有關(guān)圓錐曲線的經(jīng)典結(jié)論(已改無錯字)
2023-07-25 18:05:11 本頁面
【正文】 ＞0,b＞0）的兩個頂點(diǎn)為,，與y軸平行的直線交雙曲線于PP2時A1P1與A2P2交點(diǎn)的軌跡方程是.2. 過雙曲線（a＞0,b＞o）上任一點(diǎn)任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交雙曲線于B,C兩點(diǎn)，則直線BC有定向且（常數(shù)）.3. 若P為雙曲線（a＞0,b＞0）右（或左）支上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn),F1, F 2是焦點(diǎn), , ，則（或）.4. 設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個焦點(diǎn)為FF2,P（異于長軸端點(diǎn)）為雙曲線上任意一點(diǎn)，在△PF1F2中，記, ,，則有.5. 若雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為FF2，左準(zhǔn)線為L，則當(dāng)1＜e≤時，可在雙曲線上求一點(diǎn)P，使得PF1是P到對應(yīng)準(zhǔn)線距離d與PF2的比例中項(xiàng).6. P為雙曲線（a＞0,b＞0）上任一點(diǎn),F1,F2為二焦點(diǎn)，A為雙曲線內(nèi)一定點(diǎn)，則,當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線且和在y軸同側(cè)時，等號成立.7. 雙曲線（a＞0,b＞0）與直線有公共點(diǎn)的充要條件是.8. 已知雙曲線（b＞a ＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q為雙曲線上兩動點(diǎn)，且.（1）。（2）|OP|2+|OQ|2的最小值為。（3）的最小值是.9. 過雙曲線（a＞0,b＞0）的右焦點(diǎn)F作直線交該雙曲線的右支于M,N兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線交x軸于P，則.10. 已知雙曲線（a＞0,b＞0）,A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn), 則或.11. 設(shè)P點(diǎn)是雙曲線（a＞0,b＞0）上異于實(shí)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn),FF2為其焦點(diǎn)記，則(1).(2) .12. 設(shè)A、B是雙曲線（a＞0,b＞0）的長軸兩端點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，, ,，c、e分別是雙曲線的半焦距離心率，則有(1).(2) .(3) .13. 已知雙曲線（a＞0,
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