澄海實驗高級中學20xx年9月高三第一次階段考試-文庫吧
2025-07-20 19:58 本頁面
【正文】 切于 B 點，作割線交圓于 ,AC兩點，其中 3BD? , 4AD? , 2AB? ，則 BC? ． CBDA（第 15題圖） ED 1C 1 B1A 1DCBA 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 16．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 22( ) c os sin 2 sin c osf x x x x x? ? ?． （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的最小正周期； （Ⅱ）當 ,44x ??????????時，求函數(shù) ()fx的最大值，并寫出 x 相 應的取值． 17． （本小題滿分 12 分） 某車間將 10 名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表： 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 甲組 4 5 7 9 10 乙組 5 6 7 8 9 ⑴ 分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此比較兩組技工的技術水平； ⑵ 質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取 1名技工，對其加工的零件進行檢測，若 兩人完成合格零件個數(shù)之和超過 12 件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率 ． 18.（本小題滿分 14 分） 如圖，在長方體 1111 DCBAABCD ? 中， ,2?? ADAB EAA ,11 ? 為 1BB 的中點 . （Ⅰ） //1DB 平面 AEC ； （Ⅱ）求證： ?AC DB1 ； （Ⅲ）求三棱錐 ACDE? 的體積 . 19. （本小題滿分 14 分）某產(chǎn)品原來的成本為 1000 元 /件，售價為 1200 元 /件，年銷售量為1 萬件 ． ． 。由于市場飽和顧客要求提高，公司計劃投入資金進行產(chǎn)品升級。據(jù)市場調(diào)查，若 投入 x 萬元 ． ． ，每件產(chǎn)品的成本 將降低43x元 ． ，在售價不變的情況下，年銷售量將減少x2萬 ．件 ． ，按上述方式進行產(chǎn)品升級和銷售，扣除產(chǎn)品升級資金后的純利潤記為 )(xf （單位：萬元 ． ． ） ． ⑴ 求 )(xf 的函數(shù)解析式； ⑵ 求 )(xf 的最大值，以及 )(xf 取得最大值時 x 的值 ． 20.（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) 321( ) 22f x x x x? ? ?． （Ⅰ）求 ()fx的極值； （Ⅱ）當 [ 1 2]x??， 時， ()f x m? 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍． 21.（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) )),1[(1ln)( ?????? xxxxf ，數(shù)列 ??na 滿足 )(, *11 Nneaaea nn ??? ?． （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 的通項公式 na ； （Ⅱ）求 )()()( 21 nafafaf ??? ?； （Ⅲ）求證： ).(321 *2 )1( Nnen nn ?????? ?? 高三第一次考試 文科數(shù)學試題與參考答案 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5分，滿分 50 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請在答題卡上填涂相應選項 . 1． 全集 U={ 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6}， ， ， ， ， ， ， ， ，, 集合 { 1 0 1 2 3}A ??， ， ， ， ， {2 3 4 5 6}B ? ， ， ， ， , 則()UC A B ? A A ． {3}? B ． { 3 2}??， C ． {3 2 1 0 1 2 4 5 6 }， ， ， ， ， ， ， ， D ． {3} 2． 函數(shù) 1( ) l o g ( 2 )) ( 0 , 12xaf aax ?? ??的定義域是 D A ． (1 )??， B ． ( 1)???， C ． ( 1)??， D ． ( 1 )? ??， 3． 函數(shù) ( ) 1xxf x a a?? ? ?， () xxg x a a???，其中 01a
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