【正文】 合起來就確定了邊坡滲流的數(shù)學(xué)模型 。 滲流計(jì)算 滲流計(jì)算方法可分為三類 ， 即解析法、數(shù)值法和實(shí)驗(yàn)?zāi)M法 。 解析法 解析法是用數(shù)學(xué)物理方法如分離變量法、積分變換等求解滲流定解問題 ， 目前可分為直接解法、復(fù)變函數(shù)法、組合法和水力法 。 其只適用于含水層幾何形狀規(guī)則、方程式簡單以及邊界條件較為單一的情況 ， 而實(shí)際邊坡巖土體是非均質(zhì)的且各向異性 ， 其邊界條件和幾何形狀復(fù)雜 ， 初始條件是不確定的 ， 因而該方法有很大的局限性 。 數(shù)值法 數(shù)值方法是把整個(gè)滲流區(qū)分割成若干個(gè)形狀規(guī)則的單元 ， 各個(gè)單元根據(jù)需要選擇合適的水文地質(zhì)參數(shù) ， 把所有單元合在一起就能表現(xiàn)出滲流區(qū)域在幾何上的不規(guī)則性和在水文地質(zhì)上的非均質(zhì)性 ， 代表實(shí)際的滲流區(qū) 。 數(shù)值法主要包括有限差分法、有限元法、邊界元法、離散元法和流形元法等 。 滲流場(chǎng)二維、三維的數(shù)值模擬進(jìn)展快速 ， 如解宏偉等對(duì)二維滲流場(chǎng)基本物理量的有限元計(jì)算方法進(jìn)行了研究 ； 姜立春等采用三維有限元數(shù)值分析處理多介質(zhì)復(fù)雜邊界條件的滲流問題 ， 導(dǎo)出了三維滲流數(shù)值模型 ， 實(shí) 現(xiàn)了三維滲透流動(dòng)問題任意滲出面的迭代求解 。 介玉新等將適體坐標(biāo)變換方法用于滲流計(jì)算 ， 即通過求Poisson 方程自動(dòng)生成實(shí)際物理邊界的計(jì)算網(wǎng)絡(luò) ， 并將滲流問題變換直角網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)下進(jìn)行有限差分離散和數(shù)值計(jì)算 ， 對(duì)不同的幾何邊界實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一的數(shù)值求解算法 。 實(shí)驗(yàn)?zāi)M法 實(shí)驗(yàn)?zāi)M法是一種解決復(fù)雜滲流問題的重要方法 ， 該方法是利用滲流和一些物理現(xiàn)象相似的原理 ， 用相似模型再現(xiàn)滲流過程和滲流的流態(tài) ， 得到滲流規(guī)律 。其最大的特點(diǎn)是可以直接從實(shí)驗(yàn)中直接觀察到滲流現(xiàn)象 。 常用的方法有砂槽模型法、縫隙水槽法、水力網(wǎng)模型法、電擬試驗(yàn)法和電阻網(wǎng)模型法 。 應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的耦合作用 巖體邊坡滲流分析中 ， 應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的耦合問題十分重要 ， 著名的法國拱壩的失事為一典型實(shí)例 。 應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)耦合關(guān)系研究的是滲透系數(shù)與應(yīng)力間的相互關(guān)系 ， 巖體的滲透系數(shù)是裂隙面法向應(yīng)力的函數(shù) 。 