【正文】 嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半歸納、總結(jié)公式。（1）通過以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?（2）匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。提問并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）三角形面積＝底高247。2教學(xué)字母公式。引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：（二）、應(yīng)用教學(xué)例題：紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？①讀題。理解題意。②學(xué)生試做。指名板演。③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?完成做一做三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？四、反饋練習(xí)（一）填空（1）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。（2）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。（3），與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）（4），平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。（5）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。（二）判斷一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （√ ）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）（5）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（6）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ √ ）（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）（8）三角形的底越長，面積就越大。（ ）（9）三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大6倍。（√ ）五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六第4題板書設(shè)計(jì)：三角形面積的計(jì)算因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高， 例1… …三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 10033247。2=1650（cm）所以三角形面積=底高247。2S=ah247。2三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)10學(xué)習(xí)內(nèi)容：第9頁的例例及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程學(xué)習(xí)過程：一、先學(xué)探究■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號(hào)標(biāo)明）出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。二．交流共享■后教預(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題?！景鍓K一】學(xué)習(xí)例4：仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？【板塊二】學(xué)習(xí)例5：（1）出示例5：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）（2）小組交流：你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？（3）。小組交流：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？得出以下結(jié)論：這兩個(gè) 的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝（4）用字母表示三角形面積公式：三、反饋完善完成試一試：完成練一練：（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………(4),…….4．完成課本第17頁第6題。拓展練習(xí)量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”四、總結(jié)回顧：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)內(nèi)容：第75頁及練習(xí)十八1－4題教學(xué)要求：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在指導(dǎo)操作過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：理解公式中除以2的道理。教具：準(zhǔn)備三種類型的三角形，每種2個(gè)完全一樣，投影片若干。學(xué)具：完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？（幻燈出示）口答：計(jì)算圖形面積二、導(dǎo)入新課幻燈出示一個(gè)三角形提問：它是一個(gè)什么圖形？它的底和高分別是多少？它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計(jì)算。三、講授新課（一）、用數(shù)方格的`方法計(jì)算三角形的面積?；脽舫鍪菊n本第75頁上面的圖，教師說明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說出它們的底和高各是多少？面積是多少？得出用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積不準(zhǔn)確，又很麻煩。質(zhì)疑：怎樣計(jì)算三角形的面積呢？（二）、通過操作總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式。從直角三角形推導(dǎo)。我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再進(jìn)行計(jì)算面積呢？（1）讓學(xué)生動(dòng)手拼，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來。（2）這些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì)算？（3）每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？教師重述：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。從銳角三角形推導(dǎo)。（1）讓學(xué)生試拼，可以相互討論。（2）教師指導(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移。（3）每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？教師強(qiáng)調(diào)：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。從鈍角三角形推導(dǎo)。（1）學(xué)生操作。（2）每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？歸納總結(jié)規(guī)律。通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。大家想想：（1）這個(gè)平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系？高又怎么樣？（2）這個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？得出：三角形的面積＝底高247。2（3）如果用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎么表示呢？板書：S＝ah247。2（三）、運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積。出示數(shù)方格求面積圖：誰能用公式計(jì)算方格圖上的三個(gè)三角形的面積？三個(gè)三角形的面積為什么都相等？出示例題讓學(xué)生試做。說一說計(jì)算三角形面積為什么要除以2？看書質(zhì)疑。做一做書本第77頁四、課堂小結(jié)提問：這節(jié)課我們主要研究什么？求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準(zhǔn)確？要求三角形面積必須知道什么？怎樣求？五、鞏固練習(xí)練習(xí)十八3（1）六、課堂練習(xí)三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)作者及工作單位何小婷西安市長安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學(xué)教材分析三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)情分析三角形面積的知識(shí)基礎(chǔ)是：三角形底和高的認(rèn)識(shí)以及長方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識(shí)的增長點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識(shí)是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算以及今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個(gè)專題中蘊(yùn)含的割補(bǔ)法、增補(bǔ)法（分割、平移、旋轉(zhuǎn)），以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的增長點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)合來自生活常識(shí)的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的39。思維定勢，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。教學(xué)目標(biāo)探索并推導(dǎo)三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)13教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。學(xué)情分析學(xué)生在掌握了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神；同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)掌握三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=ab）那么，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？同學(xué)們，請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計(jì)算方法。板書：三角形的`面積二、講授新課上節(jié)課，我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí)，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？提問：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）我為大家準(zhǔn)備了這些三角形，請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法⑴、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形提問：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。老師把圖形貼在黑板上，再請(qǐng)說推導(dǎo)過程，并板書:平行四邊形的面積= 底 高三角形的面積= 底 高247。2⑵、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形⑶、兩個(gè)完全一樣的直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形。小結(jié)：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？板書：s=ah247。2三、鞏固練習(xí)練習(xí)：出示教材第85頁的例2，請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，指明板演。學(xué)生獨(dú)立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習(xí)十六的第2題。四、課堂小結(jié)提問：這節(jié)課我們探索了那些知識(shí)？學(xué)到了些什么？這節(jié)課我們主要通過用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。 這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。五、思維拓展教材第87頁第6題。六、布置作業(yè)教材第87頁第3題。三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)1