通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題12相似三角形探究課件(已改無錯字)
2023-07-20 06:01:15 本頁面
【正文】 C， H為頂點的三角形與△ ACD相似 ， 其對應(yīng)關(guān)系有幾種情況？ 解： ( 1 ) 由題意得：????? 4a ＋85 2 ＋ c ＝ 0 ，c ＝－ 4 ，解得：????? a ＝15，c ＝－ 4 ， ∴ 拋物線的解析式為 y ＝15x2＋85x － 4 ( 2 ) 由題可得 ∠ ACD ＝ 90 176。 ， AC ＝ 2 5 ， DC ＝ 4 5 ， 設(shè) P ( n ，15n2＋85n － 4 )( n ≠ 0 ) ．當 △ ACD ∽△ CHP 時 ，ACCD＝CHHP， 即2 54 5＝| －15n2－85n|| － n|， 解得： n ＝ 0 ( 舍去 ) 或 n ＝－ 或 n ＝－ 10 .5. 當 △ ACD ∽△ PHC 時 ，ACCD＝PHCH， 即2 54 5＝|－ n|????????－15n2－85n， 解得： n ＝ 0 ( 舍去 ) 或 n ＝ 2 或 n ＝－ 18. 綜上所述 ， 點 P 的橫坐標為－ 或－ 10 . 5 或 2 或－ 18 時 ， 使得以點 P ， C ， H 為頂點的三角形與 △ ACD 相似 11 ． 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ 3 經(jīng)過點 A(1 ， 0 ) 和點 B(5 ， 0 ) ． (1) 求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式； (2) 該拋物線與直線 y ＝35x ＋ 3 相交于 C ， D 兩點 ， 點 P 是拋物線上的動點且位于 x 軸下方 ， 直線 PM ∥ y 軸 ， 分別與 x 軸和直線 CD 交于點 M ， N. 連結(jié)PB ， 過點 C 作 CQ ⊥ PM ， 垂足為點 Q ， 是否存在點 P ， 使得 △ CNQ 與 △ PBM相似？若存在 ， 求出滿足條件的點 P 的坐標；若不存在 ， 說明理由． 解： ( 1 ) ∵ 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ 3 經(jīng)過點 A ( 1 ， 0 ) 和點 B ( 5 ， 0 ) ， ∴????? a ＋ b ＋ 3 ＝ 0 ，25a ＋ 5b ＋ 3 ＝ 0 ，解得?????a ＝35，b ＝－185， ∴ 該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y ＝35x2－185x ＋ 3 ( 2 ) ∵∠ CQ N ＝ ∠ PMB ＝ 90 176。 ， ∴ 當 △ CNQ 與 △ PBM 相似時 ， 有NQCQ＝PMBM或NQCQ＝BMPM兩種情況 ， ∵ CQ ⊥ PM ， 垂足為 Q ， 設(shè) P ( t ，35t2－185t ＋ 3 ) ， ∴ Q ( t ， 3 ) ， 且 C ( 0 ， 3 ) ， N ( t ，35t ＋ 3 ) ， ∴ CQ ＝ t ， NQ ＝35t ＋ 3 － 3 ＝35t ， ∴CQNQ＝53， ∵ P ( t ，35t2－185t ＋ 3 ) ， M ( t ， 0 ) ， B ( 5 ， 0 ) ， ∴ BM ＝ 5 － t ， PM ＝ 0 － (35t2－185t ＋ 3 ) ＝－35t2＋185t － 3 ， 當NQCQ＝PMBM時 ， 則 PM ＝35BM ， 即－35t2＋185t － 3 ＝35( 5 － t ) ， 解得 t ＝ 2 或 t ＝ 5 ( 舍去 ) ， 此時 P ( 2 ， －95) ；當NQCQ＝BMPM時 ， 則 BM ＝35PM ， 即 5 － t ＝35( －35t2＋185t － 3 ) ， 解得 t ＝349或 t ＝ 5 ( 舍去 ) ， 此時 P (349， －5527) ；所以 ， 點 P 坐標為 ( 2 ， －95) 或 (349， －5527) 12． 已知在平面直
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