【正文】 d for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73 88， 1992。 ? 注意： 5篇以上！ ? 八、附件（ 4號(hào)黑體） ? （正文中不許出現(xiàn)程序，如果要附程序只能以附件形式給出） ? 2021年數(shù)學(xué)建模評(píng)分參考標(biāo)準(zhǔn)： ? 摘要（很重要） 5分 ? 數(shù)據(jù)篩選 35分 ? 數(shù)學(xué)模型 35分 ? 數(shù)據(jù)模擬 15分 ? 總體感覺(jué) 10分 ? 特別注意： ? 問(wèn)題的結(jié)果要讓評(píng)卷人好找到；顯要位置 獨(dú)立成段 ? 摘要中要將方法、結(jié)果講清楚； ? 可以有目錄也可以不要目錄； ? 建模的整個(gè)過(guò)程要清楚，自圓其說(shuō)，有結(jié)果、有創(chuàng)新； ? 采樣要足夠多，每組不少于 7個(gè)； ? 模型要與數(shù)據(jù)結(jié)合，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證過(guò)； ? 如果數(shù)學(xué)方法選錯(cuò)，肯定失?。? ? 規(guī)范、整潔；總頁(yè)數(shù)在 25~35之間為宜。 ? 必須有數(shù)學(xué)模型，同一問(wèn)題的不同模型要比較； ? 數(shù)據(jù)必須有分析和篩選； ? 1模型不能太復(fù)雜，若用多項(xiàng)式回歸分析，次數(shù)以 3次為好。 ? 特別注意： ? 問(wèn)題的結(jié)果要讓評(píng)卷人好找到；顯要位置 獨(dú)立成段 ? 摘要中要將方法、結(jié)果講清楚； ? 可以有目錄也可以不要目錄； ? 建模的整個(gè)過(guò)程要清楚，自圓其說(shuō)，有結(jié)果、有創(chuàng)新； ? 采樣要足夠多，每組不少于 7 個(gè)； ? 模型要與數(shù)據(jù)結(jié)合，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證過(guò)； ? 如果數(shù)學(xué)方法選錯(cuò)，肯定失??； ? 規(guī)范、整潔；總頁(yè)數(shù)在 35~45之間為宜。 ? 必須有數(shù)學(xué)模型，同一問(wèn)題的不同模型要比較； ? 數(shù)據(jù)必須有分析和篩選； ? 1模型不能太復(fù)雜，若用多項(xiàng)式回歸分析，次數(shù)以 3次為好。 __ ? 7．實(shí)戰(zhàn) ? 全國(guó)賽上午 8點(diǎn)開(kāi)始，但一般提前半小時(shí)左右就能下到題。全國(guó)賽就 72個(gè)小時(shí)，時(shí)間是比較緊的。拿到題目以后，就要潛心研究、吃透題目。最好上午就確定做哪個(gè)題目，然后就開(kāi)始動(dòng)手查資料。選定題后就不要再改了，中途換題是件很令人無(wú)語(yǔ)的事。第一天理解題意是最關(guān)鍵的，一定要激烈討論，理解透徹，最好能在午夜之前建好模型。 第二天全力解模型，一邊解一邊細(xì)化模型的邊邊角角。同時(shí)在晚上寫手開(kāi)始動(dòng)手寫論文，午夜以前最好能出模型結(jié)果。到第三天基本就是分析結(jié)果和完善模型，論文初稿要第四天 0點(diǎn)以前完成。最后一夜全隊(duì)進(jìn)入艱苦卓越的論文修改修改再修改的過(guò)程，包括無(wú)比重要的摘要。這個(gè)時(shí)間安排證實(shí)是比較理想的，能達(dá)到最好，但很多隊(duì)都是前松后緊，往后時(shí)間都很緊。 ? 討論問(wèn)題不發(fā)生分歧才怪，經(jīng)常爭(zhēng)的面紅耳赤，就差動(dòng)手了。盡管如此，但不損傷個(gè)人感情，大家都是本著把題做更好的出發(fā)點(diǎn)嘛。在這個(gè)時(shí)候就需要耐著性子好好坐下來(lái)分析問(wèn)題，將大家分歧展開(kāi)談，將各自方法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合，趨利避害、揚(yáng)長(zhǎng)避短。在這三天，團(tuán)結(jié)就是力量，一定杜絕發(fā)生內(nèi)訌，禁止個(gè)人英雄主義行為的出現(xiàn)。 ? 在三天工作中休息也要安排好，肯定不能像往常那樣作息了，睡的多就意味著工作時(shí)間少。一般來(lái)講原則就是困時(shí)才去睡，這樣的休息最高效，可以倒下就睡著，并且?guī)仔r(shí)后全部恢復(fù)。最后一夜肯定是沒(méi)的睡了，三天總共休息時(shí)間一般在 10小時(shí)左右。在工作中要有重點(diǎn)，分先后，先做主干，再補(bǔ)充枝干，有層次地做。碰到困難一定要鎮(zhèn)定，不能惶急，不能撞墻，不要逃避要用于面對(duì)，三人同心協(xié)力一定能解決，總之要有信心、恒心和毅力。 ? 