外文翻譯---一維符合材料介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱過程的分析方法（中文）-文庫吧
2025-04-17 11:03 本頁面
【正文】 空間變量函數(shù)的解則是通過解 Helmholtz 方程（ 10）得到，方程（ 10） 只取決于空間 坐標(biāo) x， 可以表示成： ( ) ( ， ) ( ， )， [ ， ]( ， ， )， （ ） ( ， )和 ( ， )是式子（ 10）的兩個線性不相關(guān)的解， 和 是與第 i層復(fù)合介質(zhì)相關(guān)的整合常數(shù)。表 1表示矩形、圓柱和球形復(fù)合層的函數(shù) ( ， )和 ( ， )。 根據(jù)條件，解 ( ， ) ( ) ( )（ i=1,2，…… M）滿足邊界條件（ 2） —（ 5），得到如下結(jié)果： ( ) ( ， ， ， )， [ ， ] ( ， ， ) ， （ ） √ ? ( ， ) （ ） 公式（ 14） 約束了離散常數(shù) 和熱 擴(kuò)散效率 ，復(fù)合介質(zhì)的不同區(qū)域， 不同，由于熱擴(kuò)散在各個分離層之間并不連續(xù)，因此它們是確保內(nèi)部邊界條件（ 3）和（ 4）得到驗(yàn)證的基礎(chǔ)。事實(shí)上，這些關(guān)系最初來自表 [11]。 式子（ 13）中給定 函數(shù) 和 （ ， ） 為 ： ( ) ； ( ， ， ) ， ( ， ， )， （ ） ?( ， ， ， ) ( ， ) ∏ ( ， ， ) ( ， )， [ ， ]( ， ， )， （ ） 函數(shù) ， （ ， ） 出現(xiàn)在式子（ 15）中，定義為： ( ， ， ) ?( ， ， ， ) ?( ， ， ， )， ( ， ) （ ） ( ， ， ) ? ( ， ， ， ) ? ( ， ， ， ) （ ） 可見函數(shù) ， 可以通過令式子（ 17a）中 i=M 和式子（ 17b）求得，而 給定 函數(shù) ∏ （ ， ） ，直接出現(xiàn)在式子（ 16）中，并以 ?的形式間接的出現(xiàn)在式子（ 17a）和（ 17b）中， 該函數(shù)表示為： ∏ ( ) ( ， ) ( ， ) ( ， ) ( ， )， （ ） ∏ ( ， ， ) ( ， ) ? ( ， ， ， ) ( ， ) ? ( ， ， ， ) ( ， ) ? ( ， ， ， ) ( ， ) ? ( ， ， ， ) ( )， （ ） ∏ ( ) ( ， ) ( ， ) ( ， ) ( ， )， （ ） 也可以看出，函數(shù) П 可以令 i=M 由式子（ 18b）和式子（ 18c）求得，觀察式子（ 14），這兩個方程至于分離常數(shù) 有關(guān)（見下一部分）。 （ 14）的應(yīng)用 考慮到 M1個與（ 14）相關(guān)聯(lián)的設(shè)定 和 ，對函數(shù) ( ， )（ ， ） 的解做如下假設(shè)： ( ， ) ( ) ? ( ， ) ， ， [ ， ]( ， ， )， （ ） 函數(shù) ? ( ， )則為： ? ( ， ) ( √ ? ， ) ∏ ( ( √ ? ， )) ， [ ， ]( ， ， )， （ ） 式子（ 10）的線性不相關(guān)解，即式子（ 20）中的 ( √ ? ， )和 ( √ ? ， )可通過在表 1 中簡單設(shè)置 √ ? （ ， ） 獲得
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