高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)——導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用理科(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-01-01 02:58:22 本頁(yè)面
【正文】 ????????????????????????時(shí)，當(dāng)式時(shí)，當(dāng)式恒成立，此時(shí)時(shí)，當(dāng)mRmD.1: .1,)2(答案：綜上可知得式恒成立故由??mm. 性是解題的關(guān)鍵的單調(diào)本題利用導(dǎo)數(shù)發(fā)現(xiàn)函數(shù)D.1: .1,)2(答案：綜上可知得式恒成立故由??mm[點(diǎn)評(píng) ] 3. 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值或最值（解決應(yīng)用問(wèn)題） : 3. 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值或最值（解決應(yīng)用問(wèn)題） : [例 3] 用總長(zhǎng) 長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制做容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng) ，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積 . 3. 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值或最值（解決應(yīng)用問(wèn)題） : [例 3] 用總長(zhǎng) 長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制做容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng) ，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積 . [解析 ] 設(shè)容器底面短邊長(zhǎng)為 xm，則另一邊長(zhǎng)為 (x+)m，高為 ,041115,039。,39。,m,:,4)(222233???????????????????????????xxxxyxxyxxxyyxxxxxx即有令則有設(shè)容器的容積為得和由.,.,..1,),0(,)()0(,.039。1),0(,).,(154,1:321最大容積為時(shí)容積最大答：容器的高為高為這時(shí)取得最大值時(shí)當(dāng)因此接近值很小時(shí)接近或過(guò)大接近過(guò)小若由題意使處內(nèi)只有在在定義域從而舍去不合題意解得最大值??????????????yyxyxyxxx [點(diǎn)評(píng) ] (1) 本題主要考查應(yīng)用所學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)、思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)考查建立函數(shù)式、解方程、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)及求最值的方法 . (2) 求可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，只需比較導(dǎo)數(shù)為零處的函數(shù)值與區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值的大小 . 4. 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義處理與切線有關(guān)的問(wèn)題 : 4. 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義處理與切線有關(guān)的問(wèn)題 : [例 4] 函數(shù) f (x)=ax3+bx在 x=1處有極值－ 2，點(diǎn) P是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò) P的切線 l 的傾斜角為 ?，則 ? 的取值范圍是________. 4. 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義處理與切線有關(guān)的問(wèn)題 : [例 4] 函數(shù) f (x)=ax3+bx在 x=1處有極值－ 2，點(diǎn) P是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò) P的切線 l 的傾斜角為 ?，則 ? 的取值范圍是________. [解析 ] f 39。(x)=3ax2+b, 依題意 , 有 ?????????????????????312032)1(0)1(39。bababaff.203ar ct an0t an0t an3,333)(39。t an),(.33)(39。200002??????????????????????????或或由則設(shè)xxfyxPxxf.203ar ct an0t an0t an3,333)(39。t an),(.33)(39。200002??????????????????????????或或由則設(shè)xxfyxPxxf).,3a r c t a n[)2,0[ ???? ?? ?答案：.203ar ct an0t an0t an3,333)(39。t an),(.33)(39。200002???????????????????????
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