【正文】 11．B．12．A．13．C． 14．提示：作⊙O的直徑BA162。，連結(jié)A162。C．不難得出BA162。＝．．提示：連結(jié)AH，可證得∠H＝∠C＝∠AFH． 17．提示：連結(jié)CE．不難得出AC=．提示：延長(zhǎng)AO交⊙O于N，連結(jié)BN，證∠BAN＝∠DAC． 19．提示：連結(jié)MB，證∠DMB＝∠CMB．測(cè)試5 1．外，上，內(nèi)．2．以A點(diǎn)為圓心，半徑為R的圓A上．3．連結(jié)A，B兩點(diǎn)的線段垂直平分線上．4．不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)． 5．內(nèi)接三角形，外接圓，外心，三邊的垂直平分線． 6．內(nèi)，外，它的斜邊中點(diǎn)處．7．．．26cm．210．20πcm．11．略．12．C．13．D．14．D．15．B．16．D． 17．A點(diǎn)在⊙O內(nèi)，B點(diǎn)在⊙O外，C點(diǎn)在⊙O上． 18．(1,52)，作圖略．測(cè)試6 1．D．2．C．3．C．4．C．5．D．6．C．7．72176。．8．32176。．9．102cm,45176。10．60176?；?20176。．11．提示：先證OD＝OE． 12．4cm．13．A(23,0)，提示：連結(jié)AD．14．略． 15．∠CAD＝30176。，S=16π(AO)=：連結(jié)OC、CD．22測(cè)試7 1．三，相離、相切、相交．2．有兩個(gè)公共點(diǎn)，圓的割線；有一個(gè)公共點(diǎn)，圓的切線，切點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)． 3．dr；d＝r；d5．經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．6．過A點(diǎn)且與直線l垂直的直線上(A點(diǎn)除外)． 7．(1)當(dāng)0R6013cm時(shí)；(2)R=6013cm；(3)當(dāng)R6013cm時(shí)．8．提示：作PF⊥OB于F點(diǎn)．證明PF＝PE．9．直線DE與⊙O相切．提示：連結(jié)OA，延長(zhǎng)AO交⊙O于F，連結(jié)CF．10．提示：連結(jié)OE、OD．設(shè)OE交BC于F，則有OE⊥BC．可利用∠FEM＋∠FME＝90176。．證∠ODA＝90176。． 11．提示：連結(jié)OF，F(xiàn)C．12．BC與半圓O相切．提示：作OH⊥=13．提示：連結(jié)OE，先證OE∥AC．14．BC＝AC．提示：連結(jié)OE，證∠B＝∠A．15．直線PB與⊙O相切．提示：連結(jié)OA，證ΔPAO≌ΔPBO． 16．8cm．提示：連結(jié)OA．測(cè)試8 1．這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)．2．兩，切線長(zhǎng)，圓心的連線，兩條切線的夾角． 3．這個(gè)三角形的三邊的距離．4．與三角形各邊都相切，三角形三條角平分線的交點(diǎn)，內(nèi)心． 5．1∶2∶23．6．116176。．7．提示：連線OC，OE． 8．略．9．略．10．(1)70176。；(2)20cm． 11．(1)r＝3cm；(2)r=12．S=12r(a+b+c).12208。A++b+c(或r=a+bc2，因?yàn)閍ba+b+c=a+bc2)．13．提示：由=208。BOC，可得∠A＝30176。，從而BC＝10cm，AC=103cm．測(cè)試9 1．B．2．B．3．A．4．C．5．D．6．15πcm．7．(1)相切；(2)∠BCD＝∠BAC．8．70176。． 9．(1)略；(2)連結(jié)OD，證OD∥AC；(3)DE=．(1)△DCE是等腰三角形；(2)提示：可得CE=BC=11．(1)略；(2)AO＝2．測(cè)試10 1．公共點(diǎn)，外部，內(nèi)部．2．只有一個(gè)公共點(diǎn)，切點(diǎn)，外部，內(nèi)部． 3．有兩個(gè)公共點(diǎn)，交點(diǎn)，公共弦．4．dr1＋r2；d＝r1＋r2；r1－r2d＝r1－r2； 0≤dd＝0．5．C．6．C．7．2或48．4．(d在210．26cm．提示：分別連結(jié)O1B，O1O2，O2C． 11．提示：連結(jié)AB．12．7cm或1cm．13．(1+14．提示：作⊙O1的直徑AC1，連結(jié)AB．15．相切．提示：作⊙O2的直徑BF，分別連結(jié)AB，AF． 16．(1)當(dāng)0≤t≤，d＝11－2t；當(dāng)t，d＝2t－11．(2)①第一次外切，t＝3；②第一次內(nèi)切，t=113。3)③第二次內(nèi)切，t＝11；④第二次外切，t＝13．測(cè)試11 1．相等，角．2．內(nèi)接正n邊形．3．外接圓的圓心，外接圓的半徑，圓心角，距離． 4．(n2)180176。360176。360176。， nnn225．R=rn+14an,212nrnan6．135176。，45176。．7．1:1:32(或2:2:3)．8．22:．略．10．C．11．B． 12．B．2213．(1)A1A3=2R。(2)R(3)．AB∶A′B′＝1∶2，S內(nèi)∶S外＝1∶2． 15．AB∶A′B′＝3∶2，S內(nèi)∶S外＝3∶4．測(cè)試12nπR1。2．由組成圓心角的兩條半徑，圓心角所對(duì)的弧，,．3602180nπR23．S△OAB，S扇形．4．165π,5719162。.5．120176。，216176。．6．3πcm．