材料力學重點公式復習(已修改)
2025-04-29 02:42 本頁面
【正文】 材料力學期末重點公式復習 材料力學的任務：強度、剛度和穩(wěn)定性；應力 單位面積上的內(nèi)力。平均應力 （）全應力 （）正應力 垂直于截面的應力分量，用符號表示。切應力 相切于截面的應力分量，用符號表示。應力的量綱： 線應變 單位長度上的變形量，無量綱，其物理意義是構(gòu)件上一點沿某一方向變形量的大小。外力偶矩傳動軸所受的外力偶矩通常不是直接給出，而是根據(jù)軸的轉(zhuǎn)速n與傳遞的功率P來計算。當功率P單位為千瓦（kW），轉(zhuǎn)速為n（r/min）時，外力偶矩為當功率P單位為馬力（PS），轉(zhuǎn)速為n（r/min）時，外力偶矩為拉（壓）桿橫截面上的正應力拉壓桿件橫截面上只有正應力，且為平均分布，其計算公式為 (31)式中為該橫截面的軸力，A為橫截面面積。正負號規(guī)定 拉應力為正，壓應力為負。公式（31）的適用條件：（1）桿端外力的合力作用線與桿軸線重合，即只適于軸向拉（壓）桿件；（2）適用于離桿件受力區(qū)域稍遠處的橫截面；（3）桿件上有孔洞或凹槽時，該處將產(chǎn)生局部應力集中現(xiàn)象，橫截面上應力分布很不均勻；（4）截面連續(xù)變化的直桿，桿件兩側(cè)棱邊的夾角時拉壓桿件任意斜截面（a圖）上的應力為平均分布，其計算公式為全應力 (32)正應力 （33）切應力 （34）式中為橫截面上的應力。正負號規(guī)定： 由橫截面外法線轉(zhuǎn)至斜截面的外法線，逆時針轉(zhuǎn)向為正，反之為負。 拉應力為正，壓應力為負。 對脫離體內(nèi)一點產(chǎn)生順時針力矩的為正，反之為負。兩點結(jié)論：（1）當時，即橫截面上，達到最大值，即。當=時，即縱截面上，==0。（2）當時，即與桿軸成的斜截面上，達到最大值，即1．2 拉（壓）桿的應變和胡克定律（1）變形及應變桿件受到軸向拉力時，軸向伸長，橫向縮短；受到軸向壓力時，軸向縮短，橫向伸長。如圖32。圖32軸向變形 軸向線應變 橫向變形 橫向線應變 正負號規(guī)定 伸長為正，縮短為負。（2）胡克定律當應力不超過材料的比例極限時，應力與應變成正比。即 （35）或用軸力及桿件的變形量表示為 (36)式中EA稱為桿件的抗拉（壓）剛度，是表征桿件抵抗拉壓彈性變形能力的量。公式(36)的適用條件：(a)材料在線彈性范圍內(nèi)工作，即；(b)在計算時，l長度內(nèi)其N、E、A均應為常量。如桿件上各段不同，則應分段計算，求其代數(shù)和得總變形。即 (37)(3)泊松比 當應力不超過材料的比例極限時，橫向應變與軸向應變之比的絕對值。即 (38)表11 低碳鋼拉伸過程的四個階段階 段圖15中線段特征點說
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