黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)20xx屆高三第一次模擬考試_理數(shù)-文庫(kù)吧
2025-07-21 00:17 本頁(yè)面
【正文】 ?? CDADAB ， M 是 AB 的中點(diǎn)，且 NDBN 2? ，則 ANCM? 的值為（ ） （ A） 45 （ B） 45? （ C） 67 （ D） 67? ① ② 于資源最全、最專業(yè)的師庫(kù)網(wǎng) 師庫(kù)網(wǎng) —— 教師自己的家園 11．利用計(jì)算 機(jī) 在區(qū)間 )1,0( 上產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù) a 和 b ，則方程 xaxb ??2 有 實(shí) 根的概率為（ ） （ A）31 （ B） 21 （ C）32 （ D） 1 12 ．設(shè)函數(shù)??? ?? ??? 0),1( 0],[)( xxf xxxxf， 其 中 ][x 表 示 不 超 過 x 的 最 大 整 數(shù) ， 如1]1[,1][,2][ ????? ，若 kkxxf ??)( 有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是（ ） （ A） ]31,41( （ B） ]41,0( （ C） ]31,41[ （ D） )31,41[ 第 Ⅱ 卷（非選擇題 共 90分） 本試卷包括必考題和選考題兩部分 ． 第 13題～第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 ． 第22 題～第 24 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 ． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分．將答案填在機(jī)讀卡上相應(yīng)的位置． 13．拋物線 )0(22 ?? ppxy 的焦點(diǎn)為 F ，準(zhǔn)線 l 與 x 軸交于點(diǎn) M ，若 N 為 l 上一點(diǎn)， 當(dāng) MNF?為等腰三角形， 22?NF 時(shí) ，則 ?p _____ 14．如圖一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長(zhǎng)為 32 的正三角形，且圓與三角形內(nèi)切，則側(cè)視圖的面積為 _____ 15 ． 已 知 數(shù) 列 }{na 滿足 )2,( *112 ??? ?? nNnaaa nnn ，若4,1111 64654 ???? aaaaa ，則 ??? 654 aaa _____ 16．已知圓 1)s in2()c o s2(: 221 ???? ?? yxC 與 圓 1: 222 ?? yxC ， 在 下列說法中： ① 對(duì)于任意的 ? ，圓 1C 與圓 2C 始終相切； ② 對(duì)于任意的 ? ，圓 1C 與圓 2C 始終有四條公切線； ③ 當(dāng) 6??? 時(shí)，圓 1C 被直線 013: ??? yxl 截得的弦長(zhǎng)為 3 ； ④ QP, 分別為圓 1C 與圓 2C 上的動(dòng)點(diǎn)，則 ||PQ 的最大值為 4． 其中正確命題的序號(hào)為 ______ 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟． 17． （本小題滿分 12分） “神州”號(hào) 飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及 時(shí)將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為 DCB , ）．當(dāng)返回艙距地面 1 萬(wàn)米 的 P 點(diǎn)時(shí) （假定以后垂直下落，并在 A 點(diǎn)著陸）， C救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東 ?60 方向，仰角為 ?60 ， B 救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西 ?30 方向，仰角為 ?30 ． D 救援中心測(cè)得著陸 點(diǎn) A位于其正東方向． （ 1）求 CB, 兩救援中心間的距離； （ 2） D 救援中心與著陸 點(diǎn) A 間的距離． 18． （本小題滿分 12分） 班主任為了對(duì) 本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班 25 位女同學(xué)， 15位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為 8 的樣本進(jìn)行分析． （ 1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）； （ 2）隨機(jī)抽取 8 位同學(xué)，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)依次為： 60， 65， 70， 75， 80， 85， 90， 95； 物理成績(jī)依次為： 72， 77， 80， 84， 88， 90， 93， 95， ① 若規(guī)定 90分（含 90分） 以上 為優(yōu)秀，記 ? 為這 8 位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 ； B A D C P 東 北 于資源最全、最專業(yè)的師庫(kù)網(wǎng) 師庫(kù)網(wǎng) —— 教師自己的家園 P A D B C ② 若這 8 位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)下表： 根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量 y 與 x 之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出 y 與 x 的線性回歸方程（系數(shù)精確到 ）． （參考公式： abxy ??^ ，其中???????? niiniiixxyyxxb121)())((， xbya ?? ； 參考數(shù)據(jù)： ?x ， ?y ， 1050)(812 ????i i xx， 688))((81 ?????i ii yyxx
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