微課一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件(已改無錯(cuò)字)
2023-01-05 11:26:09 本頁面
【正文】 2+ (4)k4 = 0 ∴ 2 16－ 4k－ 4 = 0 ∴ k=7 ∴ 2x2+7x－ 4=0 ∵ 方程 2x2+kx－ 4 = 0的一個(gè)根為 4 ∴ 2 (－ 4)2+ (－ 4) k－ 4 = 0 ∴ 2 16－ 4k－ 4 = 0 ∴ k=7 即 2x2+7x－ 4=0 法 2: 法 3: 解此方程 :x1=－ 4, 212 ?x又 ∵ ? ?244 ????x ∴ 21?x例題講解： 例 1： 已知關(guān)于 x的方程 2x2+kx－ 4=0 的一個(gè)根是 4，求它的另一根及 k的值 . 2020/12/30 13 例 2 已知兩數(shù)的和為 3，積為－ 4，求：這兩個(gè)數(shù) . 解法 1： 設(shè)兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)為 x,因?yàn)閮蓴?shù)之和為 3， 所以另一個(gè)數(shù)為（ 3－ x） .再根據(jù)“兩數(shù)之積為－ 4” , 可列出方程 x(3－ x)=－ 4. 即： x2－ 3x－ 4=0, 即（ x－ 4)（ x+1） =0， 即 x=4或 x=－ 1 ∴ 這兩個(gè)數(shù)為 4或－ 1. 分析：我們可以用多種方法來解決這個(gè)問題 . 解法 2： 設(shè)兩個(gè)數(shù)是 x,y,可列出方程組的解法 . 解法 3： 因?yàn)閮筛团c兩根積都已知，我們可以直接構(gòu)造出一個(gè)簡化的一元二次方程 ,即 : x2－ 3x－ 4=0, 這就是方法 1得到的方程 .下同解法 1. 例題講解： 2020/12/30 14 (它的另一根為 :3 ， m的值為 :5) 2. 已知關(guān)于 x的 方程 x2＋ mx ＋
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