高考模擬文科數(shù)學(xué)前三大題匯總(教師版)(已改無錯字)
2022-09-06 16:49:41 本頁面
【正文】 （2） 取的中點，連接、。 ∵ 點是的中點 ∴∥且 ……………… 6分∵ 底面是直角梯形，垂直于和， ∴ ∥且 ……………… 7分 ∴ ∥且∴ 四邊形是平行四邊形∴ ∥ ……………… 8分∵，∴ ∥平面 ……………… 9分 （3）∵ 側(cè)棱底面，底面∴ ∵垂直于，、是平面內(nèi)的兩條相交直線∴ ，垂足是點 ……………… 11分∴ 是在平面內(nèi)的射影，∴ 是直線和平面所成的角 ……………… 12分∵ 在中， ∴ ∴ ∴ 直線和平面所成的角的正弦值是 前三解答題（9） 前三解答題（10）18．等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，數(shù)列(n∈N※)（1）求數(shù)列的前項和；（2），求使成立的最小值．19．在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，且（1）求角A；（2）若，求的取值范圍．20．如下圖（圖1）等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿著AB折疊使得二面角PABD為的二面角，連結(jié)PC、PD，在AD上取一點E使得3AE=ED，連結(jié)PE得到如下圖（圖2）的一個幾何體． （1）求證：平面PAB平面PCD；圖2 （2）求PE與平面PBC所成角的正弦值．圖118．解：（1）是等比數(shù)列，兩式相除得： ，為增數(shù)列，4分 6分 ，數(shù)列的前項和8分（2）==即：12分14分（只要給出正確結(jié)果，不要求嚴(yán)格證明）19．解：（1）， ，6分 （2）正根據(jù)弦定理可得：，8分 ，=12分又，得到的范圍：13分，則范圍：（214分20．解：（1）證明：，又二面角PABD為 ，又AD=2PA 有平面圖形易知：AB平面APD，又，，且 ，又，平面PAB平面PCD7分圖2 （2）設(shè)E到平面PBC的距離為，AE//平面PBC 所以A 到平面PBC的距離亦為 連結(jié)AC，則，設(shè)PA=2 = ，設(shè)PE與平面PBC所成角為 前三解答題（11）18 .已知： 在中，分別為內(nèi)角的對邊，且（1）求的大小；（2）求的最大值.19．設(shè)數(shù)列的前項和為，且． 設(shè)數(shù)列的前項和為，且．(1) 求.（2）設(shè)函數(shù)，對（1）中的數(shù)列，是否存在實數(shù)，使得當(dāng)時對任意恒成立20． 如圖，四邊形是矩形，平面，是上一點，平面，點，分別是，的中點. （1）求證：平面；（2）若BE=4,BC=3，求二面角C—AE—B的余弦值. 1所以存在最大的實數(shù)，使得當(dāng)時，對任意恒成立.解：(1)是的中位線. ∴∵四邊形是矩形，∴∴∵平面，平面，∴平面. ……………………….. 6分（2）證明：∵平面，平面，∴∵平面，平面，∴∵，平面，平面，∴平面. ∴ ∴是二面角C—AE—B的平面角……………….. 12分∵EC=5∴即二面角C—AE—B的余弦值是 前三解答題（12）(18) 已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點. （1）求的值；（2）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．（19）如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是菱形，，是上任意一點。（1）求證：
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