【正文】 電機(jī)組的阻尼功率且將其表為 ND DP ??/?? 時，轉(zhuǎn)子運動方程為公式 （ ） ??? ???? ?? jNNm N TPDPdtd dtd /)/(// ???? ??? （ ） 采用同樣的分析方法和步驟 ， 得到線性化增量方程為 公式 （ ） ????????????????????????????? ?? ?????JNJN TDST 10 （ ） 特征方程為公式 （ ） 020 ?????? qEJNJJJN STpTDpTDpEqSTpApI ?? ? （ ） 從而特征根為公式 （ ） EqjNJ STTDDp ????? 2)2(2 （ ） 可見，計及阻尼功率后，系統(tǒng)的穩(wěn)定既與同步功率系數(shù) EqS 有關(guān)，也與阻尼系數(shù)D 有關(guān)。 ① 當(dāng) D0，即系統(tǒng)具有正阻尼時，特征根的實部為負(fù)，位于復(fù)平面的左半部，系統(tǒng)穩(wěn)定。穩(wěn)定的形式有兩種：當(dāng)jENj TSTD q??2)2(時，即 NjE TSD q ?2? ，為兩個負(fù)實根，故為非周期穩(wěn)定。這種情況稱為過阻尼；當(dāng) NjE TSD q ?2?時， 是一對負(fù)實共軛根 ， 故為周期穩(wěn)定。如 0?EqS 則有一正實根，為非青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 16 周期失穩(wěn)，滑行失步。 ② 當(dāng) D0時，即系統(tǒng)具有負(fù)阻尼時，此時不論 EqS 為何值，總有特征根位于復(fù)平面的右半部，故系統(tǒng)不穩(wěn)。當(dāng)NjEq TDS ?4 2?時，為正 為正實共軛根，系統(tǒng)周期振蕩失穩(wěn) ， 即自發(fā)振蕩失穩(wěn)，如圖 ，當(dāng)NjEq TDS ?4 2?時， 有一正實根，系統(tǒng)非周期失穩(wěn)，滑行失步。 綜上可知，如 0?qES ，系統(tǒng) 非周期性失穩(wěn)，如 D0，系統(tǒng)失穩(wěn)，：NjE TDS q ?4 2?時，自發(fā)震蕩失穩(wěn)； NjE TDS q ?4 2?時，滑行失步。由此可見， 0)( , ?? ? ?dEdPS qeEq時， 系統(tǒng)穩(wěn)定的結(jié)論必須以系統(tǒng)具有正的阻尼，即不發(fā)生自發(fā)振蕩為前提。故實用判據(jù)是在一定假設(shè)前提下用于判斷系統(tǒng)靜穩(wěn)的簡單判斷條件。當(dāng)然，大多情況下，電力系統(tǒng)具有正的阻尼作用，但在個別情況下會出現(xiàn)負(fù)阻尼，造成系統(tǒng)振蕩。由于振蕩的頻率很低，約為 ，故稱為低頻振蕩。這一現(xiàn)象將造成系統(tǒng)運行的不正常，值得注意。 ③ 將此時的特征方程 02 ???qEjNj STpTDp ? 化為自動控制系統(tǒng)中二階慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式公式 （ ） 02 22 ??? Npp N ??? () 則有公式 （ ） jENn TSq??? （ ） 稱為系統(tǒng)的自然振蕩頻率 ,即阻尼為零時的振蕩頻率。請注意 n? 和 N? 的區(qū)別。 公式 （ ） NEnj TSDTD q ??? 22 ?? () 稱為系統(tǒng)的阻尼比，系統(tǒng)的實際振蕩頻率為公式 （ ） n??? 21?? （ ） 可見，阻尼比越大，振蕩頻率越低； 1?? 。系統(tǒng)不穩(wěn)定，為過阻尼情況。實際電力系統(tǒng)的阻尼比一般不大，但也不應(yīng)該太小，如不應(yīng)小于 ∽ ，否則易產(chǎn)生震蕩。 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 17 第四章調(diào)節(jié)勵磁對電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的影響 由于自動調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)作用時電力系統(tǒng)的暫態(tài)過程非常復(fù)雜，為理解調(diào)節(jié)勵磁對電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的影響，本章只介紹第二章圖（ ）所示的最簡單電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的不連續(xù)調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)的作用，且發(fā)電機(jī)為隱極機(jī)。然后，對電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性做以 簡單綜述。 不連續(xù)調(diào)節(jié)勵磁對靜態(tài)穩(wěn)定性的影響 手動調(diào)節(jié)勵磁或機(jī)械調(diào)節(jié)器的勵磁調(diào)節(jié)過程是不連續(xù)的，如圖 （ ）所示。由圖可見，隨著傳輸功率 P 的增大，功率角 δ 將增大，發(fā)電機(jī)端電壓 GU 將下降。但由于這類調(diào)節(jié)器有一定的失靈區(qū)，只有在端電壓的下降越出一定的范圍時，才增大發(fā)電機(jī)的勵磁 ，從而增大他的空載電動勢 qE ，運行點才從一根功 角特征曲線過渡到另一根，如圖中 aaˊb 段。傳輸功率繼續(xù)增大，功率角繼續(xù)增大，發(fā)電機(jī)端 電壓又下降。當(dāng)電壓下降有一次越出給定的范圍時，又一次增大他的空載電動勢 qE ，運行點又從第二根功角特性曲線過渡到第三根。以此類推?？梢姴捎眠@類調(diào)節(jié)勵磁方式時，運行點的轉(zhuǎn)移，發(fā)電機(jī)端電壓和空載電動勢的變化將分別如圖（ ）中的折線 aa180。bb180。cc180。dd180。e。 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 18 δ1 8 00PU = 定 值A(chǔ)BCDEFG9 0E = 定 值 圖（ ）功 —角特性曲線 δUEb c d ea ’ b ’ c ’daabcdea ’b ’c ’d ’m 圖（ ）發(fā)電機(jī)端電壓和空載電動勢的變化 當(dāng)傳輸功率增大到 1sP 靜態(tài)穩(wěn)定極限功率，功率角 ??90? 