北京市石景山區(qū)20xx屆高三3月統(tǒng)一練習(xí)一模數(shù)學(xué)文試題(已改無錯(cuò)字)
2022-12-24 03:53:09 本頁面
【正文】 的最大值為 1． 17． 解： （Ⅰ）因?yàn)?? ?4,6 之間的數(shù)據(jù)一共有 6 個(gè)， 再由頻率分布直方圖可知：落在 ? ?4,6 之間的頻率為 2 ?? ． 因此， 6 ??． ( ) 2 1x? ? ? ? ? ?∴ ? ． （Ⅱ）由頻率分布直方圖可知：落在 ? ?6,8 之間共： 0. 12 2 10 0 24? ? ?臺(tái)， 又因?yàn)樵?? ?5,6 之間共 4 臺(tái)， ∴落在 ? ?5,8 之間共 28 臺(tái)， 故，這批空氣凈化器等級(jí)為 2P 的空氣凈化器共有 560 臺(tái) ． （Ⅲ）設(shè)“恰好有 1臺(tái)等級(jí)為 2P ”為事件 B 依題意，落在 ? ?4,6 之間共有 6 臺(tái) ． 記為： 1 2 3 4 5 , 6, , , ,A A A A A A， 屬于國標(biāo) 2P 級(jí)有 4 臺(tái)，我們記為： 3 4 5, 6,A A A A ， 則從 ? ?4,6 中隨機(jī)抽取 2 個(gè)，所有可能的結(jié)果有 15 種，它們是：1 2 1 3 1 4( , ) , ( , ) , ( , ) ,A A A A A A1 5 1 6 2 3( , ) , ( , ) , ( , ) ,A A A A A A2 4 2 5 2 6( , ) , ( , ) , ( , ) ,A A A A A A3 4 3 5 3 6( , ) , ( , ) , ( , ) ,A A A A A A4 5 4 6 5 6( , ) , ( , ) , ( , )A A A A A A， 而事件 B 的結(jié)果有 8 種，它們是：1 3 1 4 1 5( , ) , ( , ) , ( , ) ,A A A A A A1 6 2 3 2 4( , ) , ( , ) , ( , ) ,A A A A A A2 5 2 6( , ), ( , )A A． 因此事件 B 的概率為 8()15PB?． 18． （Ⅰ） 證明：因?yàn)?//DE BC ， 且 90C?? ， 所以 DE AD? ， 同時(shí) DE DC? ， 又 AD DC D? ， 所以 DE? 面 ACD ． 又因?yàn)?//DE BC ，所以 BC? 平面 ACD ． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知： BC? 平面 ACD ，又 AD? 平面 ADC ， 所以 AD BC? ， 又因?yàn)?90ADC??， 所以 AD DC? ． 又因?yàn)?BC DC C? ， 所以 AD? 平面 BCDE ． 所以， 13E A B C A E B C E B CV V S A D? ? ?? ? ?． 依題意， 11 4 2 422EBCS B C C D? ? ? ? ? ? ?． 所以， 184233E ABCV ? ? ? ? ?． （Ⅲ）分別取 ,ADEAAB 的中點(diǎn) ,NPQ ， 并連接 , , ,MN NP PQ QM， 因?yàn)槠矫?//? 平面 ACD ， 所以平面 ? 與平面 ACD 的交線 平行于 AC ，因?yàn)?M 是中點(diǎn)，所以平面 ? 與平面 ACD 的交線 是 ACD? 的 中位線 MN ． 同理可證，四邊形 MNPQ 是平面 ? 截四棱錐 A BCDE? 的截面 ． 即： MNPQSS? ． 由（Ⅰ）可知： BC? 平面 ACD ， 所以 BC AC? ， 又∵ //QM AC ， //MN BC ∴ QM
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