【正文】 率 de 90 30 10 0 10 30 90 控制 v 16 4 2 0 2 4 16 量化 等級 3 2 1 0 1 2 3 狀態(tài) 變量 相關的隸屬度函數(shù) PB 0 0 0 0 0 1 PS 0 0 0 1 0 ZE 0 0 0 0 0 NS 0 1 0 0 0 NB 1 0 0 0 0 0 (4)模糊控制規(guī)則的確定 模糊控制規(guī)則實質(zhì)上是將操作員的控制經(jīng)驗加以總結(jié) 而得出一條條模糊條件語句的集合。確定模糊控制規(guī)則的原則是必須保證控制器的輸出能夠使系統(tǒng)輸出響應的動靜態(tài)特征達到最佳。 考慮誤差 e=TdT為負的情況。當 e 為負大時，無論的值如何，為了消除偏差應使控制量增大。是控制量 u 應取正大。即有如下控制規(guī)則： 規(guī)則 1：如果誤差 e 是 NB，且誤差變化 de 是 PB，則控制 U為 PB； 規(guī)則 2：如果誤差 e 是 NB，且誤差變化 de 是 PS，則控制 U為 PB； 規(guī)則 3：如果誤差 e 是 NB，且誤差變化 de 是 ZE，則控制 U為 PB； 規(guī)則 4：如果誤差 e 是 NB，且誤差變化 de 是 NS，則控制 U為 PB； 當 誤差 e為負小或零時，主要矛盾轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題了。為了防止超調(diào)過大并使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，就要根據(jù)誤差的變化 de 來確定控制量的變化。若 de為正，表明誤差有減少的趨勢，即有如下控制規(guī)則： 規(guī)則 5： 如果誤差 e是 NS，且誤差變化 de 是 ZE，則控制 U為 PB； 規(guī)則 6： 如果誤差 e是 NS，且誤差變化 de 是 PS，則控制 U為 ZE； 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 19 規(guī)則 7： 如果誤差 e是 NS，且誤差變化 de 是 PB，則控制 U為 NS； 規(guī)則 8： 如果誤差 e是 ZE，且誤差變化 de 是 ZE，則控制 U為 ZE； 規(guī)則 9： 如果誤差 e是 ZE，且誤差變化 de 是 PS，則控制 U為 NS； 規(guī)則 10：如果誤差 e是 ZE，且誤差變化 de 是 PB，則控制 U為 NB； 當誤差變化 de 為負時，偏差有增大的趨勢，這時應使控制量增加，防止偏差進一步加大。因此有控制規(guī)則： 規(guī)則 11： 如果誤差 e 是 NS，且誤差變化 de是 NS，則控制 U 為 PS； 規(guī)則 12： 如果誤差 e 是 NS，且誤差變化 de是 NB，則控制 U 為 PB； 規(guī)則 13： 如果誤差 e 是 ZE，且誤差變化 de是 NS，則控制 U 為 PS； 規(guī)則 14： 如果誤差 e 是 ZE，且誤差變化 de是 NB，則控制 U 為 PB； 根據(jù)系統(tǒng)工作的特點，當誤差 e和誤差 de 同時變號時，控制 量的變化也應變號。這樣就可以得出剩余的 9 條規(guī)則。 表 模糊控制規(guī)則表 U E DE NB NS ZE PS PB NB * PB PB PS NB NS PB PS PS ZE NB ZE PB PS ZE NS NB PS PB ZE NS NS NB PB PB NS NB NB * 電阻爐模糊 PID 控制 但是由于模糊控制的積分效果較差，靜態(tài)控制效果不是很理想。如可以將模糊控制和 PID 結(jié)合起來，兼顧模糊控制的棒性和 PID 控制的高精度，能達到很好的控制效果 ]1816[ ? 。 目前模糊 PID 控制器有多種結(jié)構(gòu)形式，但工作原理基本一致。人們運用模學的基本原理和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制則以及其有關信息作為知識存入計算機的知識庫中，然后計算機根據(jù)系統(tǒng)的實響應情況運用模糊推理，即可自動實現(xiàn)對 PID 參數(shù)的最佳調(diào)整，構(gòu)成模糊自整 PID 控制 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 20 器。 自整定模糊 PID 控制是在 PID 算法的基礎上，通過計算當前系統(tǒng)的誤差 e 和誤差變化率 ec，利用模糊規(guī)則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行參數(shù)的整定。