20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試（10）—期中試卷-文庫吧
2025-07-19 11:57 本頁面
【正文】 的值； 歡迎 光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 （ 3）若 f（ x）≥ loga2x，求 x的取值范圍 . 20．（本小題滿分 12 分） 設(shè) f（ x）是定義在［－ 1， 1］上的奇函數(shù)，且對(duì)任意 a、 b∈［－ 1， 1］，當(dāng) a+b≠ 0時(shí)，都有 ba bfaf ?? )()( ＞ 0. （ 1）若 a＞ b，比較 f（ a）與 f（ b）的大?。? （ 2）解不等式 f（ x－ 21 ）＜ f（ x－ 41 ）； （ 3）記 P={x|y=f（ x－ c） }， Q={x|y=f（ x－ c2） }，且 P∩ Q=? ，求 c 的取值范圍 . 21．（本小題滿分 12分）（理）點(diǎn) A 是橢圓 22 1( 0)xy abab? ? ? ?短軸位于 x 軸下方的頂點(diǎn)，過 A作斜率為 1 的直線交橢圓于 P 點(diǎn)， B 點(diǎn)在 y 軸上且 BP ∥ x 軸，且 APAB? =9. 歡迎 光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 （ 1）若 (0,1)B ，求橢圓的方程； （ 2）若 (0, )Bt，求 t 的取值范圍． （文）已知函數(shù) f(x)=x(x－ a)(xb)(0ab) ． （ 1）設(shè)曲線 y=f(x)在點(diǎn) O(0,0)處的切線為 m，在點(diǎn) B(b,0)處的切線為 n，試求 m∥ n 的充要條件； （ 2）若 f(x)在 x=s 及 x=t 處取得極值，其中 st。求證： 0satb． 22．（本小題滿分 14 分） （理）已知 x 軸上有一列點(diǎn) 1P ， 2P ， 3P ， ， nP ， ，當(dāng) 2n? 時(shí)， nP 是把 11nnPP?? 段作 n 等分的分點(diǎn)中最靠近 1nP? 的點(diǎn)，設(shè)線段 12PP ， 23PP， ， 1nnPP? ，的長(zhǎng)度分別為 1a ， 2a ， 3a ， na ，其中 1 1a? ． （ 1）寫出 2a ， 3a 和 na 的表達(dá)式； （ 2）證明 1a + 2a + 3a + + na 3? ； （ 3）設(shè)點(diǎn) ( , )nnM na ，在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)在函數(shù) 2 ( 0)( 1)kykx???的圖象上，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由． （文）點(diǎn) A 是橢圓 22 1( 0)xy abab? ? ? ?短軸位于 x 軸下方的頂點(diǎn)，過 A 作斜率為 1的直線交橢圓于 P 點(diǎn)， B 點(diǎn)在 y 軸上且 BP ∥ x 軸，且 9??APAB ． （ 1）若 (0,1)B ，求橢圓的方程； （ 2） 若 (0, )Bt，求 t 的取值范圍． 參考答案 1．答案 C： xxy 24 coss in ?? ＝ 2 2c o s1)2 2c o s1( 2 xx ??? ＝ 歡迎 光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 2 2co s14 2co s2co s21 2 xxx ???? ＝ x2cos4143 2? ＝ 2 4c os14143 x??? ＝ x4cos8187? ， ∵ [0, ]6x ?? ，∴當(dāng) 8x ?? ，即 4 2x ?? 時(shí)，函數(shù)有最小值 78 ． 評(píng)析 三角變換中，三角函數(shù)的次數(shù)往往不一致，這時(shí)可從三角函數(shù)的次數(shù)入手，總體原則是化高為低。本題所給函數(shù)中含有四次方與平方，故應(yīng)降次，利用降冪公式即可解決問題。還應(yīng)注意角的范圍 [0, ]6x ?? 及三角函數(shù)的有界性。 2．答案 D： 由已知 NM? ，有 N?? 和 N?? 兩種情況：若 N?? ，那么方程 | | 1ax? 無解，此時(shí) 0a? ；若 N?? ，則有 1| | 0x a??，故 1 1a? ，即 1a? ．所以由 a 的值所組成的集合為 {0,1} ，有 2 個(gè)元素． 故子集個(gè)數(shù)為 224? 個(gè)． 評(píng)析 解答集合問題，要正確理解所給各個(gè)集合及符號(hào)的含義。本題求解的關(guān)鍵是正確理解NM? ，其中 N 可以是空集． 3．答案 C： 解析：圓心到直線的距離為 d= 21m? ，圓半徑為 m .∵ d－ r= 21m? － m =21 （ m－2 m +1） =21 （ m － 1） 2≥ 0，∴直線與圓的位置關(guān)系是相切或相離 .答案： C 4 ． 答 案 C ： 由 321( ) 39。( 1 ) 53f x x f x x? ? ? ? ?，∴ 239。 ( ) 2 39。 ( 1 ) 1f x x f x? ? ? ?，∴239。 ( 1 ) ( 1 ) 2 39。 ( 1 ) ( 1 ) 1ff? ? ? ? ? ? ?，解得 39。( 1) 2f ? ? ，∴ 239。( ) 4 1f x x x? ? ?，∴ 39。(1) 6f ? 。 評(píng)析 本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值， 5．答案 A： 設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸為 a ，短半軸為 b ， AF m? ，∵ 1AB AC??， 90A? ? ? ，∴2BC? ，則 4 2 2a?? ，即 2212a?? ， 21 2 1 2ma? ? ? ?，∴ 22m? ，由2221 ( ) (2 )2 c??，得 62 2c? ，∴62 2 632 212cea? ? ? ?? 評(píng)析 本題主要考查橢圓定義的應(yīng)用，先利用定義求出 2a 的值，再求 2c 的值，即 FC 的長(zhǎng)，需在 Rt AFC? 中求解，因此設(shè)法求 AF 的長(zhǎng)，利用第一定義，水到渠成，求出 AF 以后，利用勾股定理即可求出 2c 的長(zhǎng)，從而獲解。 6 ．答案 C ： 由 題 意 (1) 1f ? ， 2( ) 2 1f x t at? ? ?在 [1,1]? 上 恒 成 立 ， 即2m a x( ) (1 ) 1 2 1f x f t a t? ? ? ? ?恒成立，即 2 20t at??，即 220at t? ? ? ， 又 [ 1,1]a?? ，歡迎 光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 ∴ 2220tttt? ????? ? ???，得 0220tt? ???? ??? 或或，∴ 2t? 或 2t?? 或 0t? 。 評(píng)析 解決恒成立問題的主要手段是分離利用函數(shù)的思想，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題。如本題先轉(zhuǎn)化為 2m ax( ) 2 1f x t
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