【正文】 。（句號是圓形的）延伸：。師：羊吃草的情況與今天學的知識有關(guān)嗎？我們來看一看羊吃草的最大范圍有多大好嗎？（用電腦演示羊拉緊繩子旋轉(zhuǎn)一周的情況，讓學生直觀的看到原來羊能吃到的草的最大范圍是一個圓，拴羊的繩子與這個圓有什么關(guān)系嗎？（是這個圓的半徑）釘在那兒的木樁是這個圓的什么呢？（是這個圓的圓心）如果要讓這個羊吃草的范圍更大一點可以怎么辦？（把繩子放長一點，也就是把半徑擴大）如果要讓羊到另外一個地方去吃草，可怎么辦？（可以把木樁移動一個地方，也就是移動圓心的位置），這說明圓的半徑與圓心與圓有什么關(guān)系呢？（圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小，而圓的圓心可以決定圓的位置。（利用電腦配上畫面）先請同學們猜測一個字。老師給大家猜一個迷語。（10分鐘）〈1〉車輪為什么做成圓形的，車軸應安裝在哪？如果車輪制成方形的、三角形的，我們坐上去會是什么感覺呢?結(jié)合課件演示〈2〉你能用今天學習的圓的知識去解釋一些生活現(xiàn)象嗎?（舉行篝火晚會時，人們總是不知不覺會圍成一個圓形，為什么？平靜的湖面扔一小石子，會有什么變化？為什么？月餅為一般都做成圓形的，為什么？）看來生活中的很多現(xiàn)象，都蘊含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它?！?〉概念的判斷和識別。（4分鐘）〈1〉投影出示，找出下列圓的半徑 直徑?！沂緢A大小位置的確定學校要修建一個直徑是20米的花壇，你能幫學校畫出這個圓嗎？生演示操作。（5分鐘）你是如何畫圓的？課件展示如何畫圓。直徑（d）線段通過圓心兩端都在圓上長度都相等〈在同一個圓里〉。圓心（o）圓中心一點確定圓的位置。這里特別要注意通過板書幫助學生進行新知的有目的的整理。（8分鐘）誰來告訴老師，你有哪些新發(fā)現(xiàn)？那是什么原因呢？你怎樣發(fā)現(xiàn)的？結(jié)合學生交流、匯報探究結(jié)果，及時引導梳理。（5分鐘）師：你們組觀察得真仔細！大家的發(fā)現(xiàn)可真不少，現(xiàn)在我們就把剛才的發(fā)現(xiàn)整理一下。（1分鐘），討論交流。把你的圓對折，再對折，多折幾次，把折痕畫出來，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里匯報。（板書課題）二、引導探究新知。圓的邊是彎曲的，跟以前學的長方形、正方形的邊是不同的?；叵胱约寒媹A、剪圓的過程，你能說說圓是什么樣子的嗎？（師一手拿一個圓）（圓是沒有棱角的，邊是彎的；圓的邊是一條曲線。我們以前已經(jīng)初步認識了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎？（生舉例 師強調(diào)——指物品的表面）師：看來大家平時非常留心觀察。教具準備：多媒體課件、圓規(guī)、直尺等學具準備：各種不同的圓形實物、剪刀、彩筆、直尺、圓規(guī)、圓形、紙片等 教學主要過程：一、結(jié)合實際、談話引入新課。教學重、難點：掌握圓各部分的名稱及圓的特征。：借助動手操作活動，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。（見課本）等等（三）初步應用1．畫一個半徑為2cm的正五邊形，再作出這個正五邊形的各條對角線，畫出一個五角星。例如，畫一個邊長為2cm的正六邊形時，我們可以以2cm為半徑作一個⊙O，用量角器畫一個等于3600/6=600的圓心角，它對著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形（如圖）對于一些特殊的正多邊形，還可以用圓規(guī)和直尺來作。觀察、分析：如何等分圓周，畫正多邊形？教師組織學生進行，并可以提問學生問題．（二）回憶正多邊形的概念，正確畫正多邊形：（1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如果一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有外接圓。____________________。____________________________。（注意：還有不同的填寫方法嗎？）從1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中，挑出6個填在下面的括號內(nèi)，使等式成立。小組內(nèi)自行評價。二、合作探究、歸納展示（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價）請你認真觀察上面的4個數(shù)的組成，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？（先可以小組里互相討論，發(fā)表自己的意見，然后選一個代表發(fā)言說給其它同學聽。