【正文】 ，根據(jù)列出=速度時(shí)間，求出AB=10cm，由AD=9cm可知點(diǎn)P在邊BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為9s，a為點(diǎn)P由A→B→C的時(shí)間；分別過B點(diǎn)、C點(diǎn)作BE⊥AD、CF⊥AD，易證△BAE≌△CDF，由此得到AE=DF=6，AF=15，從而可求得CA=17s，則點(diǎn)P在CA邊上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為17，所以b=19+17=36；再相加即可求解．【解答】解：由圖②可知點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為10s，又因?yàn)镻點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s，所以AB=101=10（cm），由AD=9可知點(diǎn)P在邊BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為9s，所以a=10+9=19；分別過B點(diǎn)、C兩點(diǎn)作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F．由圖②知S△ABD=36，則9BE=36，解得BE=8，在直角△ABE中，由勾股定理，得AE==6．易證△BAE≌△CDF，則BE=CF=8，AE=DF=6，AF=AD+DF=9+6=15．在直角△ACF中，由勾股定理，得CA==17，則點(diǎn)P在CA邊上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為17s，所以b=19+17=36，a+b=19+36=55．故答案為：55．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)圖②的三角形的面積的變化情況求出AB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，在梯形的問題中，作梯形的高是一種常用的輔助線的作法．　20．亮亮騎自行車到距家9千米的體育館看一場(chǎng)球賽，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出故障，他只好停下來修車．車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的倍，結(jié)果正好按預(yù)計(jì)時(shí)間（如果自行車不出故障，以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時(shí)間）到達(dá)．亮亮行駛的路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么他修車占用的時(shí)間為　5　分．【分析】根據(jù)出故障前行駛的路程和時(shí)間求出速度，然后求得故障后的速度，進(jìn)而求得時(shí)間，從而求得修車的時(shí)間．【解答】解：通過圖象可知，故障前的速度為3000247。10=300米/分，∵車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的倍，∴修車后的速度為300=400米，∴（9000﹣3000）247。400=15分鐘，∴修車的時(shí)間是15﹣10=5分鐘，故答案為5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)地觀察圖象并從圖象中整理出進(jìn)一步解題的信息．　21．某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某戶居民每月交水費(fèi)y（元）與月用水量x（噸）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你通過觀察圖象，回答自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若月用水量不超過5噸，水費(fèi)為　　元/噸；若月用水量超過5噸，超過的部分水費(fèi)為　　元/噸．【分析】分析題意，結(jié)合圖象可知，要分兩部分計(jì)算水費(fèi)．當(dāng)月用水量不超過5噸以及月用水量超過5噸．【解答】解：分析題意和圖示可知：若月用水量不超過5噸，水費(fèi)為=；若月用水量超過5噸，超過的部分水費(fèi)為=．；．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．　三．解答題（共8小題）22．甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠．某班級(jí)需購(gòu)球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）設(shè)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購(gòu)買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購(gòu)買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購(gòu)買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算？【分析】（1）因?yàn)榧咨痰暌?guī)定每買1副乒乓球拍贈(zèng)1盒乒乓球，所以y甲=304+5（x﹣4）=100+5x（x≥4）；因?yàn)橐疑痰暌?guī)定所有商品9折優(yōu)惠，所以y乙=304+5x=+108（x≥4）．（2）當(dāng)x=16時(shí)，在甲商店購(gòu)買所需商品和在乙商店購(gòu)買所需商品一樣便宜；當(dāng)x＞16時(shí)，在甲商店購(gòu)買所需商品比較便宜；當(dāng)4≤x＜16時(shí)，在甲商店購(gòu)買所需商品比較便宜．【解答】解：（1）由題意得y甲=304+5（x﹣4）=100+5x（x≥4），y乙=304+5x=+108（x≥4）；（2）當(dāng)y甲=y乙時(shí)，即100+5x=+108，解得x=16，到兩店價(jià)格一樣；當(dāng)y甲＞y乙時(shí)，即100+5x＞+108，解得x＞16，到乙店合算；當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，即100+5x＜+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)關(guān)系式，本題是貼近社會(huì)生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”．