初中全等三角形-提高練習(含答案)(已改無錯字)
2022-07-24 21:06:35 本頁面
【正文】 題意，若能證明△ABF≌△GCA，則可得AG=AF．在△ABF和△GCA中，有BF=AC、CG=AB這兩組邊相等，這兩組邊的夾角是∠ABD和∠ACG，從已知條件中可推出∠ABD=∠ACG．在Rt△AGE中，∠G+∠GAE=90176。，而∠G=∠BAF，則可得出∠GAF=90176。，即AG⊥AF．解答：解：AG=AF，AG⊥AF．∵BD、CE分別是△ABC的邊AC，AB上的高．∴∠ADB=∠AEC=90176?！唷螦BD=90176?！螧AD，∠ACG=90176?！螪AB，∴∠ABD=∠ACG在△ABF和△GCA中 BF=AC ∠ABD=∠ACG AB=CG ．∴△ABF≌△GCA（SAS）∴AG=AF∠G=∠BAF又∠G+∠GAE=90度．∴∠BAF+∠GAE=90度．∴∠GAF=90176?！郃G⊥AF．點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；要求學生利用全等三角形的判定條件及等量關系靈活解題，考查學生對幾何知識的理解和掌握，運用所學知識，培養(yǎng)學生邏輯推理能力，范圍較廣．16 證明：∵BE⊥AC∴∠AEB＝90∴∠ABE+∠BAC＝90∵CF⊥AB∴∠AFC＝∠AFG＝90∴∠ACF+∠BAC＝90，∠G+∠BAG＝90∴∠ABE＝∠ACF∵BD＝AC，CG＝AB∴△ABD≌△GCA （SAS）∴AG＝ADAG⊥AD證明∵△ABD≌△GCA∴∠BAD＝∠G∴∠GAD＝∠BAD+∠BAG＝∠G+∠BAG＝90∴AG⊥AD17過E做EG⊥AF于G，連接EF∵ABCD是正方形∴∠D=∠C=90176。 AD=DC∵∠DAE=∠FAE，ED⊥AD，EG⊥AF∴DE=EG AD=AG∵E是DC的中點∴DE=EC=EG∵EF=EF∴Rt△EFG≌Rt△ECF∴GF=CF∴AF=AG+GF=AD+CF18因為：角EDB=60176。DE=DB 所以：△EDB是等邊三角形，DE=DB=EB 過A作BC的垂線交BC于F 因為：△ABC是等腰三角形 所以：BF=CF，2BF=BC 又：角DAF=30176。 所以：AD=2DF 又：DF=DB+BF 所以：AD=2（DB+BF）=2DB+2BF=【2DB+BC】 （AE+ED）=2DB+BC，其中ED=DB 所以：AE=DB+BC，AE=BE+BC19補充：B是FD延長線上一點；ED=DF（角平分線到兩邊上的距離相等）；BD=CD；角EDB=FDC（對頂角）；則三角形EDB全等CDF；則BE=CF；或者補充：B在AE邊上；ED=DF（角平分線到兩邊上的距離相等）；DB=DC則兩直角三角形EDB全等CDF（HL）即BE=CF20解：∵AF//DE ∴∠D=∠AFC ∵∠B＋∠D=180176。,，∠AFC＋∠AFB=180176。 ∴∠B=∠AFB ∴AB=AF=DE △AFC和△EDC中： ∠B=∠AFB,∠ACF=∠ECD(對頂角）,AF=DE ∴△AFC≌△EDC ∴CF=CD21 證明：∵點P在∠AOB的角平分線OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90176。，∴∠DPF=∠EPF，在△DPF和△EPF中 PD=PE ∠DPF=∠EPF PF=PF （SAS），∴△DPF≌△EPF∴DF=EF．22 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證得△BED≌△CFD；（2）連接AD．利用（1）中的△BED≌△CFD，推知全等三角形的對應邊ED=FD．因為角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，所以點D在∠A的平分線上．解答：證明：（1）∵BF⊥AC，CE⊥AB，∠BDE=∠CDF（對頂角相等），∴∠B=∠C（等角的余角相等）；在Rt△BED和Rt△CFD中，∠B=∠CBD=CD(已知)∠BDE=∠CDF，∴△BED≌△CFD（ASA）；（2）連接AD．由（1）知，△BED≌△CFD，∴ED=FD（全等三角形的對應邊相等），∴AD是∠EAF的角平分線，即點D在∠A的平分線上．點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．常用的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，HL等，做題時需靈活運用．23考點：角平分線的性質(zhì)．分析：要求二者的距離，首先要作出二者的距離，過點O作FG⊥AB，可以得到FG⊥CD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，OE=OF=OG，即可求得AB與CD之間的距離．解答：解：過點O作FG⊥AB，∵AB∥CD，∴∠BFG+∠FGD=180176。，∵∠BFG=90176。，∴∠FGD=90176。，∴FG⊥CD，∴FG就是AB與CD之間的距離．∵O為∠BAC，∠ACD平分線的交點，OE⊥AC交AC
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1