【正文】 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Version Nov 2023 66 Page 練習(xí)：直方圖解釋 目標(biāo) 練習(xí)解釋直方圖。（ 15分鐘） 說(shuō)明 分析以下直方圖并回答圖下 的相應(yīng)問(wèn)題。 這是什么分布類型 ? 這可能代表什么 ? 這是什么分布類型 ? 這可能代表什么 ? 10 23 36 49 62 75 88 101 114 127 3 6 9 12 15 Version Nov 2023 67 Page 繪制差異 —進(jìn)行圖表 有同樣分布的三種不同的進(jìn)行圖表 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 X X X X X X X X X X X X X X X X X X Version Nov 2023 68 Page 繪制差異 —控制圖表 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 UCL CL LCL M T W TF S M T W TF S M TW T F S M TW T F S T WT F S 天數(shù) 通勤時(shí)間(分鐘) Version Nov 2023 69 Page 控制圖表 —基礎(chǔ) 控制圖表 ? 幫助管理差異 ? 幫助監(jiān)控流程 ? 容易理解流程業(yè)績(jī)表現(xiàn)的直觀指標(biāo) ? 幫助 sigma改進(jìn)小組了解流程中差異的根本原因 Version Nov 2023 70 Page 控制圖表 —基礎(chǔ) ? 建立一個(gè)合適的控制圖表的步驟 Version Nov 2023 71 Page 控制圖表理論 ? 由 Shewhart博士發(fā)明的控制圖表是確定流程是否顯示出普通或特殊原因差異的一種常識(shí)方法。 ? 這也是詢問(wèn)流程是在“控制中？”或“控制外？”的另一種方法 ? 普通原因差異 ： 隨意的并且是系統(tǒng)內(nèi)在的差異。 ? 特殊原因差異 ： 不可預(yù)知的，通常只與流程的一個(gè)要素有關(guān)的差異 Version Nov 2023 72 Page 控制圖表理論 另一個(gè)用在制造業(yè)的定義是： 普通原因差異是由以下全部的流程類別或要素引起的。 而特殊原因差異僅僅是由這些類別中的一個(gè)引起的。 這些類別中的服務(wù)和 /銷售可能包括下列： 服務(wù) /銷售類別 衡量 方法 機(jī)器 原料 大環(huán)境 人 人 行銷 位置 產(chǎn)品 分配 大環(huán)境 程序 政策 服務(wù) Version Nov 2023 73 Page 3sigma限值的基本原理 ? Shewhrt博士確定為一個(gè)控制圖表選擇 3sigma限值會(huì)幫助人們有利地改進(jìn)流程 … ，在平均數(shù)上加或減 3sigma是在兩種類型的統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤間的一種良好平衡。 ? 1）類型 Ⅰ ，發(fā)現(xiàn)一個(gè)特殊原因，但它實(shí)際不是特殊原因 ? 2）類型 Ⅱ ，當(dāng)有一個(gè)特殊原因時(shí)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)它 Version Nov 2023 74 Page 選擇合適的控制圖表 *不良品比例：整個(gè)個(gè)體不是好的就是壞的?？捎?jì)算比例 應(yīng)用二項(xiàng)式假設(shè)。 **誤差數(shù)：可計(jì)數(shù)的誤差數(shù)是沒(méi)有限制的。計(jì)數(shù)非誤差數(shù)是不可能的。應(yīng)用泊松假設(shè) 數(shù)據(jù)類型 離散性 連續(xù)性 C圖 不變的樣本大小 U圖 可變的樣本大小 NP圖 不變的樣本大小 P圖 可變的樣本大小 個(gè)體，移動(dòng)范圍 加權(quán)移動(dòng)平均數(shù) 樣本大小 =1 樣本大小 6 Xbar and R 樣本大小 =6 Xbar and S 誤差數(shù) ** 不良品比例 * Version Nov 2023 75 Page 中央限制定理 中央限制定理說(shuō)明 ： “不論母體分布的形狀是什么樣的， XBar的取樣分布形狀是一個(gè)正態(tài)曲線?！? Koosis 結(jié)論是 XBar圖表幾乎總是呈現(xiàn)正態(tài)分布而不論單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)是如何分布的 Version Nov 2023 76 Page 二項(xiàng)式假定如下： 1）離散性數(shù)據(jù)的數(shù)目來(lái)自于一個(gè)特定的子群體 N。這個(gè)子群體通常不多于 50項(xiàng)。 2）有兩個(gè)可能發(fā)生的結(jié)果：一致或非一致 3）每個(gè)結(jié)果之間都是互不相關(guān)的。 