法國專家 Louis認(rèn)為在低應(yīng)力狀態(tài)下滲透系數(shù)與有效應(yīng)力之間呈負(fù)指數(shù)關(guān)系即 K= K 0 e aw ( 9) 式中 ， K裂隙法線方向的有效應(yīng)力 ； K 0初始滲透系數(shù)， a常系數(shù) Carlsson 等基于室內(nèi)試驗(yàn)認(rèn)為滲透系數(shù)和法向應(yīng)力之間的存在高度是非線性 ， 并得到滲透系數(shù)與自重應(yīng)力之間的關(guān)系 ； 郭雪莽考慮到巖體滲流 應(yīng)力耦合作用是變形引起滲透系數(shù)的改變 ， 推導(dǎo)了滲透系數(shù)與應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系 。 楊太華、王媛等學(xué)者也就滲透系數(shù)和應(yīng)力間的耦合關(guān)系進(jìn)行了研究 。 關(guān)于剪應(yīng)力和剪應(yīng)變對(duì)滲透場(chǎng)的影響 ， 目前研究成果較少 。 劉才華通過對(duì)規(guī)則、均勻、粗糙裂隙的滲流剪切實(shí)驗(yàn) ， 得出在剪切荷載作用下 ， 裂隙滲透性隨剪應(yīng)力的增加而降低 ， 有十分明顯的線性關(guān)系 。 建立邊坡巖體滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析數(shù)學(xué)模型也是一個(gè)重要的問題 。 柴軍瑞將巖體中的各種裂隙和孔隙按規(guī)模和滲透性分為四級(jí)處理 ， 結(jié)合各級(jí)裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流與應(yīng)力不同的相互作用關(guān)系 ， 形成巖體滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析的多重型隙網(wǎng)絡(luò)模型 。 朱珍德利用流體擴(kuò)散能量迭加原理推求滲透張量公式 ， 提出了滲透張量隨裂隙損傷加劇而改變以及裂隙巖體非穩(wěn)態(tài)滲流場(chǎng)與損傷場(chǎng)合模型 ,并以此編成有限元程序應(yīng)用到三峽永久船閘高邊坡穩(wěn)定性之中 ； 盛金昌建立能反映裂隙剪脹特性的非線性彈塑性本構(gòu)模型 ， 考慮裂隙非線性法向變形和剪脹對(duì)裂隙隙寬的影響 ， 比較實(shí)際地反映了裂隙變形對(duì)巖體滲透性的影響 。 迄今 ， 滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合分析方法的研究較少 ， 一般都將兩場(chǎng)分開計(jì)算( 兩場(chǎng)交叉迭代法 )， 再通過兩場(chǎng)的交叉迭代而達(dá)到耦合的目的 。 王媛等采用四自由度全耦合法 ， 進(jìn)行了基于增量理論的復(fù)雜裂隙巖體滲流與應(yīng)力彈塑性全耦合法分析 。 陳洪凱基于對(duì)三峽永久船閘邊坡開挖引起的應(yīng)力重分布的分析 ， 初步論述了船閘開挖而致巖體卸荷過程對(duì)滲流特性的影響 ； 張玉卓等在較大尺寸的裂隙巖體試塊進(jìn)行不同側(cè)壓力和加載條件下的滲流試驗(yàn)研究 ； 劉建坤等應(yīng)用非飽和力學(xué) ，利用雙變量理論 ， 給出一種簡化的模型用于分析非飽和土坡中降雨引起應(yīng)力 應(yīng)變狀態(tài)與瞬變滲流的情況 ， 在該 模型中考慮了導(dǎo)水特性及水分特征曲線對(duì)于應(yīng)力狀態(tài)的依賴性及后者的干濕滯回作用的影響 。 滲流自由面 第一是移動(dòng)網(wǎng)格法 : 這類方法把自由面當(dāng)作可移動(dòng)邊界處理 ， 在迭代過程中不斷改變自由面的位置 ， 使網(wǎng)格發(fā)生變化 ， 直到自由面位置穩(wěn)定為止 。 