【正文】 一致陣。 （ 22） 式給出的 A 顯然是一致陣。容易證明階一致陣 A 有下列性質(zhì)。 的秩為 1， A 的惟一非零特征根為 n； 的任一列向量都是對(duì)應(yīng)于特征根 n 的特征向量。 如果得到的成對(duì)比較陣是一致陣，像式 （ 22） 的 A，自 然應(yīng)取對(duì)應(yīng)于特征根 n 的，歸一化的特征向量（即分量之和為 1）表示諸 因素 C1， C2， ?? ， Cn，對(duì)上層因素 O 的權(quán)重，這個(gè)向量稱為權(quán)向量。如果成對(duì)比較陣 A 不是一致陣，但在不一致的容許范圍內(nèi)（下面將說明如何確定這個(gè)范圍）。 Saaty 等人建議用對(duì)應(yīng)于 A 最大特征根（記作 λ）的特征向量（歸一化后）作為權(quán)向量 ω，即滿足 =A??? （ 23） 直觀地看，因?yàn)榫仃?A 的特征根和特征向量連續(xù)地依賴于矩陣的元素 aij，所以當(dāng) aij離一致性的要求 不遠(yuǎn)時(shí)， A 的特征根和特征向量與一致陣的相差不大，（ 23）式表示的方法稱為由成對(duì)比較陣求權(quán)向量的特征根法。 計(jì)算權(quán)向量和一致性檢驗(yàn) 對(duì)于每一個(gè)成對(duì)比較矩陣計(jì)算最大特征根及對(duì)應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)，隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向量；若不通過，需重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣。 對(duì)應(yīng)于成對(duì)比較矩陣的最大特征根 λmax 的特征向量，經(jīng)歸一化 (使向量中各元素之和等于 1)后記為 ω。 ω 的元素為同一層次因素對(duì)于上一層次因素某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單 排序。 定理 n階一致陣的唯一非零特征根為 n。 定理 n階正互反陣 A 的最大特征根 n??，當(dāng)且僅當(dāng) n??時(shí) A 為一致陣。 由于 λ 連續(xù)的依賴于 aij，則 λ比 n 大的越多， A 的不一致性越嚴(yán)重。用最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為被比較因素對(duì)上層某因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。因而可以用 n??數(shù)值的大小來衡量 A 的不西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 14 一致程度。 定義一致性指標(biāo) CI=0，有完全的一致性 ； CI 接近于 0，有滿意的一致性；CI 越大，不一致越嚴(yán)重。 為衡量 CI 的大小，引入隨機(jī)一致性指標(biāo) RI。 計(jì)算 RI 的過程是：對(duì)于固定的 n，隨機(jī)地構(gòu)造正互反陣，然后計(jì)算其的一致性指標(biāo) CI。 Saaty 對(duì)于不同的 n，用 100500 個(gè)樣本正互反陣算出的隨機(jī)一致性指標(biāo) RI 的數(shù)值如 表 21： 表 21 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI 的數(shù)值 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 表中 n=1,2 時(shí) RI=0，是因?yàn)?1,2 階的正互反陣總是一致陣。對(duì)于 n≧ 3 的成對(duì)比較陣，將它的一致性指 標(biāo) CI 與同階（指 n 相同）的隨機(jī)一致性指標(biāo) RI 之比成為一致性比率 CR，當(dāng)?? RICICR時(shí)認(rèn)為矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量。當(dāng)檢驗(yàn)不通過時(shí)，要重新進(jìn)行成對(duì)比較，或?qū)σ延械木仃囘M(jìn)行修改。 計(jì)算組合權(quán)向量和組合一致性檢驗(yàn) 計(jì)算最下層對(duì)目標(biāo)的組合權(quán)向量，并酌情作組合一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)行決策，否則重新考慮模型或構(gòu)造那些一致性比率 較大的成對(duì)比較矩陣。 計(jì)算某一層次所有因素對(duì)于最高層 (總目標(biāo) )相對(duì)重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。 這一過程是從 最高層次到最低層次依次進(jìn)行的，如圖 22。 Z A1 A2 Am B1 B2 Bn ?? ?? 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 15 圖 22 層次總排序圖 其中 A 層 m個(gè)因素 A1， A2， ?? ， Am，對(duì)總目標(biāo) Z 的排序?yàn)椋? 12, , , ma a a??? ； B 層 n個(gè)因素 B1， B2， ?? ， Bn，對(duì)上層 A 的層次單排序?yàn)?2, , , , 1, 2,j j njb b b j??? ? ,m??? ； B 層的層次總排序?yàn)?： 1122mmmmn m n mB a b a b a bB a b a b a bB a b a b a b?????? ?????? ????? ?????1 1 1 2 1 21 2 1 2 2 21 n 1 2 n 2： ++： ++： ++ 即 B 層第 i個(gè)因素對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為：1mj ijj ab?? 表 23 層次總排序表 A B A1,A2,……,A m 12, , , ma a a??? B 層的層次總排序 B1 B2 …… Bn b11 b12 b1m b21 b22 b2m …… …… …… bn1 bn2 bnm 111mjjj a b b? ?? 221j b? ? …… 1mj nj nj a b b? ? 