陜西省師大附中20xx屆高三下學期七模考試數學理試題word版含答案(已改無錯字)
2022-12-28 17:23:49 本頁面
【正文】 低于 120 分的人數為 15人，既 ? 的所有可能取值為 0,1,2,3 ，由于 20 . (本題滿分 12 分 ) 解：（ 1）拋物線 C 的方程為： 2 4xy? 。 (利用焦點弦長公式或韋達定理均可 ) （ 2）設 00( , )Nx y 是直線 :4l y x?? 上任意一點，過 N 作拋物線的切線分別為12,ll，切點分別為 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，則 1l 的方程為： 112( )xx y y?? ① 2l 的方程為： 2 2 2: 2( )l xx y y?? ② 因為 12,ll都過 00( , )Nx y 點，所以有 0 1 0 12( )x x y y??， ③ 0 2 0 22( )x x y y?? ④ ③和④表示 ,AB兩點均在直線 002( )x x y y??， 即直線 AB 的方程為： 002( )x x y y??，又 004yx??，所以： 002( 4 )x x x y? ? ?， 所以直線 AB 的方程可化為： 0 ( 2 ) ( 2 8 ) 0x x y? ? ? ? ?，即直線 AB 恒過 (2,4) 點。 所以， ? 的分布列為： ? 0 1 2 3 P 91228 3576 538 1114 故 9 1 3 5 5 1 30 1 2 32 2 8 7 6 3 8 1 1 4 4E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分組 頻數 頻率 [100,110) 5 [110,120) 20 [120,130) 35 [130,140) 30 [140,150] 10 0 100 110 120 130 140 150頻 率組 距分數 305 1 5320 1( 3 ) 114CCP C? ? ? ?035 1 5320 91( 0 ) 228CCP C? ? ? ?215 1 5320 5( 2 ) 38CCP C? ? ? ?125 1 5320 35( 1) 76CCP C? ? ? ? (注：有關切線方程學生其他方法亦正確 予以給分，如導數的方法等 ) 21. (本題滿分 12 分 ) 解：（ 1） ( ) 2xf x e? ??，令 ( ) 0fx? ? 得 ln2x? .當 x 變化時， ()fx? 及 ()fx的變化如下： 所以 ()fx的遞減區(qū)間為 ( ,ln2)?? ，遞增區(qū)間為 (ln2, )?? ；極小值為 2 2 2ln2a?? . （ 2）當 0x? 時， 2 2
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