風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)(1)(已改無錯(cuò)字)
2023-02-07 23:34:43 本頁面
【正文】 收益率對(duì)這些因素變動(dòng)的敏感度 單因素模型 ? 單因素模型認(rèn)為，證券收益率只受一種因素的影響。 ? 因素模型認(rèn)為，隨機(jī)變量與因素是不相關(guān)的，且兩種證券的隨機(jī)變量之間也是不相關(guān)的。 ittiiit Fbar ????兩因素模型 ? 認(rèn)為，證券收益率取決于兩個(gè)因素 ittitiiit FbFbar ????? 2211多因素模型 ? 多因素模型認(rèn)為，證券 i 的收益率取決于 K個(gè)因素 ? 應(yīng)該注意的是，與資本資產(chǎn)定價(jià)模型不同，因素模型不是資產(chǎn)定價(jià)的均衡模型。在實(shí)際運(yùn)用中，人們通常通過理論分析確定影響證券收益率的各種因素，然后，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列法、跨部門法、因素分析法等實(shí)證方法估計(jì)出因素模型。 1 1 2 2it i i t i t ik k t itr a b F b F b F ?? ? ? ? ? ?套利組合 ? 條件 1：套利組合要求投資者不追加資金 , 即套利組合屬于自融資組合。 ? 條件 2：套利組合對(duì)任何因素的敏感度為零，即套利組合沒有因素風(fēng)險(xiǎn)。 ? 條件 3：套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零 。 例子 ? 某投資者擁有一個(gè) 3種股票組成的投資組合，3種股票的市值均為 500萬，投資組合的總價(jià)值為 1500萬元。假定這三種股票均符合單因素模型，其預(yù)期收益率分別為 16%、20%和 13%，其對(duì)該因素的敏感度 (bi)分別為 、 。請問該投資者能否修改其投資組合，以便在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況下提高預(yù)期收益率。 ? 我們令 x1=，則可解出 x2=,x3=－。 ? 由于 %為正數(shù)，因此我們可以通過賣出 （等于－?1500萬元）同時(shí)買入 150萬元第一種股票（等于 ?1500萬元）和 二種股票（等于 ?1500萬元）就能使投資組合的預(yù)期收益率提高 %。 1 2 3 0x x x? ? ?1 2 30 .9 3 .1 1 .9 0x x x? ? ?套利定價(jià)模型 ? 投資者套利活動(dòng)是通過買入收益率偏高的證券同時(shí)賣出收益率偏低的證券來實(shí)現(xiàn)的，其結(jié)果是使收益率偏高的證券價(jià)格上升，其收益率將相應(yīng)回落；同時(shí)使收益率偏低的證券價(jià)格下降，其收益率相應(yīng)回升。這一過程將一直持續(xù)到各種證券的收益率跟各種證券對(duì)各因素的敏感度保持適當(dāng)?shù)年P(guān)系為止。 單因素模型的定價(jià)公式 約束條件： 1 1 2 2 0 1 21 1 1 2 2( ) ( )()n n nnnMax L x r x r x r x x xb x b x b x??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 2 3 0nx x x x? ? ? ? ?02211 ??? nn xbxbxb ?單因素模型 APT定價(jià)公式 ? 在均衡狀態(tài)下： ? 一定等于 ? 代表因素風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，即擁有單位因素敏感度的組合超過無風(fēng)險(xiǎn)利率部分的預(yù)期收益率。 ii br 10 ?? ???0? fr1?兩因素模型的定價(jià)公式 多因素模型的定價(jià)公式 22110 iii bbr ??? ????ikkiii bbbr ???? ???????22110資產(chǎn)定價(jià)模型的實(shí)證檢驗(yàn) ? 羅爾的批評(píng) 1. CAPM只有一個(gè)可檢驗(yàn)的假設(shè)，那就是市場組合是均值 方差有效的。 2. 該模型的其他所有運(yùn)用，包括最著名的預(yù)期收益率與貝塔系數(shù)之間的線性關(guān)系都遵從市場模型的效率，因此都不是單獨(dú)可以檢驗(yàn)的。 3. 對(duì)于任何的樣本期收益率觀測值 ，運(yùn)用樣本期的收益率和協(xié)方差（而不是事前的預(yù)期收益率和協(xié)方差）都可以找到無數(shù)的事后均值 方差
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