設(shè) B 層 B1， B2， ?? ， Bn 對(duì)上層 (A 層 )中因素 Aj（ j=1， 2， … ， m） 的層次單排序一致性指標(biāo)為 CIj，隨機(jī)一致性指為 RIj，則層次總排序的一致性比率為： 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 16 1 1 2 21 1 2 2mmnna C I a C I a C ICR a R I a R I a R I? ? ????? ? ? ???? （ 24） 當(dāng)時(shí) CR，認(rèn)為層次總排序通過一致性檢驗(yàn)。層次總排序具有滿意的一致性，否則需要重新調(diào)整判斷矩陣的元素取值。到此，根據(jù)最下層（方案層）的層次總排序做出最后決策。 層次分析法的發(fā)展及其廣泛運(yùn)用 層次分析法（ The Analytic Hierarchy Pricess，以下簡(jiǎn)稱 AHP）是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)薩第（ ）教授于本世紀(jì) 70年代提出的，他首先于 1971 年在為美國(guó)國(guó)防部研究“應(yīng)急計(jì)劃”時(shí)運(yùn)用了 AHP，又于 1977 年在國(guó)際數(shù)學(xué)建模會(huì)議上發(fā)表了“無結(jié)構(gòu)決策問題的建模 — 層次分析法”一文，此后 AHP在決策問題的許多領(lǐng)域得到應(yīng)用，同時(shí) AHP 的理論也得到不斷深入和發(fā)展。目前每年都有不少 AHP 的相關(guān)論文發(fā)表，以 AHP 為基本方法的決策分析系統(tǒng) — “專家選擇系統(tǒng)”軟件也已早推向市場(chǎng)，并日益成熟。 AHP 于 1982 年傳入我國(guó)。在當(dāng)年召開的中美能源、資源、環(huán)境會(huì)議上薩第教授的學(xué)生高蘭尼柴（ ）向中國(guó)學(xué)者介紹了這一新的決策方法。隨后，許樹柏等發(fā)表了發(fā)表了國(guó)內(nèi)第一篇介紹 AHP 的文章“層次分析法 — 決策的一種 實(shí)用方法”（ 1982年）。此后， AHP 在我國(guó)得到迅速發(fā)展， 1987 年 9月我國(guó)召開了第一屆 AHP 學(xué)術(shù)討論會(huì)， 1988 年在我國(guó)召開了第一屆國(guó)際 AHP 學(xué)術(shù)會(huì)議，目前 AHP 在應(yīng)用和理論方面得到不斷發(fā)展與完善。 定量分析方法對(duì)于社會(huì)科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的促進(jìn)作用，因此越來越受到重視，特別是最優(yōu)化模型，曾一度在決策問題中得到非常廣泛應(yīng)用。但在應(yīng)用過程中，也出現(xiàn)了一些問題，主要體現(xiàn)在 ： 社會(huì)問題的復(fù)雜性決定了難以構(gòu)造合適的模型 ， 即使構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型，有時(shí)也難以準(zhǔn)確說明問題或者難以執(zhí)行 ； 決策問題帶有相當(dāng)多的主觀性，而這很難體現(xiàn) 在最優(yōu)化模型中 ； 龐大的模型成本太大，難以理解 。 由于存在上述問題，人們重新思考數(shù)量方法在社會(huì)科學(xué)中的作用，特別是對(duì)于決策問題，如何既考慮數(shù)學(xué)分析的精確性，又考慮人類決策思維過程及思維規(guī)律，即定性與定量相結(jié)合，正是在這種背景下，產(chǎn)生了層次分析法。 目前而言層次分析法是解決離散模型的普遍方法，在經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理，能源 政策和分配，人才選拔和評(píng)價(jià)，生產(chǎn)決策，交通運(yùn)輸，科研選題，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，教育，醫(yī)療，西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 17 環(huán)境，軍事等領(lǐng)域 ,得到了成功的應(yīng)用。 如 橫渡江河、海峽方案的抉擇問題，建立結(jié)構(gòu)層次模型如下圖 24： 圖 24 過河層次模型 雖然層次分的較多，但是我們采用多層次分析法即可求得最終三種方案的權(quán)重，做出最優(yōu)選擇。 如科技成果的綜合評(píng)價(jià)問題，科技成果涉及的領(lǐng)域很廣，種類很多，這里指的是直接應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的某個(gè)生產(chǎn)部門后，可迅速轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，帶來可定量計(jì)算的經(jīng)濟(jì)效益的那一類成果。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則先分為效益 C水平 C規(guī)模 C3 共 3類，再在每類中確定若干具體指標(biāo)，如此構(gòu)造的層次結(jié)構(gòu)由圖 25 給出建立結(jié)構(gòu)層次模型為： 投入資金C1 操作維護(hù)C2 沖擊渡船業(yè)C3 沖擊生活方式 C4 交通擁擠 居民搬遷C 汽車排放物C7777 對(duì)水的污染C8 對(duì)生態(tài)的破壞C9 橋梁 D1 隧道 D2 渡船 D3 過河代價(jià) A 經(jīng)濟(jì)代價(jià) B1 社會(huì)代價(jià) B2 環(huán)境代價(jià) B3 投入資金C1 操作維護(hù)C2 沖擊渡船業(yè)C3 沖擊生活方式 C4 交通擁擠C5 居民搬遷C6 汽車排放物C7 對(duì)水的污染C8 對(duì)生態(tài)的破壞 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 18 圖 25 科技成果綜合評(píng)價(jià)層次分析圖 如國(guó)家實(shí)力分析問題，一些高層研究人員對(duì)美、俄、中、英、法、日、德等大國(guó)的國(guó)家綜合實(shí)力進(jìn)行分析判斷，層次分析法為其提供了一種手段。