83π2)．．A．8．D．9．B．10．(12．的長(zhǎng)等于的長(zhǎng)．提示：連結(jié)O2D．nπ(R+d)180l1d=12,l2=12nπR180l1d=,可得R(l1－l2)＝l2d．而 12(l1+l2)．提示：設(shè)OA162。＝R，∠AOB＝n176。，由l1=S=12l1(R+d)12l2R=12R(l1l2)+12l2d+測(cè)試131．直角邊，圓錐，頂點(diǎn)，底面圓周上任意一點(diǎn)，高．2．扇形，l，2πr，πrl，πrl＋πr2． 3．8πcm，20πcm2，288176。．4．8πcm，4cm，82cm,48πcm2． 5．C．6．B．7．D．8．B．9．D．10．B．11．16πcm．12．：先求得圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于180176。，所以在側(cè)面展開圖上，208。PAB=90,PB=o2PA+AB22=3+6=圓全章測(cè)試一、選擇題1．若P為半徑長(zhǎng)是6cm的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，OP＝2cm，則過P點(diǎn)的最短的弦長(zhǎng)為（）． A．12cmB．22cmC．42cmD．82cm2．四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，若∠ADC＝120176。，則∠ACB等于（）． A．30176。 B．40176。 C．60176。 D．80176。3．若⊙O的半徑長(zhǎng)是4cm，圓外一點(diǎn)A與⊙O上各點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是12cm，則自A點(diǎn)所引⊙O的切線長(zhǎng)為（）． A．16cmB．43cmC．42cmD．46cm4．⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD．若AB＝12cm，CD＝16cm，則AB和CD的距離為（）． A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．2cm或10cm 5．⊙O中，∠AOB＝100176。，若C是上一點(diǎn)，則∠ACB等于（）． A．80176。 B．100176。 C．120176。 D．130176。 6．三角形的外心是（）． A．三條中線的交點(diǎn)C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B．三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn) D．三條高的交點(diǎn)7．如圖，A是半徑為2的⊙O外的一點(diǎn)，OA＝4，AB是⊙O的切線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦BC∥OA，則的長(zhǎng)為（）．7題圖A．23π8323B．D．π π+3C．π8．如圖，圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲沿，路線爬行，乙蟲沿路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）．8題圖A．甲先到B點(diǎn)B．乙先到B點(diǎn)C．甲、乙同時(shí)到B點(diǎn)D．無法確定9．如圖，同心圓半徑分別為2和1，∠AOB＝120176。，則陰影部分的面積為（）．9題圖A．πB．43πC．2π D．4π10．某工件形狀如圖所示，圓弧的度數(shù)為60176。，AB＝6cm，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離等于AB，∠BAC＝30176。，則工件的面積等于（）．10題圖A．4π C．8πB．6π D．10π11．如圖，⊙O1的弦AB是⊙O2的切線，且AB∥O1O2，如果AB＝12cm，那么陰影部分的面積為（）．A．36πcm2 C．8πcm211題圖B．12πcm2D．6πcm2二、填空題12．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠AOC＝60176。，則∠B＝______．12題圖13．如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B，C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧時(shí)，的長(zhǎng)度等于______．上13題圖14．如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為________．14題圖15．若圓錐的底面半徑是2cm，母線長(zhǎng)是4cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2． 16．如圖，在△ABC中，AB＝2，AC=∠BAC的度數(shù)是______．2,以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則16題圖17．Rt△ABC中，∠C＝90176。，AC＝4，BC＝3，則以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積為______．18．已知半徑為2cm的兩圓外切，半徑為4cm且和這兩個(gè)圓都相切的圓共有______個(gè)．三、解答題19．