考試計算機圖形學(已改無錯字)
2023-07-08 21:45:35 本頁面
【正文】 把所得的四邊形進行填色同樣，對于右半部分，依法處理對于第二種方案： c e d f g a b h 可以把整個線條分成三個部分，對于左半部分：先計算出線條的四個頂點，a, b, c, d再用直線段把相鄰角點連接起來，最后調(diào)用多邊形填充算法把所得的四邊形進行填色對于中間部分：先計算出線條的四個頂點，c, d， e，f再用半徑為某個值如R圓弧分別把c, e和 d, f連接起來，最后調(diào)用區(qū)域填充算法把所得的圓環(huán)段c, e, d, f進行填色同樣，對于右半部分，依法處理先計算出線條的四個頂點，e, f, g, h再用直線段把相鄰角點連接起來，最后調(diào)用多邊形填充算法把所得的四邊形進行填色1為26個英文大寫字母設計5X7的字符掩膜矩陣。第六章1參照Hermite三次曲線的幾何形式，試用B[P0 P1 P0u P1u P0uu P1uu]T , 推導相應五次曲線的調(diào)和函數(shù)和系數(shù)矩陣M。解：設Hermite五次曲線的幾何形式為： P(t)=a5t5 + a4t4 + a3t3 + a2t2 + a1t + a0 其中 t∈[0,1]按題意，已知曲線兩端點的坐標值P0 P1 曲線兩端點的一階導數(shù)值P0u P1u 曲線兩端點的二階導數(shù)值P0uu P1uu 則求出系數(shù)a5,a4,a3,a2,a1,a0則P(t)就可確定； 由于P(t)= a5t5 + a4t4 + a3t3 + a2t2 + a1t + a0 其中 t∈[0,1] P’(t)=5a5t4 + 4a4t3 + 3a3t2 + 2a2t + a1 P”(t)=20a5t3+12a4t2+6a3t+2a2 P0=P(0)=a0 P1=P(1)=a5+a4+a3+a2+a1+a0 P0’=P’(0)=a1 P1’=P’(1)=5a5+4a4+3a3+2a2+a1 P0”=P”(0)=2a2 P1”=P”(1)=20a5+12a4+6a3+2a2 所以 a0 = P(0)a1 =P’(0) a2 =P”(0)/2 a3 = 10P(1) 10P(0) 4P’(1) 6P’(0) + P”(1)/2 3P”(0)/2 a4 =15P(1)+ 15P(0) + 7P’(1) + 8P’(0) P”(1) 3P”(0)/2 a5 = 6P(1) 6P(0) 3P’(1) 3P’(0) P”(0)/2 + P”(1)/2 =P(t)=[ 6P(0) + 6P(1) 3P’(0) 3P’(1) P”(0)/2 + P”(1)/2] t5 +[+15P(0) 15P(1) + 8P’(0) + 7P’(1) + 3P”(0)/2 ] t4 +[10P(0) + 10P(1) 6P’(0) 4P’(1) 3P”(0)/2 + P”(1)/2] t3 + [ P”(0)/2] t2 + [P’(0)] t +P(0) 整理得： P(t) = (6t5 + 15t4 10t3 + 1) P(0) + (6t515t4+10t3) P(1) + (3t5 + 8t4 6t3 + t) P’(0) + (3t5 +7t44t3) P’(1) + (t5/2+ 3t4/23t3/2+t2/2) P”(0) + (t5/2t4+t3/2) P”(1)
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