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范 ? 本科組參賽隊(duì)從 A、 B題中任選一題，?？平M參賽隊(duì)從 C、 D題中任選一題。 ? 論文用白色 A4紙單面打印；上下左右各留出至少 ； 從左側(cè)裝訂。 ? 論文從第三頁(yè)開(kāi)始編寫頁(yè)碼，頁(yè)碼必須位于每頁(yè)頁(yè)腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“ 1”開(kāi)始連續(xù)編號(hào)。 ? 論文不能有頁(yè)眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標(biāo)志。 ? 論文題目用三號(hào)黑體字、一級(jí)標(biāo)題用四號(hào)黑體字，并居中；二級(jí)、三級(jí)標(biāo)題用小四號(hào)黑體字，左端對(duì)齊（不居中）。論文中其他漢字一律采用小四號(hào)宋體字，行距用單倍行距，打印時(shí)應(yīng)盡量避免彩色打印。 ? 提請(qǐng)大家注意：摘要應(yīng)該是一份簡(jiǎn)明扼要的詳細(xì)摘要（包括關(guān)鍵詞），在整篇論文評(píng)閱中占有重要權(quán)重，請(qǐng)認(rèn)真書寫（注意篇幅不能超過(guò)一頁(yè)，且無(wú)需譯成英文）。全國(guó)評(píng)閱時(shí)將首先根據(jù)摘要和論文整體結(jié)構(gòu)及概貌對(duì)論文優(yōu)劣進(jìn)行初步篩選。 ? 引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料 (包括網(wǎng)上查到的資料 ) 必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出。正文引用處用方括號(hào)標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號(hào)，如 [1][3]等；引用書籍還必須指出頁(yè)碼。參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為： ? [編號(hào) ] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。 ? 參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為： ? [編號(hào) ] 作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：起止頁(yè)碼，出版年。 ? 參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為： ? [編號(hào) ] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問(wèn)時(shí)間（年月日）。 ? 在不違反本規(guī)范的前提下，各賽區(qū)可以對(duì)論文增加其他要求（如在本規(guī)范要求的第一頁(yè)前增加其他頁(yè)和其他信息，或在論文的最后增加空白頁(yè)等）；從承諾書開(kāi)始到論文正文結(jié)束前，各賽區(qū)不得有本規(guī)范外的其他要求（否則一律無(wú)效）。 ? 本規(guī)范的解釋權(quán)屬于全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)。 ? 論文整體結(jié)構(gòu)及概貌對(duì)論文優(yōu)劣進(jìn)行初步篩選 . 引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料 (包括網(wǎng)上查到的資料 ) 必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出 .正文引用處用方括號(hào)標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號(hào) ,如 [1][3]等 。引用書籍還必須指出頁(yè)碼 .參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出 ,其中書籍的表述方式為 : [編號(hào) ] 作者 ,書名 ,出版地 :出版社 ,出版年 . 參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為 : [編號(hào) ] 作者 ,論文名 ,雜志名 ,卷期號(hào) :起止頁(yè)碼 ,出版年 . 參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為 : [編號(hào) ] 作者 ,資源標(biāo)題 ,網(wǎng)址 ,訪問(wèn)時(shí)間 (年月日 ). 