【正文】 每個表面陽光強度也不相同， 由此可知小屋的不同表面應(yīng)選擇不同的電池類型。 在對小屋每個表面選定電池組鋪設(shè)的時候， 應(yīng) 使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大， 在暫時不考慮逆變器成本 的情況下，建立單位面積上發(fā)電收益最大模型 ，進而初步得出每個表面應(yīng)優(yōu)先用的電池類型。 結(jié)合所求 得的 每季度的平均光照強度， 在 各個面分別選擇 A， B， C 類型電池 ，求得各類型電池 單位面積上發(fā)電數(shù)量，比較其大小， 進而 選出各個面所應(yīng)選擇的電池種類 。在此基礎(chǔ)上 對各個面 進行電池排放 ， 最后在 所剩的空缺面積 上 考慮電池尺寸大小，選擇 合適的電池，使得空間利用率最高 。 為了使 單位發(fā)電量的費用盡可能小，可以在選擇逆變器時，合理安排電池組的串并聯(lián)順序，使其 在滿足逆變器要求的基礎(chǔ)上 單位發(fā)電量費用降低 ，進而達到利潤最大 。 針對 問題二， 在第一問的基礎(chǔ)上， 考慮到 電池板的朝向與傾角均會影響到光伏電池的工作效率，需要選擇架空方式安裝光伏電池，對于小屋四周的太陽能電板，由于考慮 3 到實際其情況，四周的電池板不能進行架空安裝，而小屋 屋頂有一定 的安裝角度，可以結(jié)合赤緯角與太陽高度角合理選擇屋頂?shù)奶柲茈姲灏惭b角度。加入時角算出每時刻的陽光利用率 ， 進而求解出發(fā)電總量。 對于問題三，在一、二討論的基礎(chǔ)上，首先設(shè)計好傾角以及轉(zhuǎn)角，再根據(jù)頂面和南面面積優(yōu)先最大化進行設(shè)計尺寸。在此 只需鋪設(shè)南面和前頂面，將小屋的朝向適當向西偏離正南朝向以滿足電池板的最優(yōu)朝向問題。合 理安排門和窗戶的位置，使南面可以安裝電池板的面積最大，同時考慮電池板的最優(yōu)傾角，建立適當小屋模型，可以使該小屋在滿足舒適性的要求下，可以獲得的效益也最大。 三、 模型假設(shè) 假設(shè)電費不變，即保持為 元 /kWh 假設(shè)山西省三十年內(nèi)氣候變化保持平穩(wěn)，不會有大的氣候波動 假設(shè)所轉(zhuǎn)化的電全部備用，即全被出售 假設(shè)忽略 架空價 ，電板安裝等 的成本 假設(shè)不考慮資金的時間價值 假設(shè)小屋周圍沒有高樓、大樹等物體的遮擋 假設(shè)逆變器全部放在屋內(nèi) 四、 符號說明 a 實際光照強度 ij? 第 j 類第 i種光伏電池組件的轉(zhuǎn)化效率 t 時間長度 L 電價 jl 第 j類光伏電池的每峰瓦的價格 b 標準輻射度 W 利潤 Q 發(fā)電量 c 經(jīng)過轉(zhuǎn)化后的電量 P 電池的額定功率 ix? i? 類逆變器的單位售價 1? 后屋頂與水平面的夾角 2? 前屋頂與水平面的夾角 ? 當?shù)氐乩砭暥? ? 傾斜角度 4 ? 時角 ? 赤緯角 M 傾斜面光伏陣列面上的太陽能總輻射量 D 散射輻射量 五、 模型建立及求解 問題一： 在僅考慮貼附的情況下， 對小屋的部分表面進行鋪設(shè) 太陽能小屋的是在利潤最大的基礎(chǔ)上建立的，在此我們可以假設(shè)電費在最近幾十年內(nèi)保持不變?yōu)?一個定值 L， 利潤公式 W=銷售額 C成本 R，由于 電價 一定，為使利潤最大，故使 小屋的建造 成本最小即可，即 光伏電池組件和逆變器 最優(yōu)組合 。 模型建立 根據(jù)大同的氣象數(shù)據(jù) 得出： 對于一年而言，有效光照時間 基本上是 從早上八時到下午五時 。在一年中， 太陽的輻射隨季節(jié)周期性變化比較明顯，但對于一個季節(jié)內(nèi)各月，光照 強度差異不是很大， 因此在此 可以用季節(jié)的平均光照強度代替每天的光照強度，即： 178mmnnaa t??? 