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材料力學(xué)重點(diǎn)公式復(fù)習(xí)(已改無錯字)

2023-05-18 02:42:33 本頁面
  

【正文】 擠壓強(qiáng)度條件擠壓面上的工作擠壓應(yīng)力不得超過材料的許用擠壓應(yīng)力 (330)1, 變形計算圓軸扭轉(zhuǎn)時,任意兩個橫截面繞軸線相對轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生相對扭轉(zhuǎn)角。相距為l的兩個橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角為 (rad) ()若等截面圓軸兩截面之間的扭矩為常數(shù),則上式化為 (rad) () 式中稱為圓軸的抗扭剛度。顯然,的正負(fù)號與扭矩正負(fù)號相同。公式()的適用條件:(1) 材料在線彈性范圍內(nèi)的等截面圓軸,即;(2) 在長度l內(nèi),T、G、均為常量。當(dāng)以上參數(shù)沿軸線分段變化時,則應(yīng)分段計算扭轉(zhuǎn)角,然后求代數(shù)和得總扭轉(zhuǎn)角。即 (rad) ()當(dāng)T、沿軸線連續(xù)變化時,用式()計算。2, 剛度條件扭轉(zhuǎn)的剛度條件 圓軸最大的單位長度扭轉(zhuǎn)角不得超過許可的單位長度扭轉(zhuǎn)角,即 (rad/m) ()式 () ()2,撓曲線的近似微分方程及其積分 在分析純彎曲梁的正應(yīng)力時,得到彎矩與曲率的關(guān)系 對于跨度遠(yuǎn)大于截面高度的梁,略去剪力對彎曲變形的影響,由上式可得 利用平面曲線的曲率公式,并忽略高階微量,得撓曲線的近似微分方程,即 ()將上式積分一次得轉(zhuǎn)角方程為 ()再積分得撓曲線方程 ()式中,C,D為積分常數(shù),它們可由梁的邊界條件確定。當(dāng)梁分為若干段積分時,積分常數(shù)的確定除需利用邊界條件外,還需要利用連續(xù)條件。3,梁的剛度條件 限制梁的最大撓度與最大轉(zhuǎn)角不超過規(guī)定的許可數(shù)值,就得到梁的剛度條件,即 , ()3,軸向拉伸或壓縮桿件的應(yīng)變能在線彈性范圍內(nèi),由功能原理得 當(dāng)桿件的橫截面面積A、軸力FN為常量時,由胡克定律,可得 ()桿單位體積內(nèi)的應(yīng)變能稱為應(yīng)變能密度,用表示。線彈性范圍內(nèi),得 () 4,圓截面直桿扭轉(zhuǎn)應(yīng)變能在線彈性范圍內(nèi),由功能原 將與代入上式得 () 根據(jù)微體內(nèi)的應(yīng)變能在數(shù)值上等于微體上的內(nèi)力功,得應(yīng)變能的密度: () 5,梁的彎曲應(yīng)變能在線彈性范圍內(nèi),純彎曲時,由功能原理得 將與代入上式得 () 橫力彎曲時,梁橫截面上的彎矩沿軸線變化,此時,對于微段梁應(yīng)用式(),積分得全梁的彎曲應(yīng)變能,即 ()2.截面
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