復(fù)習(xí)空間解析幾何內(nèi)容習(xí)題(已改無錯字)
2022-09-02 04:30:00 本頁面
【正文】 2m n pm n p? ? ?pzznyymxxL 000: ?????0: ????? DCzByAx6. 直線與平面的夾角 2 2 2 2 2 2||a r c s in A m B n C pA B C m n p? ???? ? ? ? ?直線與平面的夾角公式 : 直線與平面的位置關(guān)系 ??L)1( A B Cm n p? ? ??L)2( // 0A m B n C p? ? ? ?二、典型例題 (1, 2, 3)P ? 關(guān)于 xOz 平面的對稱點 M? 為 . xyz(1, 2 , 3 )M ? (1, 2 , 3)M ?O答案 (1, 2, 3)M ?測試點 : 關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點的坐標(biāo)的特征 . 例 1 例 2 設(shè)向量 a 與 b 的夾角 ,3?? ?4 , 5 .ab??計算 .ab?解 ( ) ( )a b a b a b? ? ? ?2a a a b b b? ? ?22 2 c o s3a a b b?? ? ?22 14 2 4 5 52? ? ? ? ? ?21.?測試點 : (1)如何應(yīng)用內(nèi)積求向量的長度 。 (2)內(nèi)積的性質(zhì) (與多項式運算類似 )。 (3)內(nèi)積的定義 . 例 3 以下各組數(shù)不能作為某向量的方向余弦的是 22A . , , 022?6 3 2B . 6 3 2, ?1C . 312,251 3 2D.1 4 1 4 1 4,解 根據(jù)數(shù)組 1 2 3,a a a 能作為某向量的方向余弦 的充要條件是 2221 2 3 ? ? ?答案 C 例 4 在三維直角坐標(biāo)系中 ,方程 2 2 22 2 2 1z x yc a b? ? ?表示的圖形是 ( ). 解 從方程容易看出 z 的取值范圍是 .zc?答案 測試點 根據(jù)二次方程判斷方程表示的圖形 B 例 5 求過點 1 2 3( 3 , 0 , 1 ) , ( 1 , 2 , 3 ) , ( 1 , 0 , 0 )P P P ?的平面方程 . 解法 1 1 2 1 3n P P P P??2 2 2 2 10 84 0 1i j ki j k? ? ? ? ? ???1 2 1 3{ 2 , 2 , 2 } , { 4 , 0 , 1 }P P P P? ? ? ? ?由平面的點法式方程知所求平面方程為 ( 2 ) [ ( 1 ) ] 1 0 ( 0 ) 8 ( 0 ) 0x y z? ? ? ? ? ? ? ?即 5 4 1 0 .x y z? ? ? ?解法 2 用一般式方程 設(shè)所求平面方程為 0A x B y C z D? ? ? ?將 點的坐標(biāo)代入得方程組 323A C DA B C DAD???
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