【正文】 你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？說明：讓學生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學生選擇算一道題的權利，既順應了學生自覺“求簡”的學習需要，又使應用乘法運算律進行簡便運算成為學生的主動追求和自覺行為。做“想想做做”第3題。談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！組織交流。用簡便方法計算。256415 2512532學生練習后，組織交流。五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵探究談話：同學們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結合律，既然加法和乘法都有交換律和結合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？1275327 21869311272753 218(69+31)72247。3247。8 54247。3247。272247。8247。3 54247。（32）說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。不但讓學生學生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學生帶著數(shù)學思考走出課堂，實現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動局面?！冻朔ńY合律和交換律》教學設計6教材分析本課是北師大版數(shù)學實驗教材四年級上冊的一個教學內(nèi)容，它是在學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎上進一步拓展。乘法結合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認識乘法結合律放在學生自主探索中，通過創(chuàng)設情境活動，讓學生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律，更主要的是讓學生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數(shù)學探索活動打下基礎。學情分析學習方式上：四年級的學生，經(jīng)歷四年的課改實驗，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經(jīng)驗來學習新知。知識技能上：在學習本課前，學生已經(jīng)知道：254=100 、1258=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。學習目標知識與技能：通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結合律，并用字母進行表示。在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。學習重難點探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應用乘法結合律。教學策略創(chuàng)設情境，組織探索，引導自主學習。教學過程一、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題師：同學們喜歡搭積木嗎？生：喜歡師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？生：想師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。二、探索乘法交換律播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，54=20個。生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，45=20個。師（板書54=45）可以這樣寫嗎？為什么？生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？生：……師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？生舉例驗證師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說師板書：ab﹦ba叫做乘法交換律師：a。b指的是什么？（設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。）三、探索乘法結合律課件2出示情景圖（書54頁）師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。（學生獨立思考，計算，教師巡視）師：誰愿意把你的想法介紹給大家？生舉手匯報，師追問：怎樣想的？師引導從上面、正面觀察上面：（35）4師：這個算式可以寫成（53）4嗎？生：可以，都是求同一個物體，生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。師：出示4（53）可以這樣寫嗎？生交流，師引導可以把（53）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。正面：（45）3師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？生：（54）3 3（54）（設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（35）4 3（54）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。生；乘數(shù)相同，三個數(shù)的39。位置不相同，運算順序不同，積相同。師：可以寫成（35）4 = 3（54）嗎？生思考回答。（設計意圖：通過對算式異同的比較，讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，）提出假設，舉例驗證師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器（學生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導。）師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。生：……概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？生思考概括師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說師板書：（ab）c﹦a（bc）叫做乘法結合律三、運用模型，完成練習學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。運用乘法結合律很快算出38254 421258生獨立完成，小組交流后匯報完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。（設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算。對所學的知識通過練習加以鞏固運用。）五、小結：這節(jié)課你學到了什么？我們是怎樣認識這個好朋友的？板書：探索與發(fā)現(xiàn)乘法交換律乘法結合律ab﹦ba（ab）c﹦a（bc）54﹦45（35）4 =3（54）生舉例略生舉例略《乘法結合律和交換律》教學設計7教學內(nèi)容西師版四年級下冊數(shù)學教材第17～18頁例1～2，練習四第1題。教學目標經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結合律的過程。理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。體驗數(shù)學與日常生活密切相關，培養(yǎng)學生自主探索數(shù)學知識和應用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。教學重難點在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結合律。教學過程一、復習舊知以前學過的加法運算律有哪些？加法交換律和加法結合律（學生回答）