材料力學(xué)重點(diǎn)公式復(fù)習(xí)(已修改)
2025-04-29 02:42 本頁(yè)面
【正文】 材料力學(xué)期末重點(diǎn)公式復(fù)習(xí) 材料力學(xué)的任務(wù)：強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性；應(yīng)力 單位面積上的內(nèi)力。平均應(yīng)力 （）全應(yīng)力 （）正應(yīng)力 垂直于截面的應(yīng)力分量，用符號(hào)表示。切應(yīng)力 相切于截面的應(yīng)力分量，用符號(hào)表示。應(yīng)力的量綱： 線應(yīng)變 單位長(zhǎng)度上的變形量，無(wú)量綱，其物理意義是構(gòu)件上一點(diǎn)沿某一方向變形量的大小。外力偶矩傳動(dòng)軸所受的外力偶矩通常不是直接給出，而是根據(jù)軸的轉(zhuǎn)速n與傳遞的功率P來(lái)計(jì)算。當(dāng)功率P單位為千瓦（kW），轉(zhuǎn)速為n（r/min）時(shí)，外力偶矩為當(dāng)功率P單位為馬力（PS），轉(zhuǎn)速為n（r/min）時(shí)，外力偶矩為拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力拉壓桿件橫截面上只有正應(yīng)力，且為平均分布，其計(jì)算公式為 (31)式中為該橫截面的軸力，A為橫截面面積。正負(fù)號(hào)規(guī)定 拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。公式（31）的適用條件：（1）桿端外力的合力作用線與桿軸線重合，即只適于軸向拉（壓）桿件；（2）適用于離桿件受力區(qū)域稍遠(yuǎn)處的橫截面；（3）桿件上有孔洞或凹槽時(shí)，該處將產(chǎn)生局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，橫截面上應(yīng)力分布很不均勻；（4）截面連續(xù)變化的直桿，桿件兩側(cè)棱邊的夾角時(shí)拉壓桿件任意斜截面（a圖）上的應(yīng)力為平均分布，其計(jì)算公式為全應(yīng)力 (32)正應(yīng)力 （33）切應(yīng)力 （34）式中為橫截面上的應(yīng)力。正負(fù)號(hào)規(guī)定： 由橫截面外法線轉(zhuǎn)至斜截面的外法線，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)。 拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。 對(duì)脫離體內(nèi)一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩的為正，反之為負(fù)。兩點(diǎn)結(jié)論：（1）當(dāng)時(shí)，即橫截面上，達(dá)到最大值，即。當(dāng)=時(shí)，即縱截面上，==0。（2）當(dāng)時(shí)，即與桿軸成的斜截面上，達(dá)到最大值，即1．2 拉（壓）桿的應(yīng)變和胡克定律（1）變形及應(yīng)變桿件受到軸向拉力時(shí)，軸向伸長(zhǎng)，橫向縮短；受到軸向壓力時(shí)，軸向縮短，橫向伸長(zhǎng)。如圖32。圖32軸向變形 軸向線應(yīng)變 橫向變形 橫向線應(yīng)變 正負(fù)號(hào)規(guī)定 伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)。（2）胡克定律當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)材料的比例極限時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。即 （35）或用軸力及桿件的變形量表示為 (36)式中EA稱為桿件的抗拉（壓）剛度，是表征桿件抵抗拉壓彈性變形能力的量。公式(36)的適用條件：(a)材料在線彈性范圍內(nèi)工作，即；(b)在計(jì)算時(shí)，l長(zhǎng)度內(nèi)其N、E、A均應(yīng)為常量。如桿件上各段不同，則應(yīng)分段計(jì)算，求其代數(shù)和得總變形。即 (37)(3)泊松比 當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)材料的比例極限時(shí)，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比的絕對(duì)值。即 (38)表11 低碳鋼拉伸過(guò)程的四個(gè)階段階 段圖15中線段特征點(diǎn)說(shuō)
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