(2)、自由地讀，小老師帶讀、小組內(nèi)開展競賽讀。5可以分成3和2，3和2組成5。(2)自由地讀，小組同學間對口令5的組成：拿出5根小棒，擺一擺，可以擺成一個什么圖形？（小組合作、動手、交流）能把這5根小棒分成兩堆嗎？還有不同的分法嗎？(根據(jù)小組同學回答情況，小組形成以下資料)讀5的組成(1)、讀：5可以分成1和4，1和4組成5。4可以分成2和2，2和2組成4?！緦W習重點】掌握4和5的組成。有初步的觀察能力、動手操作能力、口頭表達能力。帶*號的題可以不做。的圓周角所對的弦是直徑． 4．應用圓周角的定理及其推導解決一些具體問題．六、布置作業(yè)用心愛心專心1．教材P95 綜合運用11 拓廣探索113．2．選用課時作業(yè)設(shè)計．用心愛心 專心 4第三篇：一年級數(shù)學上冊學案 幾和幾 人教新課標（2014秋）幾和幾學習思路（糾錯欄）使用說明及學法指導：結(jié)合問題自學課本，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習和合作探究任務。即AD⊥BC 又∵AC=AB ∴BD=CD三、鞏固練習1．教材P92 思考題． 2．教材P93 練習．四、應用拓展例2．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A、∠B、∠C的對邊分別設(shè)為a，b，c，⊙O半===2R． sinAsinBsinCabcabc 分析：要證明===2R，只要證明=2R，=2R，=2R，sinAsinBsinCsinAsinBsinCabc即sinA=，sinB=，sinC=，因此，十分明顯要在直角三角形中進行．2R2R2R徑為R，求證： 證明：連接CO并延長交⊙O于D，連接DB ∵CD是直徑∴∠DBC=90176。所問題：如圖所示的⊙O，我們在射門游戲中，設(shè)E、F是球門，?設(shè)球員們只能在EF在的⊙O其它位置射門，如圖所示的A、B、C點．通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像∠EAF、∠EBF、∠ECF這樣的角，它們的頂點在圓上，?并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角．用心愛心專心現(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題． 1．一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個？ 2．同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？ 3．同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？（學生分組討論）提問二、三位同學代表發(fā)言．老師點評：1．一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有無數(shù)多個．2．通過度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，同弧所對的圓周角是沒有變化的． 3．通過度量，我們可以得出，同弧上的圓周角是圓心角的一半．下面，我們通過邏輯證明來說明“同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，?并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半．”（1）設(shè)圓周角∠ABC的一邊BC是⊙O的直徑，如圖所示∵∠AOC是△ABO的外角∴∠AOC=∠ABO+∠BAO ∵OA=OB ∴∠ABO=∠BAO ∴∠AOC=∠ABO ∴∠ABC=∠AOC 2兩側(cè)，那么∠ABC=過程．（2）如圖，圓周角∠ABC的兩邊AB、AC在一條直徑OD的1∠AOC嗎？請同學們獨立完成這道題的說2ADOB明 老師點評：連結(jié)BO交⊙O于D同理∠AOD是△ABO的外角，COD是△BOC的外角，?那么就有∠AOD=2∠ABO，∠DOC=2∠CBO，此∠AOC=2∠ABC．（3）如圖，圓周角∠ABC的兩邊AB、AC在一條直徑OD的同∠C因1側(cè)，那么∠ABC=∠AOC嗎？請同學們獨立完成證明． 老師點評：連結(jié)OA、OC，連結(jié)BO并延長交⊙O于D，那么∠AOD=2∠ABD，∠COD=2∠CBO，而∠ABC=∠ABD∠CBO=∠AOD∠221COD=∠AOC 2因此，同弧上的圓周角是相等的．從（1）、（2）、（3），我們可以總結(jié)歸納出圓周角定理： 現(xiàn)在，我如果在畫一個任意的圓周角∠AB′C，?同樣可證得它等于同弧上圓心角一半，在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．