【正文】 角及 大 概 的 形 狀 。 這些 參 數 統(tǒng) 稱 為 形 狀 屬 性 。 假如 圖像 用 f(x,y) 來表 示 ， x， y 分別是 橫 、 縱坐 標 （ 已 經 離 散 化 ， 所 以 下 面 都 使 用 求 和 而 不是 積 分 ） ， f(x,y) 是該坐標處的灰度值。用字母 B 代表特征 塊。 設 特 征 塊 由 一 組 矩 形 數據塊 {Bi}組 成 ， Bi 包含的 像 素 個數 為 Ni， 邊 長 為 Di（ Ni = D 2） ， 其 中 心 （ 也 就 是 重 心 ） 坐 標為 ( x , y ) 。 特征 塊 的 位 置 用 它 的 重 心 來表 示 。 重 心 坐 標 計算 公 式 如 下 : 它 直 接 產 生 能夠 被 幾 何 匹 配 算 法 使 用 的二 ∑ xf ( x, y) ∑ yf ( x, y) 值化 圖像 。 可 以 說 ， 二 值 化結 果 的 好 壞 決 定 了整 個 人 臉 檢 測 的 好 壞 ， 從而 決 定 了 整 個 人 x = ( x , y )∈B ∑ f ( x, y) ( x, y )∈B ， y = ( x , y )∈B ∑ f ( x, y) ( x , y )∈B 臉定 位 能 否 成 功 。 由 于 在 此我 們 要 進 行 下 面 特征 塊 的 方 向 角 用 特 征 塊 的主 軸 的 傾 角 （ 規(guī) 的幾 何 匹 配 ， 幾 何 匹 配 中 最關 鍵 的 特 征 是 眼 睛與 嘴 巴 ， 因 此 要 根 據 眼 睛與 嘴 巴 的 圖 像 特 π 定 取 值 范 圍 ? ~ 2 π ）來 表 示 。特 征 塊的 2 征來 進 行 二 值 化 的 閾 值 選 取 。 如 圖 7 所 示 為 二值 化 后 的 圖 像 。 主軸定義為使 轉 動慣 量 I(θ)取值最小的轉 軸 。 可 以 證 明 ， 主 軸 一 定 穿過 重 心 ， 而 且 使 轉動 慣 量 取 極 值 的 傾 角 θ 滿足 條 件： tan 2θ = 2181。11 ， 其中 181。 ， 181。 ， 181。 是 181。 20 ? 181。 02 11 20 02 三個 二 階 中 心 矩 ， 由 此 可 以得 到 ： 如果您需要更多資料可以到 如果您需要更多資料可以到 θ = 1 tan ?1 ( 2 2181。11 181。 20 ? 181。 02 ) + k π ， k 為 整 數， 2 其中 l1 和 l2 分別 是 eye1 和 eye2 的 歸 一化 長 度 （ 長 度 除以 eye1 和 eye2 的中 心 距離 D） ， 181。 jk = ∑ ( x ? x) j ( y ? y) k 。 ( x , y )∈B O1 是 eye1 的主軸傾 角， O2 是 eye2 的主軸 傾角 ， O 是 eye1 和 eye2 連線 的 傾 角 。 如 果 Eeye 超過 一 定 的 閾 值 （ ） ， 那 么 認 為 這一 幾何 匹配 特征 塊 的 屬 性 （ 包 括 其 位 置 ， 大 小 ， 取 向 ， 外 接 矩 形 ） 計 算 出 來 后 ， 幾 何 匹 配 算 法 所 做 的 就 是 在特 征 塊 中 尋 找 可 能 是 人 臉器 官的 組 合 ， 所 利 用 的 判 據 則是 人 臉 器 官 之 間 所固 有 的 幾 何 關 系 。 使 用 這些 判 據 按 照 一 定 對特 征 塊 很 可 能 是 一 對 眼 睛 ， 否 則 舍 棄 這 對 特征 塊 ， 另 取 一 對 重 新 評 價。 經過 眼 睛 評 價 函 數 對 特 征 塊處 理 ， 找 到 眼 睛 特 征 塊 后， 在 其 余 的 特 征 塊 中 任 取一 個 ， 計 算 它 作 為 嘴 巴 的評 價函 數 。 嘴 巴 評價 函數 表 達 式 ： 的權 重 組 合 ， 可 以 對 每 一 組可 能 被 當 作 面 部 E mouth = exp{? ? [(dm ? 1)2 + (O ? mO ) 2 特征 組 合 的 特 征 塊 計 算 一 個評 價 函 數 。 如 果 這個 函 數 值 超 過 了 一 定 的 閾值 ， 就 認 為 它 是 + xm 2 + (ml ? )2 ]} 一張 人 臉。 幾 何關 系 的模 型 參考 的 是 ShiHong Jeng， Hong Yuan Mark Liao 等人 [46] 的人 臉 幾 何 模 型 ， 但 是 在 評價 函 數 的 構 造 上 有一 些 改 動 。 如 圖 8， 以 兩眼 中 心 連 線 為 基 線 ， 兩 眼 中 心 距 離 為 D， 則鼻 孔 ， 眉 毛 和嘴 巴 到基 線 的 垂 直距 離 分別約 為 ， 和 。 越 符 合 這 個 標 準 的特 征 塊 組合 ， 其 評價 函 數 值 越 大 。 實 際的 照片 中 ， 眉 毛 常和 頭發(fā) 粘 連 在 一 起 無 法 分 割 出來 ， 而 鼻 子 往 往 因 為 與 臉 部 皮膚 的 對 比 度 不 強 烈 而 根 本不 出現 在 二 值 化 圖 像 中 。 經 過實 踐 ， 發(fā) 現 使用 僅 僅 包 括 眼 睛和 嘴 巴 的 幾 何 模 型 就 足 以解 決 問 題 ， 所 以我 的 算 法 只 考 慮 了 眼 睛 和嘴 巴。 眼 睛 評 價 函 數 表 達 式 ： Eeye = exp{? ? [(l1 ? l 2)2 + (l1 + l 2 ? 1)2 + (O1 ? O)2 + (O2 ? O)2 ]} 圖 8 人臉幾何模型 其中 dm 是特 征 塊 中 心 到 兩眼 中 心 連 線 的 垂 直距 離， O 是 兩 眼 中 心 連 線的 傾 角， mO 是 特征 塊 的 傾 角 ， xm 是特征塊 相 對 于 兩 眼 中 心連 線 中 點 的橫 向 坐 標， ml 是特征塊的長 度， el 是 兩 眼 長