工業(yè)等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ,有時(shí)候并非以海量的形式出現(xiàn) ,例如年工業(yè)生產(chǎn)總值、年度 GDP數(shù)據(jù) ,自統(tǒng)計(jì)部門(mén)誕生之日起也就三、四十年的數(shù)據(jù) ,于是 )1,1(GM 模型對(duì)于研究這類(lèi)數(shù)據(jù)、幫助決策陜西理工學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計(jì) 第 6 頁(yè) 共 32 頁(yè) 者做出合理科學(xué)地決策十分必要。1972 年 ,Kohnone 和Anderson 分別提出具有聯(lián)想記憶功能的新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 1976 年 ,Grossberg和 Carpenter 提出了自適應(yīng)共振理論 (Adaptive Resonance Theory, ART),并進(jìn)一步發(fā)展了 ART1,ART2 和 ART3 這三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一個(gè)主要的應(yīng)用領(lǐng)域是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè) [14]。 見(jiàn)圖 。1()1( )0()1( xx ? ??? km mxkx 1 )0()1( ),()( （ 2） 3．令 )1(z 為 )1(x 的均值（ MEAN）序列，表示白化背景值 ),1()()( )1()1()1( ??? kxkxkz （ 3） ) ) ,() ,...,3(),2(( )1()1()1()1( nzzzz ? 則得到 )1,1(GM 的灰微分方程模型為 bkazkx ?? )()( )1()0( （ 4） 其中， ? ?? ? ? ?? ??? ?? ?? ? ? ?? ??? ??????????nknknknknknknknknknknkkzkznkxkzkzkzkzbkzkznkxkznkxkza222)1(2)1(2 2)0(2 2)1()1(2)1()1(222)1(2)1(2)0()1(2 2)0()1())(()()1()()()()()(。這種模型通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的訓(xùn)練 ,可以對(duì)一組輸入向量的響應(yīng)達(dá)到 0 或 1 的目標(biāo)輸出 ,從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)的目的。 H 分別代表隱單元?？偟膩?lái)說(shuō) 19481968 年的人口增長(zhǎng)的隨機(jī)誤差不是服從正態(tài)分布 。運(yùn)用 matlab 編程（程序見(jiàn)附錄）得到相