已知：如圖，P是△ABC的內(nèi)心，過P點(diǎn)作△ABC的外接圓的弦AE，交BC于D點(diǎn)．求證：BE＝PE．20．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AP⊥BC于P，AM為⊙O的直徑．求證：∠BAM＝∠CAP．21．如圖，⊙O中，＝，點(diǎn)C在上，BH⊥AC于H．求證：AH＝DC＋CH．22．已知：等腰△ABC內(nèi)接于半徑為6cm的⊙O，AB＝AC，點(diǎn)O到BC的距離OD的長(zhǎng)等于2cm． 求AB的長(zhǎng)．23．已知：如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于C點(diǎn)，AB＝12cm．求兩個(gè)圓之間的圓環(huán)面積．答案與提示第二十四章圓全章測(cè)試1．D．2．A．3．B．4．C．5．D．6．C． 7．A．8．C．9．C．10．B．11．A． 12．30176。．13．．．8πcm． ．五． 16．105176。．17．84519．提示：連結(jié)BP．20．提示：連結(jié)BM．21．提示：延長(zhǎng)CH到E，使CE＝CD，連結(jié)BE，證：△ABH≌△EBH． 22．．36pcm2．提示：連結(jié)OC、OA．第二篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓 (第三課時(shí))教案 人教新課標(biāo)版專題 圓(第3課時(shí))教學(xué)內(nèi)容1．圓周角的概念．2．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，?都等于這條弦所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑及其它們的應(yīng)用．教學(xué)目標(biāo)1．了解圓周角的概念．2．理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，?都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．3．理解圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90?176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑．4．熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用．設(shè)置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理，得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性，最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問題．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題． 2．難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理． 3．關(guān)鍵：探究圓周角的定理的存在．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們口答下面兩個(gè)問題． 1．什么叫圓心角？2．圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？老師點(diǎn)評(píng)：（1）我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角．（2）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，?那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等．剛才講的，頂點(diǎn)在圓心上的角，有一組等量的關(guān)系，如果頂點(diǎn)不在圓心上，它在其它的位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問題．二、探索新知187。所問題：如圖所示的⊙O，我們?cè)谏溟T游戲中，設(shè)E、F是球門，?設(shè)球員們只能在EF在的⊙O其它位置射門，如圖所示的A、B、C點(diǎn)．通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像∠EAF、∠EBF、∠ECF這樣的角，它們的頂點(diǎn)在圓上，?并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角．用心愛心專心現(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題． 1．一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？ 2．同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？ 3．同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？（學(xué)生分組討論）提問二、三位同學(xué)代表發(fā)言．老師點(diǎn)評(píng)：1．一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有無數(shù)多個(gè)．2