蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)131三角函數(shù)的周期性練習(xí)含解析(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-01-17 00:28:32 本頁(yè)面
【正文】 A， ω ， φ 為常數(shù) ， 且 A≠0 ，ω ＞ 0)的周期 T＝ 2πω . 若函數(shù) y＝ f(x)的周期為 T， 則函數(shù) y＝ Af(ωx ＋ φ )的周期為 T|ω |(其中 A， ω ， φ 為常數(shù) ， 且 A≠0 ， ω ≠ 0)． 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． 函數(shù) y＝ sin??? ???－ x2＋ π4 的最小正周期是 ________． 答案： 4π 2． 已知函數(shù) f(x)滿足 f(x＋ 2)＝ f(x)， 當(dāng) x∈[0 ， 1]時(shí) ， f(x)＝ 2x， 則 f(2 014)＝ ________． 答案： 1 3． 函數(shù) y＝ 4tan??? ???3x＋ π 4 的最小正周期是 ________． 答案： π3 4． (2021 陜西卷 )函數(shù) f(x)＝ cos??? ???2x＋ π 4 的最小正周期是 ( ) B．π C． 2π D． 4π 答案： B 5． 直線 y＝ a(a為常數(shù) )與正切曲線 y＝ tan ω x(ω 為常數(shù) ， 且 ω ＞ 0)相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離是 ________． 答案 ： πω 能 力 升 級(jí) 6． 設(shè)函數(shù) f(x)是周期為 2T的函數(shù) ， 若 f(x)定義域?yàn)?R， 且其圖象關(guān)于直線 x＝ T對(duì)稱 ，那么 f(x)是 ( ) A． 奇函數(shù) B．偶函數(shù) C． 非奇非偶函數(shù) D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 解析： ∵ f(x)的圖象關(guān)于 x＝ T對(duì)稱 ， ∴ f(T－ x)＝ f(T＋ x)． ① 又 f(x)的周期為 2
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