式中 ma 表示 m 時刻的輻射強度， nt 表示第 n 季節(jié)的天數(shù)。 利用 MATLAB[1]將附表四中每一季度早上八時到下午五時的光 照平均值求出。 整理得出 表格 ：（編程見附錄） 表 1：各季度每時段平均輻射值 時刻 水平面總輻射強度 東向總輻射 強度 南向總輻射 強度 西向總輻射 強度 北向總輻射 強度 第一季度每天的平均光照 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二季度每天的平均光照 8 9 10 11 5 12 13 14 15 16 17 第三季度每天的平均光照 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第四季度每天的平均光照 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 由題意知 :A 類電池在光照強度大于 200 時的轉(zhuǎn)化率比較高，轉(zhuǎn)化率基本在 %— %之間。當光照強度小于 200 且大于 80 時， A 類電池的轉(zhuǎn)化率只有原轉(zhuǎn)化率的5%，即轉(zhuǎn)化率在 %— %之間。由于要考慮到逆變器的最低啟動功率， 因此 此時 A類電池不發(fā)電。 對于 B類電池，轉(zhuǎn)化率基本在 %— %之間，其轉(zhuǎn)化率略小于 A 類電池，大于 C 類電池，同時 B 類電池的轉(zhuǎn)化率在光照強度大于 80 時保 持穩(wěn)定 ， 在光照強度小于80時，不 能進行 發(fā)電。 對于 C類電池，轉(zhuǎn)化率在 %— %之間，低于 A、 B 類電池，但其在光照強度小于 30時才停止發(fā)電 ，并且隨光強度變化不大，穩(wěn)定性強 。 由此，可以將上表中的數(shù)據(jù)按照三種類型電池發(fā)電 光強度 范圍進行進行篩選，得出各類型電池的有效發(fā)電范圍。利用 四個季節(jié) 的 四組 數(shù)據(jù)， 對 小屋的每一面墻分別用 A， B，C 類型的電池， 為了 使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大， 在暫時不考慮逆變器成本的情況下，建立單位面積上發(fā)電收益最大模型 ， 即 ： 6 ij ij jW a tL b l????. 由于式中 a 、 t 、 L 、 b 、 jl 都為定量， 只有轉(zhuǎn)換率 ij? 為變量，可知當某表面 用 某類型的電池 時 ， 應(yīng) 在該類型的電池中優(yōu)先使用轉(zhuǎn)換率大的型號。 因此在確定各個面適合電池類型的時候， A 類型中可以用 A3 型號的轉(zhuǎn)換率為參考值， B類型用 B2型號的轉(zhuǎn)換率為參考值， C類型選擇 C1。 根據(jù)表中數(shù)據(jù)整理分別得出東、南、西、北方向的輻射強度分類（見附錄），據(jù)此 求出每一面 墻 分別用 A、 B、 C三種類型的電池時的發(fā)電量，對其發(fā)電總量進行比較，對某一面墻而言優(yōu)先選擇發(fā)電量大的電池類型。由于受到尺寸限制，安排一種類型電池時，會留下一定的空隙，此時再考慮使空隙面積最小 ， 安排選擇同種類其他型號的滿足尺寸的電池，或根據(jù)每一面墻選擇各型號電池中滿足尺寸要求的電池型號。 各方向滿足條件的光照強度統(tǒng)計如下： 表 2：不同范圍的輻射強度總量 30a? 80a? 200a? 東向直射輻射強度總量 南向直射輻射強度總量 西向直射輻射強度總量 7608 北向直射輻射強度總量 0 水平總輻射強度總量 將 A、 B、 C分別運用到各墻面上后發(fā)電情況整理得： 表 3： A、 B、 C 單獨