采用這類方法雖然取得了不少成功的經(jīng)驗(yàn) ， 但也暴露出方法本身的缺陷 ： 1) 初始自由面和終自由面相差較大時(shí) ， 網(wǎng)格畸形 ； 2) 滲流域內(nèi)有結(jié)構(gòu)物時(shí)網(wǎng)格移動(dòng)會(huì)改變結(jié)構(gòu)邊界 ； 3) 自由面附近有不均質(zhì)介質(zhì)時(shí) ， 網(wǎng)格移動(dòng)會(huì)破壞介質(zhì)區(qū)分邊界 ， 使計(jì)算結(jié)果失真 ； 4) 求解自由面滲流域的應(yīng)力分布時(shí) ， 求解范圍應(yīng)包括自由面以上區(qū)域 。 第二是固定網(wǎng)格法 : 自 1973 年 Ne uman 提出用不變網(wǎng)格分析有自由面滲流的 Galerkin 法以來 ， 出現(xiàn)了多種固定網(wǎng)格法 。 固定網(wǎng)格法又可以分成兩種 ： 一種是調(diào)整單元滲透矩陣法 ， 如 Bathe 的單元滲透矩陣調(diào)整法 ， 李春華的改進(jìn)單元滲透矩陣調(diào)整法 ， 王賢能等的高斯點(diǎn)法 。 Bathe 法在迭代過程中把跨越自由面和自由面以上單元的滲透系數(shù)一律按實(shí)際滲透系數(shù)的千分之一計(jì)算 ， 與實(shí)際不吻合 。 李春華則在迭代中根據(jù)自由面和單元的交截情況計(jì)算單元的滲透系數(shù) 。 王賢能則根據(jù)高斯點(diǎn)的位置確定高斯點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù) ， 計(jì)算單個(gè)高斯點(diǎn)對(duì)滲透矩陣的貢獻(xiàn) ， 對(duì)所有高斯點(diǎn)求和得到單元的滲透矩陣 ； 第二類是調(diào)整流量法 ， 如 Desai 提出的剩余流量法 ， 張有天的初流量法等 。 Desai 法通過計(jì)算自由面單元內(nèi)過自由表面的流量來修改各節(jié)點(diǎn)的勢(shì) ， 直到過自由面的流量小于某一允許值為止 。 Desai 法的缺點(diǎn)是每一迭代步需要計(jì)算出自由面的具體位置、自由面的面積以及法向流量且工作量大 ， 而且這一方法的全部調(diào)整過程均依賴于第一次有限元分析結(jié)果 。 張有天的初流量法對(duì) Desai法作了許多重大改進(jìn) ， 并從理論上給出了完整的描述 。凌道盛等提出了有自由面滲流分析的虛節(jié)點(diǎn)法 ， 其特點(diǎn)屬于一種真正的固定網(wǎng)格法 ， 對(duì)網(wǎng)格不作任何改動(dòng) ， 并能精確地描述跨越自由面單元的滲透矩陣 ， 可同時(shí)適用于平面滲流問題和空間問題 。 陳洪凱等基于對(duì)已有網(wǎng)格固定法的分析而提出了滲流自由面求解的改進(jìn)方法即復(fù)合單元全域迭代法 ， 具有程序處理方便、計(jì)算結(jié)果精度高等特點(diǎn) 。 滲透系數(shù) 確定型模型結(jié)合實(shí)驗(yàn)方法 包括室內(nèi)和野外實(shí)驗(yàn)方法 ， 其中野外實(shí)驗(yàn)方法包括野外幾何測(cè)量法和野外抽( 壓 ) 水試驗(yàn)法 。 Youngs( 1980) 導(dǎo)出了滲透系數(shù)在垂直方向上呈連續(xù)變化的解析解 .Herweijer 和 Young( 1990) 通過同一地區(qū)不同井點(diǎn)的抽水試驗(yàn) ， 指出導(dǎo)水系數(shù)是水位降落漏斗擴(kuò)展的函數(shù) 。 王釗等通過一些簡化假定 ， 推導(dǎo)出了適用于潛水完整單井的滲透系數(shù)表達(dá)式 ， 經(jīng)修正得出了非完整潛水單井天然來水過程測(cè)定滲透系數(shù)的方法 。 隨機(jī)模型方法 1） 簡單的統(tǒng)計(jì)方法 Schl ichter( 1905)、