九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的符號(hào)問題(已改無錯(cuò)字)
2022-12-24 08:25:44 本頁面
【正文】 9/4 ＜ 9/4且 a≠0 ， 從 10米高的窗口 A用水管向外噴水 ， 噴出的水呈拋物線狀 (拋物線所在平面與墻面垂直 ， 如圖所示 ).如果拋物線的最高點(diǎn) M離墻 1米 ， 離地面 40/3米 ， 則水流落地點(diǎn) B離墻的距離 OB是 ( ) B O ① 拋物線頂點(diǎn) M（ 1,40/3) 與 y軸交點(diǎn) A() ② 求得拋物線解析式 。 ③ 求出拋物線與 x軸的交點(diǎn) 。 (青海省 )如圖所示 ， 已知拋物線 y=x2+bx+c與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A(x1,0)， B(x2， 0)， 且 x1+x2=4， x1x2=3， (1)求此拋物線的解析式； (2)設(shè)此拋物線與 y軸的交點(diǎn)為 C， 過點(diǎn) B、 C作直線 ， 求此直線的解析式； (3)求 △ ABC的面積 . (1)y= x2+4x3 (2) y= x3 (3) 3 三、綜合應(yīng)用 能力提升 已知 。二次函數(shù) y=2x2(m+1)x+(m1). (1)求證 :不論 m為何值時(shí) ,函數(shù)的圖像與 x軸總有交點(diǎn) ,并指出 m為何值時(shí) ,只有一個(gè)交點(diǎn)； (2)當(dāng) m為何值時(shí) ,函數(shù)圖像過原點(diǎn) ,并指出此時(shí)函數(shù)圖像與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)； (3)若函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在第四象限 ,求 m的取值范圍 . (2)另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 (1， 0) (3)當(dāng) m＞ 1且 m≠3時(shí) ,拋物線的頂點(diǎn)在第四象限 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，要根據(jù)給定條件的特點(diǎn)選擇合適的方法來求解 一般地，在所給條件中已知頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)頂點(diǎn)式 y=a(xh)2+k，在所給條件中已知拋物線與 x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)或已知拋物線與 x軸一交點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸，可設(shè)交點(diǎn)式 y=a(xx1)(xx2)。在所給的三個(gè)條件是任意三點(diǎn)時(shí)，可設(shè)一般式 y=ax2+bx+c。然后組成三元一次方程組來求解。 例 :已知關(guān)于 x的二次函數(shù) ,當(dāng) x=－ 1時(shí) ,函數(shù)值為10,當(dāng) x=1時(shí) ,函數(shù)值為 4,當(dāng) x=2時(shí) ,函數(shù)值為 7,求這個(gè)二次函數(shù)的解析試 . 由題意得：為解：設(shè)所求的二次函數(shù) ,2 cbxaxy ???724410?????????cbacbacba5,3,2 ???? cba解得，532 2 ???? xxy所求的二次函數(shù)是｛ 待定系數(shù)法 例：根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式 （ 1）已知拋物線的頂點(diǎn)是（ 1， 2）且過點(diǎn)（ 2， 3) （ 2）已知拋物線與 x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 1， 3且圖像過（ 0， 3） 已知頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)頂點(diǎn)式 y=a(xh)2+k ∵ 頂點(diǎn)是（ 1， 2） ∴ 設(shè) y=a(x1)2+2，又過點(diǎn)（ 2， 3） ∴ a(21)2+2=3， ∴ a=1 ∴ y=(x1)2+2，即 y=x22x+3 已知與 x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)，設(shè)交點(diǎn)式 y=a(xx1)(xx2) 由拋物線與
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