粵教版必修二21勻速圓周運(yùn)動(dòng)05(已改無錯(cuò)字)
2023-01-20 21:39:49 本頁(yè)面
【正文】 道的選擇，正是要根據(jù)內(nèi)外道上的這些對(duì)應(yīng)過程所歷時(shí)間的比較來確定． 對(duì)于外車道，設(shè)其走彎路時(shí) 所允許的最大車速為 v2，則應(yīng)有mv22/r2=μ mg解得 v2=2rg? 如圖所示，設(shè)車自 M點(diǎn)開始減速，至 N 點(diǎn)其速度減為 v2，且剛好由此點(diǎn)進(jìn)入彎道，此減速過程中加速度的大小為 a=μ mg/m=μ g 此減速過程中行駛的路徑長(zhǎng)度（即 MN的長(zhǎng)度）為 x2=avvm2 222?=gvm?22－22r 車沿彎道到達(dá) A 點(diǎn)后，由對(duì)稱關(guān)系不難看出，它又要在一段長(zhǎng)為 x2的路程上加速，才能達(dá)到速度 vm。上述過程所用的總時(shí)間為 t2=t 減速 ＋ t 圓弧 ＋ t 加速 =avvm 2?＋222vr? ＋ avvm 2? = gvm?2 －（ 2－ 2? ） gr?2[來源 :學(xué) _科 _網(wǎng) Z_X_X_K] 同樣的道理可以推得車走內(nèi)車道所用的總時(shí)間 為 t1=gvm?2－（ 2－2?）gr?1 另一方面，對(duì)內(nèi)車道和外車道所歷路程的直線部分進(jìn)行比較，由圖可見，車往內(nèi)車道多走了長(zhǎng)度 Δ L＝ r2－ rl 同時(shí)，在直線道上車用于加速和減速的行程中，車往內(nèi)道也多走了長(zhǎng)度 Δ x=2x1－ 2x2= r2－ rl 由于上述的Δ L和Δ x剛好相等，可見車在 直道上以 vm勻速行駛的路程長(zhǎng)度對(duì)于內(nèi)外兩道來說是相等的．這樣，為決定對(duì)內(nèi)外道的選擇，只需比較上述的 t1和 t2即可由于 t2＜ t1，顯然，車手應(yīng)選擇走外道，由此贏得的時(shí)間為 Δ t=t1一 t2=21(2 )2 rrg? ??? 解范圍類極值問題，應(yīng)注意分析兩個(gè)極端狀態(tài)，以確定變化范圍 [來源 :學(xué)167。 科167。網(wǎng) Z167。 X167。 X167。 K] 【例 6】如圖，直桿上 0102 兩點(diǎn)間距為 L，細(xì)線 O1A 長(zhǎng)為 3L ， O2A 長(zhǎng)為 L,A 端小球質(zhì)量為 m，要使兩根細(xì)線均被拉直，桿應(yīng)以多大的角速度 ω 轉(zhuǎn)動(dòng)？ 解析 :當(dāng) ω 較小時(shí)線 O1A拉直， O2A松弛，而當(dāng) ω 太大時(shí) O2A拉直 , O1A將松弛． 設(shè) O2A剛好拉直 ,但 FO2A仍為零時(shí)角速度為 ω 1，此時(shí) ∠ O2O1A =300,對(duì)小球： [來源 :學(xué) 科網(wǎng) ZXXK] 在豎直方向 FO1A cos30 0＝ mg……① 在水平方向： FO1A sin300＝ 201 3 sin30mL? ?…… ② 由①②得1
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