線性濾波器ppt課件(已改無錯(cuò)字)
2023-06-03 03:37:33 本頁面
【正文】 △ u0 即 ut = u0 + t△ u0 離散情況下，計(jì)算是針對每一個(gè)像素 (i,j)進(jìn)行 (ut)i,j = (u0)i,j+t(△ u0)i,j (△ u0)i,j= (uxx)i,j+ (uyy)i,j = ((ux)x)i,j + ((uy)y)i,j 原圖 噪聲圖像 熱傳導(dǎo)方程在迭代次數(shù)為 10， 5， 2的去噪結(jié)果 Image = imread(39。39。)。 subplot(2,2,1),imshow(Image)。 I = imnoise(Image,39。gaussian39。,)。 subplot(2,2,2),imshow(I)。 [w,h] = size(I)。 I = double(I)。 t = 。 N = 10。 for k = 1:N D = zeros(w,h)。 for i = 2:w1 for j = 2:h1 D(i,j) = 4*I(i,j)+I(i1,j)+I(i+1,j)+I(i,j1)+I(i,j+1)。 end end I = I + t*D。 end subplot(2,2,4),imshow(uint8(I))。 Image = imread(39。39。)。 subplot(2,2,1),imshow(Image)。 I = imnoise(Image,39。gaussian39。,)。 subplot(2,2,2),imshow(I)。 I = double(I)。 h = [0,1,0。1,4,1。0,1,0]*。 for N = 1:10 I = I + filter2(h,I)。 end subplot(2,2,4),imshow(uint8(I))。 二維差分運(yùn)算的定義是在一維差分的基礎(chǔ)上組合而成的。為了保持?jǐn)?shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性，我們選擇下面的差分格式 (ux)i,j =[2(ui+1,j ui1,j) + ui+1,j+1 ui1,j+1 ui+1,j1 ui1,j1] ∕8 (uy)i,j =[2(ui,j+1 ui,j1) + ui+1,j+1 – ui+1,j1 ui1,j+1 ui1,j1] ∕8 線性濾波器的應(yīng)用 反熱傳導(dǎo)方程和圖像銳化 圖像在光滑過程中會出現(xiàn)模糊的情況，例如利用熱傳導(dǎo)方程來濾波，隨參數(shù) t的增大，圖像變得越來越模糊；或圖像在獲取、傳輸過程中導(dǎo)致圖像模糊?？梢酝ㄟ^圖像銳化來強(qiáng)化邊緣，突出被模糊部分的界線。 Gabor用反熱傳導(dǎo)方程來銳化圖像。將模糊圖像 v(x)看做下面方程在 t時(shí)刻的解 0( , 0 ) ( )uutu x u x???????? ??即 v(x)=u(t,x)，可以通過還原 u0(x)來進(jìn)行銳化。 Gabor認(rèn)為，下面的反熱傳導(dǎo)方程在 t時(shí)刻的解可以近似作為圖像銳化的結(jié)果。 從離散角度看，在作圖像模糊的時(shí)候，原圖像為 u0，模糊的圖像為 ut，若果 t足夠小，那么 v = ut ≈ u0 + t△ u0 ( , 0) ( )vvtv x v x??? ?????? ??雖然圖像在濾波后發(fā)生了一定的變化，但因?yàn)?t足夠小，兩幅圖像可以看做是近似的，即 ut ≈ u0 所以 ut≈u0 + t△ ut 也就是 u0≈ut + t(△ ut) 那么如果 t足夠小，離散意義下，反熱傳
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