因此模糊自整定 PID 控制器設計的核心是總結(jié)工程設計 人員的技術(shù)知識實際操作經(jīng)驗，建立合適的模糊控制規(guī)則表，得到針對 PK ， IK ， DK 三個參分別整定的模糊控制表。 基于以上相關的理論研究和分析，我們總結(jié)出模糊 PID 控制器的設計分為如下部分 : (l)確定模糊 PID 控制器的輸入和輸出變量。模糊控制器的輸入變量通常取誤差 E和誤差的變化 EC，構(gòu)成二維模糊 PD 控制器，輸出變量一般選擇控制量的增量。模糊 PID 控制系統(tǒng)中控制量通常是 PK ， IK ， DK ，取其增量△ Kp,△ Ki, △Kd 為輸出量。 (2)根據(jù)輸入輸出變量的變化范圍，確定它們的量化等級、量化因子、比例因子。在每個變量的量化論域內(nèi)定義模糊子集。首先確定模糊子集個數(shù)，確定每個模糊子集的語言變量，然后為各語言變量選擇合適的隸屬度函數(shù)。 (3)建立模糊控制規(guī)則。模糊控制是語言控制，因此用語言歸納專家的手動控制策略，從而建立模糊控制規(guī)則表。模糊控制規(guī)則實際上是一組多重條件語句。 (4)模糊推理模糊判決。通過模糊控制規(guī)則，得到從誤差論域到控制量的模糊關系矩陣 R，再通過誤差的模糊向量 E 和誤差變化的模糊向量 EC 與模糊關系 R合成進行模糊推理，得到控制量的模糊向量。采用清晰化方法將模糊控制向量轉(zhuǎn)化為精確量。 (5)求模糊控制表。模糊關系、模糊推理以及模糊判決的運算可以離線進行，最后得到模糊控制器輸入量的量化等級 E、 EC與 PID 控制量 PK ， IK ， DK 之間的確定關系。 (6)把采樣得到的偏差、偏差變化再經(jīng)過模糊化，代入模糊控制規(guī)則表，得出新的 PID 參數(shù)，再經(jīng)過 PID 算法的計算就得出了最后的輸出量，也就是系統(tǒng)的控制量。 (7)通過仿真分析模糊 PID 控制性能，再對比例因子和量化因子進行調(diào)整以獲得最佳的控制效果。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 21 模糊 PID控制器的輸入輸出變量及其模糊化 在工程實際應用中，二維模糊控制器的控制性能和控制復雜性較好，是目前較為廣泛采用的一種形式。本文也設計一個二維模糊控制器，以溫度的偏差 e 和偏差的變化 ec作為輸入量，其相應的語言變量為 E 和 EC，輸出量為 PID 控制參數(shù) PK ， IK , DK ，其相應的語言變量為 PK ， IK ， DK ，輸入輸出分別采用正態(tài)分布函數(shù)的隸屬度。 首先將系統(tǒng)的輸入溫度以及爐溫變化的精確量轉(zhuǎn)化為模糊量，該過程稱為模糊化，或稱為模糊量化。模糊化的作用是把一個精確的輸入變量通過定義在其論域上的隸屬度函數(shù)計算出其屬于各模 糊集合的隸屬度，從而將其轉(zhuǎn)化為一個模糊變量。電阻爐模糊 PID 控制器輸入輸出變量的模糊化分為以下幾個步驟 : (l)論域的選擇 通過分析爐溫度變化的特點，選取誤差。的基本論域為 :{50,50}設其量化論域為 {3， 3}，則量化因子 Ke=3/50=。電阻爐爐溫度變化速率為 ec的基本論域，取為 :{一 12， 12}，其量化論域為 {3， 3}，則量化因子 Kec=3/12=。 (2)量化因子的選擇 PK 的基本論域為 {， }，其量化論域為 {， }，則量化因子 1。 IK 的基本論域為 {， }，其量化論域為 {， }，則量化因子 l。 DK 的基本論域為 {3， 3}，其量化論域為 {3， 3}，則量化因子 1 (3)確定隸屬度函數(shù) 根據(jù)溫度的控制的特性分別將輸入和輸出的三角形隸屬度函數(shù)曲線，進行離散化處理，分別得到溫度偏差，偏差變化， PK ， IK ， DK 的各個模糊集合的隸屬度函數(shù)表。 E， EC， PK ， IK ， DK 的隸屬度函數(shù)表，表中值表示論域中的值對應每個模糊集的隸屬度。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 22 表 E,EC 和 Kp 的隸屬度表 3 2 1 0 1 2 3 NB 0 0 0 0 0 NM 1 0 0 0 0 NS 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 PS 0 0 0 1 0 PM 0 0 0 0 1 PB 0 0 0 0 0 1 表 Kd 的隸屬度表 0 NB 0 0 0 0 0 NM 1 0 0 0 0 NS 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 PS 0 0 0 1 0 PM 0 0 0 0 1 PB 0 0 0 0 0 1 表 Ki 的隸屬度表 0 NB 0 0 0 0 0 NM 1 0 0 0 0 NS 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 PS 0 0 0 1 0 PM 0 0 0 0 1 PB 0 0 0 0 0 1 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 23 模糊 PID控制器調(diào)整規(guī)則 控制規(guī)則的設計是設計模糊控制器的關鍵 ，一般包括 :選擇描述輸入輸出變量的詞集，根據(jù)各模糊變量的模糊子集和現(xiàn)場的專家規(guī)則建立模糊控制器的控制規(guī)則 ]19[ 。 (l)變量詞集是描述輸入和輸出變量的詞集 模糊控制器的控制規(guī)則表現(xiàn)為一組模糊條件語句，在條件語句中描述輸入輸出變量狀態(tài)的一些詞匯 (如“正大”、“負小”等 )的集合，稱為這些變量的詞集。選擇較多的詞匯描述輸入、輸出變量，可以使制定控制規(guī)則更加方便，但是控制規(guī)則相應變得復雜。選擇詞匯過少，使得描述變量變得粗糙，導致控制器的性能不佳 ]20[ 。 一般選用“大、中、小”三個詞匯來描述溫度變量的狀態(tài)，再加上正、負兩個方向和零狀態(tài)共有七個詞匯，即 {負大，負中，負小，零，正小，正中，正大用英文字頭縮寫為 :{NB， NM， NS， 0， PS， PM， PB}一般情況下，選擇上述七個詞匯比較合適，但也可以多選或少選。選擇較多的詞匯可以更精確的描述變量，提高控制精度，但會使控制規(guī)則變得復雜；選擇的詞匯過少則使變量描述粗糙，導致控制性能變壞。 將 E、 EC 和 Kp其劃分為 7個檔次，即 E、 EC、 PK ={3，一 2，一 1， 0， +1,+2，+3}。增加論域中元素個數(shù)可提高控制精度，但增大了計算量，而且模糊控制效果的改善并不顯著。 同理，將 DK 和 IK 的在模糊論域上也劃為 7 個檔次，從而能夠得 DK ={， ,0， +， +， + }以及 IK ={， ， ， 0， +，+,+}。 (2)模糊控 制器的規(guī)則設計 模糊控制規(guī)則庫由一系列“ IF 一 THEN”型的模糊條件句所構(gòu)成。條件句的前提部分為輸入和狀態(tài)，而結(jié)論部分為控制變量。模糊控制規(guī)則是基于手動控制策略而建立的，而手動控制策略又是人們通過學習、試驗以及長期經(jīng)驗積累逐漸形成的，存儲在操作者或?qū)＜抑械囊环N技術(shù)知識集合。模糊控制規(guī)則的生成大致有以下四種方法，即 ①根據(jù)專家經(jīng)驗或過程控制知識生成模糊規(guī)則 。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 24 ②根據(jù)過程模糊型生成控制規(guī)則 。 ③根據(jù)對手工控制操作的系統(tǒng)觀察和測量生成控制規(guī)則 。 ④根據(jù)學習算法生成控制規(guī)則。 PID參數(shù)模糊自整定是找出 PID三個參 數(shù)與電阻爐溫度偏差和溫度偏差變化之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測溫度偏差和計算偏差的變化，根據(jù)模糊控制原理來對 3 個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同溫度設定和溫度偏差及偏差變化時對控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。從系統(tǒng)溫度控制的穩(wěn)定性、響應速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮， PK , IK , DK 的作用如下 : ①比例系數(shù) PK 的作用是加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 PK 越大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。 PK 取值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。 ②積分作用系數(shù) IK 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 IK 越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但 IK 過大，在響應過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應過程的較大超調(diào)。若 IK 過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 ③微分作用系統(tǒng) DK 的作用是改善系統(tǒng)溫度相應的動態(tài)特性，其作用主要