20xx高中數(shù)學蘇教版必修一213第2課時函數(shù)的最大小值課后練習題(已改無錯字)
2023-01-09 23:28:16 本頁面
【正文】 ， 由函數(shù) f(x)的圖象可知， [12，＋ ∞) 為 f(x)的增區(qū)間， 所以 f(1)f(2)f(3)，即 f(0)f(2)f(－ 2)． 5． ③ 解析 y＝ |x－ 3|－ |x＋ 1|＝????? － 4 x－ 2x＋ － 1≤ xx－. 因為 [－ 1,3)是函數(shù) y＝－ 2x＋ 2的減區(qū)間， 所以－ 4≤ y≤4 ，綜上可知 ③ 正確． 解析 f(x)＝ 1x－ 12 2＋ 34≤ 43. 7． (0,2] 解析 觀察可知 y0，當 |x|取最小值時， y有最大值， 所以當 x＝ 0時， y的最大值為 2，即 0y≤2 ， 故函數(shù) y的值域為 (0,2]． 8．－ 2 0 解析 y＝－ (x－ 3)2＋ 18， ∵ ab3， ∴ 函數(shù) y在區(qū)間 [a， b]上單調遞增，即－ b2＋ 6b＋ 9＝ 9， 得 b＝ 0(b＝ 6不合題意，舍去 ) － a2＋ 6a＋ 9＝－ 7，得 a＝－ 2(a＝ 8不合題意，舍去 )． 9． 2 解析 函數(shù) y＝－ 2x在 [－ 4，－ 1]上是單調遞增函數(shù)， 故 ymax＝－ 2－ 1＝ 2. 10．解 (1)∵ f(x)＝ x2－ 2x＋ 2＝ (x－ 1)2＋ 1， x∈ [12， 3]， ∴ f(x)的最小值是 f(1)＝ 1， 又 f(12)＝ 54， f(3)＝ 5， 所以， f(x)的最大值是 f(3)＝ 5， 即 f(x)在區(qū)間 [12， 3]上的最大值是 5，最小 值是 1. (2)∵ g(x)＝ f(x)－ mx＝ x2－ (m＋ 2)x＋ 2， ∴ m＋ 22 ≤2 或 m＋ 22 ≥4 ，即 m≤2 或 m≥6. 故 m的取值范圍是 (－ ∞ ， 2]∪ [6，＋ ∞) ． 11．解 (1)設 f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) ，由 f(0)＝ 1， ∴ c＝ 1， ∴ f(x)＝ ax2＋ bx＋ 1. ∵ f(x＋ 1)－ f(x)＝ 2x， ∴ 2ax＋ a＋ b＝ 2x， ∴??
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