外文翻譯譯文--雙足機(jī)器人上樓梯的步態(tài)規(guī)劃-文庫吧
2025-04-17 05:20 本頁面
【正文】 8能夠 使腰部關(guān)節(jié) 左右擺動(dòng) 。根據(jù)資料分析， 一個(gè)普通人的的質(zhì)量 75%都是 集中于腰部 的 ， 所以 我們 可以 忽略身體下部的質(zhì)量 ，而 在建立模型 時(shí) 可以令機(jī)器人的腰部位置 設(shè)為 重心點(diǎn) c 建立坐標(biāo)系 ， 并簡化機(jī)器人的上 半 身 。假設(shè)每個(gè)關(guān)節(jié)的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù) 方向 ， 而 逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 方向 為 正 方向 。 接著 我們 可以 忽略動(dòng)力學(xué)的影響 ， 只考慮機(jī)器人 上樓梯的靜態(tài)步行 的過程。 通過靜力學(xué)的公式 ， 我們 可以 得到 重心 的投影 坐標(biāo) 是 : 在公式中 ， θ7 是腰 部關(guān)節(jié) 向前和向后旋轉(zhuǎn) 的角度，而 θ8 是 腰部關(guān)節(jié) 左右 旋轉(zhuǎn) 的角度 。鑒于 FL和 FR在地面上 的 支撐 力 分別 作用于機(jī)器人的左、右腳 ， 所以我們得出 : 在公式中 g 是重力加速度 ， M 的質(zhì)量重心 ， Lw 是 左腳和右腳之間的橫向距離 。在機(jī)器人上樓梯的過程中 ， 首先應(yīng)該保證機(jī)器人不會(huì)摔倒 ， 所以當(dāng)它 雙腳 支 撐 全身時(shí) ， ZMP 應(yīng)該 時(shí)刻 保持在兩腳之間的區(qū)域 ， 也就是說 F = min（ FR， FL） 0。機(jī)器人 一只腳 支撐 時(shí) ， ZMP應(yīng)該保持在 支 撐區(qū)域 ， 也就是說 ， FL 0或 FR 0。當(dāng)機(jī)器人 一只腳 支撐整體時(shí) ， 支撐腳的中心是最穩(wěn)定的支點(diǎn) ， 坐標(biāo) 設(shè)為 B（ x0， y0） ， 為了 表達(dá)機(jī)器人的穩(wěn)定度 ， 機(jī)器人ZMP 和 B點(diǎn) 之間的 距離 關(guān)系 ，公式是 : 的步態(tài)分析 機(jī)器人 上樓梯 的動(dòng)作 可以分解為以下步驟 :首先機(jī)器人 從兩腳的中間 移動(dòng) ZMP 到 支撐腳 （ 右腳 ） 。然后 當(dāng)重心完全轉(zhuǎn)移到右腳 時(shí) ， 彎曲左腿 并 向前移動(dòng) ； 第三重心 逐漸從右腳移動(dòng) 向左腳 ， 最后重心 完全 轉(zhuǎn)移到左腳時(shí) ， 機(jī)器人 彎曲 左腿和 伸直 腰部 上 樓梯。然后機(jī)器人的右腳 重復(fù)上述流程 從而 完成 整個(gè) 操作。在上 述過程中 ， 機(jī)器人的重心點(diǎn) C 在地面上 的投影 如 （ 1） 所示 ， 和運(yùn)動(dòng)的重心是圖 2所示 : 圖 2 機(jī)器人的重心 軌跡 ， 在圖中 重心的 初始位置 是 ， 重心移動(dòng) 是 A基于 重復(fù)變換法 （ RDK） 算法的重心移動(dòng) 調(diào)整 機(jī)器人 的 重心位置 使 其上部的身體滿足 ZMP 的 約束 要求 ，而 身體 上半身的 重心 基于重復(fù)變換法算法 實(shí)現(xiàn)。機(jī)器人上樓梯的過程中 ， 可以通過 旋轉(zhuǎn)腰部關(guān)節(jié)的自由度 θ7θ8來計(jì)算機(jī)器人的 9個(gè)姿態(tài) 。由于 腰部關(guān)節(jié) 有限制的 旋轉(zhuǎn)范圍 ， 根據(jù) （ 1） 機(jī)器人的重心 位置 C投影 在地上 計(jì)算 相應(yīng)的每個(gè)姿勢和 根據(jù) （ 2） 分別計(jì)算左腳和右腳的 支撐力 FL 和 FR。 重復(fù) 這種方式 ， 直到機(jī)器人完成其重心的運(yùn)動(dòng)。詳細(xì)算法描述如下 : （ 1） 設(shè)置 機(jī)器人的腰部關(guān)節(jié) 旋轉(zhuǎn)范圍 （ θimin， θimax） 和初始 角度 θi（ i = 8） 。 （ 2） 給 定 腰部關(guān)節(jié) 兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向的 旋轉(zhuǎn) 角度 （ θi， 0， +θi）（ i = 8） ， 并計(jì)算 32個(gè) 步態(tài) 和 相應(yīng)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。 （ 3） 在計(jì)算出 的 32 個(gè) 動(dòng)作中 ， 限定 機(jī)器人不會(huì) 摔倒的條件下 ， 然后挑出 符合要求的動(dòng)作，并增加支撐 力。如果上面的要求并不存在 ， 也就是說支撐腳的 反作用力 或 FR 小于 0，那么這意味著目標(biāo)任務(wù)不能完成。 （ 4） 通過 （ 3） 得出 在每個(gè) 符合要求的 姿勢中 ，設(shè) ZMP 到最穩(wěn)定的支點(diǎn) 距離 l， 并選擇 最低值 lmin是機(jī)器人的 步態(tài) 。然后再回到 （ 2） 。 不斷重復(fù)上述過程 并更改 腰 部 關(guān)節(jié) 的步態(tài)。 根據(jù)優(yōu)化條件 規(guī)劃 ZMP 運(yùn)動(dòng)軌跡，使機(jī)器人本身 不 摔倒且 滿足需求 ， 使其最穩(wěn)定地上 樓梯。 B上樓梯 的步態(tài) 規(guī)劃 算法 由于 機(jī)器人的重心在兩腳中間 ， 根據(jù)該算法 機(jī)器人 的總重心轉(zhuǎn)移到支 撐 腳 （ 右腳 ） ， 并抬高 另一只腳 （ 左腳 ） 時(shí)， 機(jī)器人的重心保持 在前向 （ 右腳 ） ， 我們可以得到旋轉(zhuǎn)角 θL1和 θL2， 根據(jù)機(jī)器人 每個(gè)關(guān)節(jié) 之間的幾何關(guān)系確定腿的姿勢。然后根據(jù)該算法對 重心的運(yùn)動(dòng) ， ZMP 通過機(jī)器人 調(diào)整腰部關(guān)節(jié) θ7和 θ8轉(zhuǎn)移 到左腳。接下來 ， 逐漸伸直 腰部和支撐腳（ 左腳 ） 來 抬起
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