這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“問題情景﹣建立模型﹣解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式．　23．Rt△ABC中，∠ACB=90176。，BC=4，如圖1，點(diǎn)P從C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R是射線PB上一點(diǎn)，PR=3CP，過點(diǎn)R作QR⊥BC，且QR=aCP，連接PQ，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)CP=x，△ABC與△PQR重合部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤，＜x≤m，m＜x≤n時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．（1）a的值為　4　；（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．【分析】（1）由圖2可知當(dāng)x=時(shí)S=，且此時(shí)Q點(diǎn)在線段AB上，利用三角形面積公式即可求出a的值；（2）由Q點(diǎn)和R點(diǎn)的位置，可將整個(gè)移動(dòng)過程分成三部分，借用三角形相似，找個(gè)各邊的關(guān)系，分割圖形，既能找出S和x之間的關(guān)系式．【解答】解：（1）由圖2可知，當(dāng)x=時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，且此時(shí)的S=，PR=3CP=，QR=aCP=a，∵QR⊥BC，∴S=PR?QR=a=，即27a=108，解得a=4．故答案為4．（2）當(dāng)x=時(shí)，Q點(diǎn)在線段AB上，如圖3，∵AC⊥BC，QR⊥BC，∴AC∥QR，∴△ABC∽△QBR，∴=．QR=4CP=，PR=3CP=，BR=BC﹣CP﹣PR=，AC=?QR=?=3．①當(dāng)點(diǎn)Q在△ACB內(nèi)時(shí)，即0＜x≤時(shí)，如圖1，PR=3x，QR=4x，S=PR?QR=6x2．②當(dāng)點(diǎn)Q在△ACB外且R點(diǎn)在線段CB上時(shí)，如圖4，此時(shí)x＞，且CR≤BC，∵CR=CP+PR=4x，∴＜x≤1．∵==，∴△PQR∽△ABC，∴∠Q=∠B，∵∠DEQ=∠REB（對(duì)頂角），∴△DEQ∽△REB．在Rt△ACB中，由勾股定理可知AB==5，∵AC∥QR，∴△EBR∽△ABC，∴=，RB=BC﹣CP﹣PR=4﹣4x，AC=3，BC=4，∴RE=3﹣3x．QE=QR﹣RE=4x﹣（3﹣3x）=7x﹣3．∵△DEQ∽△REB，△EBR∽△ABC，且AC=3，BC=4，AB=5，∴DE=QE，QD=QE，QD⊥DE．S=PR?QR﹣QD?DE=﹣x2+x﹣．③當(dāng)點(diǎn)R在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖5，此時(shí)CR=4x＞BC=4，得x＞1；CP=x≤BC=4．即1＜x≤4．∵△ABC∽△PQR，∴∠QPR=∠A，∵∠PBM=∠ABC，∴△PBM∽△ABC，∴PM=PB，MB=PB．∵PB=BC﹣CP=4﹣x，∴S=PM?MB=（4﹣x）2=x2﹣x+．綜合①②③可得：S=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是：（1）由圖2找出S的面積，套入三角形面積公式；（2）畫出圖形，結(jié)合三角形相似，找到邊角關(guān)系，分割圖形即可．　24．據(jù)測(cè)定，海底擴(kuò)張的速度是很緩慢的，在太平洋海底，某海溝的某處寬度為100米，某兩側(cè)的地殼向外擴(kuò)張的速度是每年6厘米，假設(shè)海溝擴(kuò)張速度恒定，擴(kuò)張時(shí)間為x年，海溝的寬度為y米．（1）寫出海溝擴(kuò)張時(shí)間x年與海溝的寬度y之間的表達(dá)式；（2）你能計(jì)算以下當(dāng)海溝寬度y擴(kuò)張到400米時(shí)需要多少年嗎？【分析】（1），即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)y與x的表達(dá)式得出當(dāng)y=400時(shí)，+100=400，解方程即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，∴海溝擴(kuò)張時(shí)間x年與海溝的寬度y之間的表達(dá)式為：y=+100；（2）當(dāng)y=400時(shí)，+100=400，解得：x=5000，答：當(dāng)海溝寬度y擴(kuò)張到400米時(shí)需要5000年．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)表達(dá)式的確定以及應(yīng)用；根據(jù)題意得出函數(shù)表達(dá)式是解決問題的關(guān)鍵．　25．如圖1，矩形ABCD，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)勻速沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BEF的面積為y（cm2）．y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）BC=　3　cm，AB=　3　cm，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度是　1　cm/s；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系及其自變量取值范圍；（3）當(dāng)∠DFE=90176。時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值．【分析】（1）根據(jù)圖2可知，點(diǎn)F由B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s，由C到D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s，從而可以得到BC、CD的長(zhǎng)即點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度；（2）由（1）可知，E一直在AB邊上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)在BC、CD、DA上運(yùn)動(dòng)，所以分類討論，求出0≤x≤1＜x≤2＜x≤3時(shí)△BEF的面積；（3）根據(jù)題意可知符合要求的有兩種情況，分別畫出相應(yīng)的圖形，求出對(duì)應(yīng)的x的值即