這里關(guān)鍵是確定合適的準(zhǔn)則及進(jìn)行實(shí)事求是的對(duì)比。一個(gè)供參考的層次結(jié)構(gòu)如圖 26所示： 圖 23 國(guó)家實(shí)力分析層次分析圖 圖 26 國(guó)家實(shí)力分析層次分析圖 科技成果評(píng)價(jià) 效益 C1 水平 C2 規(guī)模 C3 直接經(jīng) 濟(jì)效益C11 間接經(jīng)濟(jì)效益C12 技術(shù)創(chuàng)新C24 社會(huì)效益C13 學(xué)識(shí)水平C21 學(xué)術(shù)創(chuàng)新C22 技術(shù)水平C23 待評(píng)價(jià)的科技成果 國(guó)家綜合實(shí)力 國(guó)民收入 美、俄、中、英、法、日、德等大國(guó) 軍事力量 科技水平 社會(huì)穩(wěn)定 對(duì)外貿(mào)易 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 19 第三章 中小企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的定義和類型 所謂財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指：公司財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)不合理、融資不當(dāng)使公司可能 喪失償債能力而導(dǎo)致投資者預(yù)期收益下降的風(fēng)險(xiǎn)。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是企業(yè)在財(cái)務(wù)管理過程中必須面對(duì)的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，企業(yè)管理者對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)只有采取有效措施來降低風(fēng)險(xiǎn)，而不可能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。 其主要包括三種形式：資金籌集風(fēng)險(xiǎn)、投資風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。其中資金籌集風(fēng)險(xiǎn)就是企業(yè)負(fù)債經(jīng)營(yíng)所產(chǎn)生的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)；投資風(fēng)險(xiǎn)指的是企業(yè)投資中因不確定因素的影響導(dǎo)致的潛在風(fēng)險(xiǎn)；經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中一些不確定性因素而導(dǎo)致的潛在風(fēng)險(xiǎn)。 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)有廣義的定義和狹義的定義，決策理論學(xué)家把風(fēng)險(xiǎn)定義為損失的不確定性，這是風(fēng)險(xiǎn)的狹義定義 。風(fēng)險(xiǎn)不只是指損失的不確定性，而且還包括盈利的不確定性。這種觀點(diǎn)認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)就是不確定性，它既可能給活動(dòng)主體帶來威脅，也可能帶來機(jī)會(huì)，這就是廣義風(fēng)險(xiǎn)的概念。 國(guó)內(nèi)外中小企業(yè)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)狀及面臨的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 20 世紀(jì)八九十年代我國(guó)的中小企業(yè)如雨后春筍般發(fā)展起來，形成了一股中小企業(yè)發(fā)展熱，中小企業(yè)為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起了重大的推動(dòng)作用。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)體制改革和經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的發(fā)展，中小企業(yè)開始從輝煌的神壇上走了下來。由于中國(guó)當(dāng)前獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)體制和中小企業(yè)自身的缺陷，中小企業(yè)的發(fā)展面臨許多難以克服的經(jīng)濟(jì)和制度問題，而中小企業(yè)的財(cái)務(wù) 風(fēng)險(xiǎn)就是要面臨的首要問題，因此研究如何對(duì)中小企業(yè)進(jìn)行財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)管理迫在眉睫。 在中國(guó)現(xiàn)有正規(guī)統(tǒng)計(jì)中， 20xx 年不同規(guī)模及規(guī)模以上企業(yè)資金來源結(jié)構(gòu)表中我們可以發(fā)現(xiàn)：許多中小企業(yè)存在著嚴(yán)重的財(cái)務(wù)問題，總的來說中小企業(yè)的流西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 20 動(dòng)負(fù)債為 %，長(zhǎng)期負(fù)債 %，所有者權(quán)益 %，資產(chǎn)負(fù)債率為 %，流動(dòng)負(fù)債比率為 %，然而在如此高的資產(chǎn)負(fù)債率下，企業(yè)的資產(chǎn)來源卻是非常有限的，中小企業(yè)的融資途徑非常狹窄。（數(shù)據(jù)來源《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年覽》 199920xx） 20xx 年世界銀行國(guó)際金融公司曾對(duì)中國(guó)四川三個(gè)城 市的中小企業(yè)的資金結(jié)構(gòu)來源狀況做了一次調(diào)查，結(jié)果顯示中小企業(yè)集資大部分靠自身積累和銀行貸款，其他諸如商業(yè)信用和非正規(guī)融資等只有很少的一