公司理財(cái)?shù)?章利率-文庫(kù)吧
2025-01-16 22:12 本頁(yè)面
【正文】 效年利率（EAR）,上海財(cái)經(jīng)大學(xué)公司金融系,512,年度百分比利率 （續(xù)）,APR本身不能被用作折現(xiàn)率。 具有k期復(fù)利期間的APR，是一種在每個(gè)復(fù)利期間賺得的實(shí)際利率的報(bào)價(jià)方式：,上海財(cái)經(jīng)大學(xué)公司金融系,513,年度百分比利率 （續(xù)）,將APR轉(zhuǎn)換成EAR EAR隨著復(fù)利頻率的增加而提高。 連續(xù)復(fù)利（Continuous compounding）是指每時(shí)每刻都在復(fù)利。,年度百分比利率 （續(xù)）,表5.1 APR為6%、不同復(fù)利期間對(duì)應(yīng)的有效年利率 連續(xù)復(fù)利的6%的APR近似等于6.1837%的EAR。,上海財(cái)經(jīng)大學(xué)公司金融系,514,例5.2 將APR轉(zhuǎn)換為折現(xiàn)率,問(wèn)題： 假如你公司要購(gòu)買(mǎi)一套新的電話系統(tǒng)，可用4年。你可以立即支付150,000美元購(gòu)買(mǎi)，也可以向制造商租賃，在每個(gè)月的月末支付4,000美元。公司的借款利率為5%的APR，每半年復(fù)利。 公司應(yīng)該立即購(gòu)買(mǎi)這套電話系統(tǒng)還是應(yīng)該每月支付4,000美元租賃？,上海財(cái)經(jīng)大學(xué)公司金融系,515,例5.2 將APR轉(zhuǎn)換為折現(xiàn)率 （續(xù)）,解答： 租賃的成本為每月支付額4,000美元、持續(xù)48個(gè)月的年金：,月： 支付額：,例5.2 將APR轉(zhuǎn)換為折現(xiàn)率 （續(xù)）,可以用年金公式計(jì)算租賃現(xiàn)金流的現(xiàn)值，但首先要計(jì)算與1個(gè)月的時(shí)期長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率。為此，我們將每半年復(fù)利1次，APR為5%的借款成本轉(zhuǎn)換為月折現(xiàn)率。 應(yīng)用等式（5.2），APR相應(yīng)的6個(gè)月折現(xiàn)率為5%/2=2.5%。為把6個(gè)月的折現(xiàn)率轉(zhuǎn)換為1個(gè)月的折現(xiàn)率，應(yīng)用等式（5.1），對(duì)6個(gè)月的利率進(jìn)行1/6次復(fù)利：,每月,例5.2 將APR轉(zhuǎn)換為折現(xiàn)率 （續(xù)）,另一種方法是，首先應(yīng)用等式（5.3），將APR轉(zhuǎn)換為EAR： 1＋EAR＝（1＋0.05/2）2＝1.050625 然后再應(yīng)用等式（5.1），將EAR轉(zhuǎn)換為月利率： （1.050,625）1/12－1＝每月0.4124% 。 給定這一折現(xiàn)率，應(yīng)用年金公式（4.7）計(jì)算月支付的現(xiàn)值：,例5.2 將APR轉(zhuǎn)換為折現(xiàn)率 （續(xù)）,也可用年金電子數(shù)據(jù)表計(jì)算： 因而每月支付4,000美元，總共支付48個(gè)月，相當(dāng)于當(dāng)前支付173,867美元的現(xiàn)值。 租賃成本比購(gòu)買(mǎi)成本高出173,867－150,000＝23,867美元，所以最好選擇購(gòu)買(mǎi)而不是租賃這套系統(tǒng)。 理解這個(gè)結(jié)論的一種方式是：給定每半年復(fù)利一次、5%的APR，通過(guò)承諾每個(gè)月償付4,000美元，公司當(dāng)前可以借入173,867美元。用這筆貸款，公司不僅可購(gòu)買(mǎi)電話系統(tǒng)，而且可剩余23,867美元作為其他用途。,上海財(cái)經(jīng)大學(xué)公司金融系,520,應(yīng)用: 折現(xiàn)率與貸款,分期貸款（Amortizing loans） 按照設(shè)定的時(shí)間間隔，通常按月償付。 每筆支付包含貸款的利息加上一部分的貸款余額。 所有的支付都是等額的，在最后一筆支付完成后貸款得到完全清償。,上海財(cái)經(jīng)大學(xué)公司金融系,521,應(yīng)用: 折現(xiàn)率與貸款 （續(xù)）,分期貸款 考慮一筆30,000美元的汽車(chē)貸款，分60個(gè)月等額償付，使用6.75%的APR，按月復(fù)利。 6.75%的APR按月復(fù)利相當(dāng)于6.75%/12=0.5625%的月折現(xiàn)率。,上海財(cái)經(jīng)大學(xué)公司金融系,522,應(yīng)用: 折現(xiàn)率與貸款 （續(xù)）,計(jì)算未償貸款余額
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