進一步，我們還可以得到下面的推導：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90176。的圓周角所對的弦是直徑及其它們的應用．教學目標1．了解圓周角的概念．2．理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，?都等于這條弧所對的圓心角的一半．3．理解圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90?176。．13．．．8πcm． ．五． 16．105176。則∠B＝______．12題圖13．如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當B，C兩點恰好落在扇形AEF的弧時，的長度等于______．上13題圖14．如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為________．14題圖15．若圓錐的底面半徑是2cm，母線長是4cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2． 16．如圖，在△ABC中，AB＝2，AC=∠BAC的度數(shù)是______．2,以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則16題圖17．Rt△ABC中，∠C＝90176。AB＝6cm，點B到點C的距離等于AB，∠BAC＝30176。 6．三角形的外心是（）． A．三條中線的交點C．三條邊的垂直平分線的交點B．三個內(nèi)角的角平分線的交點 D．三條高的交點7．如圖，A是半徑為2的⊙O外的一點，OA＝4，AB是⊙O的切線，點B是切點，弦BC∥OA，則的長為（）．7題圖A．23π8323B．D．π π+3C．π8．如圖，圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿，路線爬行，乙蟲沿路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）．8題圖A．甲先到B點B．乙先到B點C．甲、乙同時到B點D．無法確定9．如圖，同心圓半徑分別為2和1，∠AOB＝120176。 C．120176。若C是上一點，則∠ACB等于（）． A．80176。 D．80176。 B．40176。PAB=90,PB=o2PA+AB22=3+6=圓全章測試一、選擇題1．若P為半徑長是6cm的⊙O內(nèi)一點，OP＝2cm，則過P點的最短的弦長為（）． A．12cmB．22cmC．42cmD．82cm2．四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，若∠ADC＝120176。．4．8πcm，4cm，82cm,48πcm2． 5．C．6．B．7．D．8．B．9．D．10．B．11．16πcm．12．：先求得圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于180176。＝R，∠AOB＝n176。216176。2．由組成圓心角的兩條半徑，圓心角所對的弧，,．3602180nπR23．S△OAB，S扇形．4．165π,5719162。．7．1:1:32(或2:2:3)．8．22:．略．10．C．11．B． 12．B．2213．(1)A1A3=2R。 nnn225．R=rn+14an,212nrnan6．135176。360176。． 9．(1)略；(2)連結(jié)OD，證OD∥AC；(3)DE=．(1)△DCE是等腰三角形；(2)提示：可得CE=BC=11．(1)略；(2)AO＝2．測試10 1．公共點，外部，內(nèi)部．2．只有一個公共點，切點，外部，內(nèi)部． 3．有兩個公共點，交點，公共弦．4．dr1＋r2；d＝r1＋r2；r1－r2d＝r1－r2； 0≤dd＝0．5．C．6．C．7．2或48．4．(d在210．26cm．提示：分別連結(jié)O1B，O1O2，O2C． 11．提示：連結(jié)AB．12．7cm或1cm．13．(1+14．提示：作⊙O1的直徑AC1，連結(jié)AB．15．相切．提示：作⊙O2的直徑BF，分別連結(jié)AB，AF． 16．(1)當0≤t≤，d＝11－2t；當t，d＝2t－11．(2)①第一次外切，t＝3；②第一次內(nèi)切，t=113。BOC，可得∠A＝30176。；(2)20cm． 11．(1)r＝3cm；(2)r=12．S=12r(a+b+c).12208。． 11．提示：連結(jié)OF，F(xiàn)C．12．BC與半圓O相切．提示：作OH⊥=13．提示：連結(jié)OE，先證OE∥AC．14．BC＝AC．提示：連結(jié)OE，證∠B＝∠A．15．直線PB與⊙O相切．提示：連結(jié)OA，證ΔPAO≌ΔPBO． 16．8cm．提示：連結(jié)OA．測試8 1．