外文翻譯譯文--gnc滾齒機切削的通用數(shù)學(xué)模型-文庫吧
2025-04-17 05:22 本頁面
【正文】 和非圓齒輪 。 這項研究顯示的結(jié)果也為產(chǎn)業(yè)提供了設(shè)計，分析重要軟件，各類 齒輪制造。 2． 原理 及數(shù)控滾齒機運動的關(guān)系 一個 6軸數(shù)控滾齒機，可用于制造具有多自由度的不同類型的齒輪軸的運動。 數(shù)控滾齒機齒輪生成過程十分復(fù)雜。圖 1給出了一個 6軸數(shù)控滾齒機，其中 X， Y和 Z軸 徑向，切向 ，軸 向 ，分別 如 示意圖 所示 。軸 A， B 和 C 是滾刀旋轉(zhuǎn)軸，滾刀主軸與工作臺軸 。然而，在當(dāng)今的數(shù)控滾齒機 種 ， A 和 Y 軸 的設(shè)置 定位 和 旋轉(zhuǎn)軸 B和 C之間的比值是一個常數(shù)。有些機器允許 X和 Z軸之間的相互關(guān)系，因此，今天的數(shù)控滾齒機都是 3 軸機床。 這個假想的 6軸滾齒機可能未來會實現(xiàn)。圖 2 說明了在這些軸運動的關(guān)系。坐標(biāo)系Sh 連接到滾刀刀具坐標(biāo)系，坐標(biāo)系 Sp表示杯滾刀刃切削工件 。坐標(biāo)系 Sf 表示機座 ，坐標(biāo)系 Sr 是參考坐標(biāo)系 ,Φ h 和 Φ p表示 滾刀刀具和齒輪坯，旋轉(zhuǎn)角度 F是滾刀安裝角。此外，不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系可以通過 運用 變換矩陣方程 Mij 的矩陣 坐標(biāo)把 Sj變換 Si。在圖 2上可以看出，矩陣 Mrh， Mfr， Mpf 可以表示如下： 零傳動滾齒機滾刀架進給部件設(shè)計 3 根據(jù) 6軸數(shù)控滾齒機特點 ，滾刀刀刃切削 點在坐標(biāo)系 Sp 和 Sf 可以很容易地通過使用矩 陣變換方程得到。如果位移 矢量方程和單位正常的滾刀 量 分別為 {Xh,Yh,Zh}和{Nxh,Nyh,Nzh}，軌跡和單位滾刀量 常量 ，用 坐標(biāo)系 Sf代表，可以通過以下矩陣變換方程： 其中矩陣 Lfr， Lrh 和 Lfh 矢量變換矩陣，可以通過刪除最后一排和矩陣 Mfr,Mrh5和 Mfh分別獲得。 同樣，軌跡和單位 滾刀刀具 常 量 ，在 表示工件 坐標(biāo)系 Sp，可以通過以下矩陣變換方程： 矢量變換矩陣 Lpf 可 刪去最后一排和最后一列的矩陣 Mpf 獲得方程 （ 3）。 零傳動滾齒機滾刀架進給部件設(shè)計 4 3． 滾刀和工件之間的相對速度 對數(shù)控滾齒機 運動關(guān)系的基礎(chǔ)上，滾刀刀刃 和工件的相對速度 也 可以得到。滾刀件 和工件的關(guān)系在圖 1和 2所示。正如圖 2，點 P 指向滾刀刀具和工件。 滾刀件曲面 坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為固定的坐標(biāo) 系 Sf，表示如下： 接觸到工件的 P點速度 可以得到如下： 其中 Wp 是工件的角速度。此外， 接觸到滾刀刃的 P點 速度 可如下： 經(jīng)過一些數(shù)學(xué)運算， (10)可以簡化為如下： 零傳動滾齒機滾刀架進給部件設(shè)計 5 按照 (9)和 (11)，相對速度 Vf在坐標(biāo)系 Sf 可得 方程（ 12）顯示了滾刀 件 和工件的 P 點在它 們的共同（生成的齒輪齒 形 面）接觸點的相對速度，它們的共同表面 nf 垂直于它們的相對速度 Vf。因此，必須遵守下列公式 方程（ 13）是嚙合方程。方程（ 12） 代入方程 （ 13） 產(chǎn)生 這個等式表示所生成齒輪的運動參數(shù)和 滾齒刀齒面的曲面 參數(shù) 的關(guān)系。通過采用數(shù)控齒輪滾齒機生成 如圖 1和 2滾刀刀具的運動。其實，大部分 商業(yè)滾齒機是 3軸機床。 數(shù)控滾齒機 的有些軸 是固定的，而 在生產(chǎn)過程中 有些軸 具 有一些 專門的 關(guān)系 式 。例如，軸 A應(yīng)調(diào)整根據(jù)生成的齒輪螺旋角，并且在大多數(shù)情況下修復(fù)。也就是說，當(dāng)一個右導(dǎo)角λ p由螺旋齒輪與導(dǎo)角λ h 角設(shè)立 F 滾刀刀具等于λ pλ h。在螺旋齒輪制造中，軸 X和 A是固定的 。在蝸輪制造，軸 A， X及 Z是固定的。為了模擬所有的數(shù) 控滾齒機 產(chǎn)生 齒輪 的制造工藝，工件和軸線 之間的運動 關(guān)系可以寫成如下： 其中 ,mi=Nh/Np,Nh 是 滾刀量 （刀齒的滾刀齒數(shù)）， Np 是齒輪的齒數(shù)。然而，從 齒廓修形的角度考慮 ， mi 是一個變量。 代入式（ 15）（ 14）和 wh,Vh,Vx,Vz 產(chǎn)生以下公式獨立變量來重新
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