黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題(已改無錯(cuò)字)
2022-12-24 05:46:40 本頁面
【正文】 O 為球心、 AC 為直徑的球面交 PD 于點(diǎn) M ，交 PC 于點(diǎn) N . （ 1）求證：平面 ?ABM 平面 PCD ； （ 2）求點(diǎn) N 到平面 ACM 的距離 . ，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC 的離心率為 22 ，且經(jīng)過點(diǎn) )6,2( ，過橢圓的左頂點(diǎn) A 作直線 xl? 軸，點(diǎn) M 為直線 l 上的動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn) M 與點(diǎn) A 不重合 )，點(diǎn) B 為橢圓右頂點(diǎn)，直線 BM 交橢圓 C 于點(diǎn) P . (1) 求橢圓 C 的方程 . (2) 求證： OMAP? . (3) 試問： ???OMOP 是否為定值 ?若是定值，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由 . NODMCBPA 22． (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) xaxxf ln)( ?? （ Ra? ）， xexg ?)( （Ⅰ）求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間 。（Ⅱ）證明 :當(dāng) 0?a 時(shí) , 2)()( ?? xfxg 高三文科數(shù)學(xué)答案 一．選擇題 CAABC,CBDDD, 二．填空題 13..6 14. 1??xy 15. )429,3(? 16. 2 三．解答題 17. 解：（ 1）曲線 C1的參數(shù)方程為 （其中 θ 為參數(shù)），消去參數(shù) θ 可得：曲線 ． 曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 ρcosθ﹣ ρsinθ+1=0，可得直角坐標(biāo)方程：曲線 C2： x﹣ y+1=0． （ 2）聯(lián)立 ，得 7x2+8x﹣ 8=0，設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），則 ， ， 于是 ．故線段 AB 的長(zhǎng)為 ． 18.（ 1）?32?A（ 2）3 19. 解：（ Ⅰ ）頻率分布直方圖如下圖所示， … 甲的中位數(shù) 為719，乙的中位數(shù) 為611，所以甲的中位數(shù)大．由頻率分布圖得 乙 的方差大． … （ Ⅱ ）估計(jì)在甲電商購(gòu)物的消費(fèi)者中，購(gòu)物小于 3 千元的概率為 ； … 20.
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