[初三數(shù)學(xué)]教學(xué)設(shè)計二次函數(shù)所描述的關(guān)系(已改無錯字)
2023-02-16 05:52:38 本頁面
【正文】 能否根據(jù)式子的形式，猜想出二次函數(shù)的定義及一般形式呢？一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)(quadratic function)．提問：1．上述概念中的a為什么不能是0？2．對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？3．由問題1和2，你能否總結(jié)：一個函數(shù)是否是二次函數(shù)，關(guān)鍵看什么？4．二次函數(shù)的解析式，與我們所學(xué)過的什么知識相類似？通過這個問題，使學(xué)生能把二次函數(shù)與一元二次方程初步搭上聯(lián)系即可，為以后的教學(xué)做好鋪墊．由這三個問題加深學(xué)生對二次函數(shù)意義的理解，也同時給出了二次函數(shù)的三個特例：y=ax2+bx（a≠0）；y=ax2+c（a≠0）；y=ax2（a≠0），使學(xué)生深刻理解：看一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是看二次項的系數(shù)是否為0．例1．下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）y=3(x1)178。+1 (2)y=x+1/x (3)s=32t178。 (4) y=1/x178。x (5) v=Л r178。 例用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m178。)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？活動目的：在以上兩例的基礎(chǔ)上，給出二次函數(shù)的定義，并舉出以前所見到的一些二次函數(shù)關(guān)系式，通過練習(xí)加強(qiáng)對二次函數(shù)的理解。實際教學(xué)效果：通過對比前面得到函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的定義，學(xué)生能夠得到二次函數(shù)的定義，開始對沒有一次項或常數(shù)項的二次函數(shù)不能判斷，對但通過例題練習(xí)，學(xué)生能較好地掌握二次函數(shù)定義。注意：(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且a≠0. (2)等式的右邊自變量的最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項.(3)二次函數(shù)y=ax178。+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)還有以下幾種特殊表示形式:①y=ax178。 (a≠0,b=0,c=0,).②y=ax178。+c (a≠0,b=0,c≠0).③y=ax178。+bx (a≠0,b≠0,c=0).第六環(huán)節(jié) 課堂反饋活動內(nèi)容①.下列函數(shù)中,哪
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