對應(yīng)的 m點時，這個傳輸功率不能再繼續(xù)增大了。因 δ90176。時，所有按 ?qE 定值條件繪制的功 角特性曲線 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 等都有下降的趨勢，從而在 m點運行時，功率角的微增將使發(fā)電機(jī)組的機(jī)械功率大于電磁功率，發(fā)電機(jī)組將加速，雖然與此同時，發(fā)電機(jī)端電壓下降，但在還沒有來得及采取措施增大發(fā)電機(jī)的勵磁之前，系統(tǒng)已喪失了穩(wěn)定性。換言之，采用 這一類不連續(xù)調(diào)節(jié)的、有失靈區(qū)的調(diào)節(jié)勵磁青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 19 方式時，靜態(tài)穩(wěn)定的極限就是圖中的 1sP ，與這個穩(wěn)定極限相對應(yīng)的功率角??901s? 。 實例分析勵磁調(diào)節(jié)對穩(wěn)定性的影響 GT 1T 2Gl定值??U 圖（ ） 如圖（ ）所示。有以下的參變量， ?? qd XX ， ′ ?dX ， ′l ?X ； ?? ?? dXX ， ′ ??dX ； sTJ ? ， sTd ? ， sTe 2? ； ?EqP ， )0( ?qE ， ??490? ， ?U 。 求： ① 勵磁不可調(diào)的靜態(tài)穩(wěn)定極限和靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)； ② 不連續(xù)調(diào)節(jié)勵磁時的靜態(tài)穩(wěn)定極限 和靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)。 解：（ 1）勵磁不可調(diào)時： 由已知 ,)0( ???? dqq XUEE 可得； ??? s i i n i n ???? ?dqEq X UEP 按此，可作圖（ ）中的功 角特性曲線 I。當(dāng) ??? 901s?? 時 ，靜態(tài)穩(wěn)定極限 ?sP 。 靜態(tài)穩(wěn)定的儲備系數(shù)為 %%1001 . 0 )0()0(1p ?????? ％％qEEqs P PPK （ 3） 不連續(xù)調(diào)節(jié)勵磁時； 不連續(xù)調(diào)節(jié)勵磁，但可維持發(fā)電機(jī)端電壓 GU 為定值，首先需求取可維持的端電壓值 )0(GU 。 由圖（ ）可見 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 20 49c o os ??????? ?dqd X UEI ? 49s in ????? ?qq XUI ? 1 0 0 8 o o s ???????? ldGq XIUU ? ???? dqGd XIU )0(2222 9 0 GGdGqG UUUU ?????? 由圖 （ ） 還可見： )c o s( ?UEXXEXIEU qd dqddqGq ????? ? ?s inUXXXIU qdqqGd ??? 從而，由 GdGqG UUU 222 ?? 可列出 2)0(222 )s i n()c os( GGqdqddq UUUXXUEXXE ????????? ???? ?? 于是有 ?? c os)s i n()1( 2)0(2 UXXUXXUXXE d dq dGd dq ??? ???? 得 ?? c os)s i n( 2)0(21 UXXUXXUXXE ldq dGdq ??? ?? 以不同的 δ 值代入上式，可得不同的與之對應(yīng)的 qE 。例如，當(dāng) ??100? 時，可得 3 3 0 0c o s5 0 9 8 )1 0 0s i 8 9 8 ( 0 4 8 22 ????????qE 此時， 輸出的電磁功率為 i i n ?????? ? ?dqEq X UEP 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 21 以此類推，取一個 δ 便可求出一個 EqP ，最終可作出如圖（ ）所示的功—角特性曲線 Ⅱ 。 由圖（ ）可得， ??901s? ， ?SP (靜態(tài)穩(wěn)定值極限 )。 那么，靜態(tài)穩(wěn)定的儲備系數(shù)為 %101% %100% )0( )0(1 ??????? Eq Eqsp P PPK 由本勢力可見，不連續(xù)調(diào)節(jié)勵磁對提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的作用仍相當(dāng)顯著。他可使穩(wěn)定極限由圖（ ）中曲線 Ⅰ 上的最大值 提高為曲線 Ⅱ 上的P5,2 slP?II 3 . 72 7q ?E9 ?qE2 . 39 3q ?E?qE00? 90 120 )(?? 圖（ ）功 —角特性曲線 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 22 ??qE??qE?qU?qI)( dd XXIj ???????dXIjEGU?GqU?GdU?1XIj?dU? ?U?IdI? 圖（ ）簡單電力系統(tǒng)向量圖 第 5 章 提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施 隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展和擴(kuò)大、輸電距離和輸送容量的增加 , 輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定問題更顯突出?？梢哉f , 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性是限制交流遠(yuǎn)距離輸電的輸送距離和輸送能力的一個決定性因素。 提高靜態(tài)穩(wěn)定性的一般原則 從靜態(tài)穩(wěn)定分析可知 , 不發(fā)生自發(fā)振蕩時 , 電力系統(tǒng)具有較高的功率極限 , 一般也就具有較高的運行穩(wěn)定度。從這些概念出發(fā) , 可以得 出提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性和輸送能力的一般原則 : 盡可能地提高電力系統(tǒng)的功率極限 。 抑制自發(fā)振蕩的發(fā)生 。 盡可能減少發(fā)電機(jī)相對運行的振蕩幅度。 從簡單電力系統(tǒng)極限