假定單件的總數(shù)和非一致單件的總數(shù)是已知的。在這種情況下，單件或單項(xiàng)不是一致的就是非一致的，正確的控制圖表不是 NP圖表 （如果樣本大小是不變的） ，就是 P圖 （如果樣本大小不是固定不變的） 。 Version Nov 2023 77 Page 二項(xiàng)式假定如下： (補(bǔ)充 ) 二項(xiàng)分布是說(shuō)明結(jié)果只有兩種情況的 n次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生某種結(jié)果為 x次的概率分布。其概率密度為： P(x)=xPx(1P)nx, x=0,1,...n。 P為總體率 n為樣本含量 ,即事件發(fā)生總數(shù) x為某事件出現(xiàn)次數(shù) 應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意考察是否滿足以下應(yīng)用條件： (1) 每次實(shí)驗(yàn)只有兩類對(duì)立的結(jié)果； (2) n次事件相互獨(dú)立； (3) 每次實(shí)驗(yàn)?zāi)愁惤Y(jié)果的發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù)。 Version Nov 2023 78 Page 二項(xiàng)式假定如下： (補(bǔ)充 ) 。 二項(xiàng)分布的圖形有如下特征： (1)二項(xiàng)分布圖形的形狀取決于 P 和 n 的大??； (2) 當(dāng) P=，無(wú)論 n的大小，均為對(duì)稱分布； (3) 當(dāng) P ,n較小時(shí)為偏態(tài)分布 ,n較大時(shí)逼近正態(tài)分布。 二項(xiàng)分布的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 二項(xiàng)分布的均數(shù) 181。=np，當(dāng)用率表示時(shí) 181。=p 二項(xiàng)分布的標(biāo)準(zhǔn)差為 np(1p)的算術(shù)平方根，當(dāng)用率表示時(shí)為 p(1p)的算術(shù)平方根 。 Version Nov 2023 79 Page 二項(xiàng)式衡量有兩個(gè)可能的結(jié)果 有缺陷的，沒(méi)缺陷的 是，否 一致的，不一致的 滿意的，不滿意的 范例：貸款批準(zhǔn)流程 注意： 不是所有的百分?jǐn)?shù)都是離散性或計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。例如 %優(yōu)良率。如果分子和分母都通過(guò)衡量被確定了，百分?jǐn)?shù)被認(rèn)為是連續(xù)性數(shù)據(jù) C:\6Sigma\Control Charts\ STATCONTROL CHARTP “ Subgroups in”中輸入含子群體大小的欄目號(hào) 星期 批準(zhǔn)的貸款數(shù)貸款數(shù)合計(jì)未批準(zhǔn)的貸款數(shù)1 889 21602 1010 25003 860 20234 1235 30115 662 15556 721 18767 857 20238 715 19219 902 244210 912 2401Version Nov 2023 80 Page 未批準(zhǔn)貸款的 P圖表 109876543210樣樣樣樣樣樣樣樣樣樣樣P樣P=UCL=LCL=Version Nov 2023 81 Page 泊松假定如下： 1）錯(cuò)誤或意外事件發(fā)生的可能性是很小的 （小于 5%） 2）事件是互不相關(guān)地發(fā)生的 3）錯(cuò)誤或事件發(fā)生的機(jī)會(huì)范圍對(duì)于每個(gè)子群體是固定不變的。 把這想作計(jì)數(shù)錯(cuò)誤數(shù)量，而錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)是無(wú)限的。舉例來(lái)說(shuō)，汽車上可發(fā)現(xiàn)的瑕疵數(shù)量是無(wú)限的，或整個(gè)工人母體中可發(fā)生的事故數(shù)也是無(wú)限的 Version Nov 2023 82 Page 按下列說(shuō)法描述泊松分布： 誤差可能性是小的 誤差機(jī)會(huì)是高的 你不能計(jì)數(shù)非誤差 根據(jù)樣本中的發(fā)生數(shù)來(lái)描述數(shù)據(jù) 范例：汽車保修期賠償流程 C:\6Sigma\Control Charts\u STATCONTROL CHARTU ，并通過(guò)選擇“ Subgroups in” 表示樣本大小 賣出車的數(shù)量 月份 賠償數(shù) 交付的車輛數(shù) 1ST6MONTHS 1 五月 630 16020 2 六月 1000 24675 3 七月 776 18420 4 八月 595 15770 5 九月 870 22600 6 十月 770 19270 7 十一月 601 16275 8 十二月 501 15201 Version Nov 2023 83 Page 賠償數(shù)的 U圖表 87654321樣樣樣樣樣樣樣樣樣樣樣樣樣U樣U=UCL=LCL=Version Nov 2023 84 Page 100份申請(qǐng)所含錯(cuò)誤的 C圖表 25202310503020100樣樣樣樣樣樣樣樣樣1C=13UCL=LCL=Version Nov 2023 85 Page 指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)控制圖表 ? 