高中數(shù)學(xué)221向量的加法練習(xí)含解析蘇教版必修4(已改無錯(cuò)字)
2023-01-20 20:22:59 本頁面
【正文】 B→ ＋ BC→ |＝ |CA→ | ③ |AB→ ＋ CA→ |＝ |BC→ | ④ |AB→ |2＋ |AC→ |2＝ |BC→ |2 解析： 以 AB→ 、 AC→ 為鄰邊作平行四邊形 ABDC， 則 ABDC為矩形 ， 而矩形的對(duì)角線相等 ， 故①③ 均正確 ， 另外兩個(gè)可直接求解也是正確的． 答案： 4個(gè) 9． 向量 a、 b滿足 |a|＝ 6， |b|＝ 10， 則 |a＋ b|的最大值是 ________， 最小值是 ________． (1) 解 析 ： 當(dāng) a、 b不共線時(shí) ， 如圖 (1)， 作 AB→ ＝ a， BC→ ＝ b， 則 AC→ ＝ a＋ 意義知 |a＋ b|＜ |a|＋ |b|＝ 16. 當(dāng) a、 b共線同向時(shí) ， 如圖 (2)， 作 AB→ ＝ a， BC→ ＝ b， AC→ ＝ a＋ b， 由向量加法的幾何意義可知 |AC→ |＝ |a＋ b|＝ |a|＋ |b|＝ 16. (2) 當(dāng) a、 b共線反向時(shí)：如圖 (3)所示 ， 作 AB→ ＝ a， BC→ ＝ b， 則 AC→ ＝ a＋ b， 由向量加法的幾何意 義可知 |a＋ b|＝ |b|－ |a|＝ 10－ 6＝ 4， ∴ |a＋ b|的最大值為 16， 最小值為 4. (3) 本題也可以直接利用 ||a|－ |b||≤| a＋ b|≤ |a|＋ |b|求解． 答案： 16 4 10． 如圖所示 ， 用兩根繩子把重為 10 N的物體 W吊在水平桿 AB上 ， ∠ ACW＝ 150176。，∠BCW＝ 120176。， 求 A和 B處所受力的大小 (繩子的重量忽略不計(jì) )． 解析： 設(shè) CE→ ， CF→ 分別表示 A， B處所受的力 ， 10 N的重力用 CG→ 表示 ， 則 CE→ ＋ CF→ ＝ CG→ . 因?yàn)?∠ ECG＝ 180176。 － 150176。 ＝ 30176。 ， ∠ FCG＝ 180176。 － 120176。 ＝ 60176。 ，
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