中考考題方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-05-27 05:02:31 本頁(yè)面
【正文】 Ccos30176。=5，在Rt△BCD中，∵∠B=45176。，∴BD=CD=5，BC=5，則用AC+BC（AD+BD）=10+5（5+5）=5+55（千米）．答：汽車從A地到B地比原來(lái)少走（5+55）千米．6．（2013?重慶）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的1010網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱，其中點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別是點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫(huà)的圖形，直接寫(xiě)出線段A′B′的長(zhǎng)度．6．解：（1）所作圖形如下：．（2）A39。B39。=．7．（2013?天門(mén)）某商場(chǎng)為方便顧客使用購(gòu)物車，準(zhǔn)備將滾動(dòng)電梯的坡面坡度由1：：（如圖）．如果改動(dòng)后電梯的坡面長(zhǎng)為13米，求改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長(zhǎng)．7．解：在Rt△ADC中，∵AD：DC=1：，AC=13，由AD2+DC2=AC2，得AD2+（）2=132．∴AD=177。5（負(fù)值不合題意，舍去）．∴DC=12．在Rt△ABD中，∵AD：BD=1：，∴BD=5=9．∴BC=DCBD=129=3．答：改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長(zhǎng)為3米．8．（2013?邵陽(yáng)）雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m，計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間，若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：板房規(guī)格板材數(shù)量（m2）鋁材數(shù)量（m）甲型4030乙型6020請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案．8．解：設(shè)甲種板房搭建x間，則乙種板房搭建（100x）間，根據(jù)題意得：，解得：20≤x≤21，x只能取整數(shù)，則x=20，21，共有2種搭建方案，方案1甲種板房搭建20間，乙種板房搭建80間，方案2甲種板房搭建21間，乙種板房搭建79間．9．（2013?鐵嶺）如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tanα的值．測(cè)量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為37176。，176。．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（176?！郑?76。≈；sin37176?！?，tan37176?！郑?．解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，則四邊形ODPE為矩形．在Rt△PBD中，∵∠BDP=90176。，∠BPD=176。，∴BD=PD?tan∠BPD=PD?176。；在Rt△CBD中，∵∠CDP=90176。，∠CPD=37176。，∴CD=PD?tan∠CPD=PD?tan37176。；∵CDBD=BC，∴PD?tan37176。PD?176。=80，∴=80，解得PD=320，∴BD=PD?176。≈320=160，∵OB=220，∴PE=OD=OBBD=60，∵OE=PD=320，∴AE=OEOA=320200=120，∴tanα==，∴α≈176。．10．（2013?宿遷）某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件．生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤(rùn)900元；生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤(rùn)1100元．設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件．（1）完成下表甲（kg）乙（kg）件數(shù)（件）A5xxB4（40x）40x（2）安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說(shuō)明理由；（3）設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤(rùn)y元，將y表示為x的函數(shù)，并求出最大利潤(rùn)．10．解：（1）表格分別填入：A甲種原料8x，B乙種原料9（40x）；（2）根據(jù)題意得，由①得，x≤25，由②得，x≥，∴≤x≤25，∵x是正整數(shù)，∴x=2225，共有三種方案；方案一：A產(chǎn)品23件，B產(chǎn)品17件，方案二：A產(chǎn)品24件，B產(chǎn)品16件；方案三：A產(chǎn)品25件，B產(chǎn)品15件；（3）y=900x+1100（40x）=200x+44000，∵200＜0，∴y隨x的增大而減小，∴x=23時(shí)，y有最大值，y最大=20023+44000=39400元．11．（2013?賀州）如圖，小明在樓上點(diǎn)A處測(cè)量大樹(shù)的高，在A處測(cè)得大樹(shù)頂部B的仰角為25176。，測(cè)得大樹(shù)底部C的俯角為45176。．已知點(diǎn)A距地面的高度AD為12m，求大樹(shù)的高度BC．（）11．解：過(guò)A作AE⊥BC于E，則四邊形ADCE是矩形，CE=AD=12m．在Rt△ACE中，∵∠EAC=45176。，∴AE=CE=12m，在Rt△AEB中，∠BAE=25176。，∴
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