當(dāng)流程平均值緩慢變化的時(shí)候，一個(gè)潛在對(duì)變化更敏感的控制圖表是指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)圖表。這個(gè)控制圖表對(duì)數(shù)據(jù)的小小變化很敏感。當(dāng)及早探測(cè)流程變化對(duì)業(yè)務(wù)流程擁有者很關(guān)鍵的時(shí)候，非常有用的。 范例 指數(shù)加權(quán)移動(dòng) 平均數(shù)計(jì)算 歷史的平均值 =100 序列 單個(gè)資料數(shù) 計(jì)算 指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)（加權(quán) =) 1 114 .8()+2(114) 2 89 8()+2(89) 3 120 8(1000)+.2(120) 4 102 8()+.2(102) 5 82 8()+.2(82) 6 71 8()+.2(71) 7 81 8()+.2(81) Version Nov 2023 86 Page 控制圖表的維持 ? 控制圖表應(yīng)該基于普通原因差異。因?yàn)檫@個(gè)原因，特殊原因應(yīng)被調(diào)查并從數(shù)據(jù)中去除。這最大化了發(fā)現(xiàn)特殊原因差異的可能性。 ? 建立一個(gè)控制圖表的最少數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量應(yīng)該是 2030個(gè)。 ? 問(wèn)題 ：在什么情況下，控制圖表的限度應(yīng)被改變？ Version Nov 2023 87 Page 重新計(jì)算控制限度的指導(dǎo)方針 數(shù)據(jù)顯示了一個(gè)與過(guò)去明顯不同的模式嗎？ 知道變化的原因嗎？ 我們期望新流程的結(jié)果持續(xù)保持下去嗎？ 可以計(jì)算新數(shù)據(jù)的控制限度 是 是 是 Version Nov 2023 88 Page 圖表 M1的周期平均時(shí)間的 Ⅰ 圖表 40302023022212019181716151413樣樣樣樣樣樣樣樣111Mean=UCL=LCL=Version Nov 2023 89 Page 圖表 M2的周期平均時(shí)間的 Ⅰ 圖表 Version Nov 2023 90 Page 圖表 M3的周期平均時(shí)間的 Ⅰ 圖表 0 10 20 30 40 50 60 70 80101520樣樣樣樣樣樣樣樣1Mean=UCL=LCL=1 2Version Nov 2023 91 Page 客戶規(guī)格應(yīng)被放在控制圖表上嗎？ Version Nov 2023 92 Page 把“客戶心聲”聯(lián)系到 “流程心聲” 流程控制情形 規(guī)格內(nèi) 規(guī)格外 控制內(nèi) 失控 Version Nov 2023 93 Page 介紹統(tǒng)計(jì)比較 ? 假設(shè)檢驗(yàn) 回答問(wèn)題“群體 1顯著地不同于群體 2嗎？”。群體 12可以是流程改進(jìn)之前或之后的流程周期時(shí)間，或在地點(diǎn) 1和地點(diǎn) 2的誤差。 ? 假設(shè)檢驗(yàn)包括連續(xù)性和離散性數(shù)據(jù)，可以包含兩個(gè)以上的群體。檢驗(yàn)包括： ?t檢定 ?差異分析 ?相關(guān)性 ?回歸 ?卡方考驗(yàn) Version Nov 2023 94 Page 介紹統(tǒng)計(jì)比較 樣本 A不同于樣本 B嗎？ 數(shù)據(jù)的整個(gè)母體 樣本 數(shù)據(jù)的整個(gè)母體 樣本 參數(shù)： m, s 參數(shù)： m, s 樣本 A X和 S 樣本 B X和 S Version Nov 2023 95 Page 介紹統(tǒng)計(jì)比較 ? 我們假設(shè)被檢驗(yàn)的母體間沒(méi)有差別。我們檢驗(yàn)零假設(shè)，那就是被比較的群體是相同的。 ?匯報(bào)每個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)的 p值。 ?p值的范圍在 。 ?p值越接近 ，被比較的群體越有可能不同。 ?在我們檢驗(yàn)以證明群體間存在差異時(shí)，小于 p值被認(rèn)為是有意義的。 ?p值是