在不違反本規(guī)范的前提下 ,各賽區(qū)可以對(duì)論文增加其他要求 (如在本規(guī)范要求的第一頁(yè)前增加其他頁(yè)和其他信息 ,或在論文的最后增加空白頁(yè)等 )。從承諾書開(kāi)始到論文正文結(jié)束前 ,各賽區(qū)不得有本規(guī)范外的其他要求 (否則一律無(wú)效 ). 本規(guī)范的解釋權(quán)屬于全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì) . ? [注 ] 賽區(qū)評(píng)閱前將論文第一頁(yè)取下保存 ,同時(shí)在第一頁(yè)和第二頁(yè)建立 賽區(qū)評(píng)閱編號(hào) (由各賽區(qū)規(guī)定編號(hào)方式 ),賽區(qū)評(píng)閱紀(jì)錄 表格可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用 (各賽區(qū)自行決定是否在評(píng)閱時(shí)使用該表格 ).評(píng)閱后 ,賽區(qū)對(duì)送全國(guó)評(píng)閱的論文在第二頁(yè)建立 全國(guó)統(tǒng)一編號(hào) (編號(hào)方式由全國(guó)組委會(huì)規(guī)定 ,與去年格式相同 ),然后送全國(guó)評(píng)閱 .論文第二頁(yè) (編號(hào)頁(yè) )由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前取下保存 ,同時(shí)在第二頁(yè)建立 全國(guó)評(píng)閱編號(hào) . 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì) 2021年 3月 16日修訂 2021高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 承 諾 書 我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則 . 我們完全明白 ,在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式 (包括電話 ,電子郵件 ,網(wǎng)上咨詢等 )與隊(duì)外的任何人 (包括指導(dǎo)教師 )研究 ,討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題 . 我們知道 ,抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的 , 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料 (包括網(wǎng)上查到的資料 ),必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出 . ? 甲組參賽隊(duì)從 A,B題中任選一題 ,乙組參賽隊(duì)從 C,D題中任選一題 . 論文用白色 A4紙單面打印 。上下左右各留出至少 。從左側(cè)裝訂 . 論文第一頁(yè)為承諾書 ,具體內(nèi)容和格式見(jiàn)本規(guī)范第二頁(yè) . 論文第二頁(yè)為編號(hào)專用頁(yè) ,用于賽區(qū)和全國(guó)評(píng)閱前后對(duì)論文進(jìn)行編號(hào) ,具體內(nèi)容和格式見(jiàn)本規(guī)范第三頁(yè) . 論文題目和摘要寫在論文第三頁(yè)上 ,從第四頁(yè)開(kāi)始是論文正文 . 論文從第三頁(yè)開(kāi)始編寫頁(yè)碼 ,頁(yè)碼必須位于每頁(yè)頁(yè)腳中部 ,用阿拉伯?dāng)?shù)字從 1開(kāi)始連續(xù)編號(hào) . 論文不能有頁(yè)眉 ,論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標(biāo)志 . 論文題目用三號(hào)黑體字 ,一級(jí)標(biāo)題用四號(hào)黑體字 ,并居中 。二級(jí) ,三級(jí)標(biāo)題用小四號(hào)黑體字 ,左端對(duì)齊 (不居中 ).論文中其他漢字一律采用小四號(hào)宋體字 ,行距用單倍行距 ,打印時(shí)應(yīng)盡量避免彩色打印 . 提請(qǐng)大家注意 :摘要應(yīng)該是一份簡(jiǎn)明扼要的詳細(xì)摘要 (包括關(guān)鍵詞 ),在整篇論文評(píng)閱中占有重要權(quán)重 ,請(qǐng)認(rèn)真書寫 (注意篇幅不能超過(guò)一頁(yè) ,且無(wú)需譯成英文 ).全國(guó)評(píng)閱時(shí)將首先根據(jù)摘要和 ? （數(shù)學(xué)建模論文書寫基本框架 ,僅供參考） ? 題目（黑體不加粗三號(hào)居中） ? 摘要（黑體不加粗四號(hào)居中） ? （摘要正文小 4號(hào)，寫法如下） ? （第 1段） 首先簡(jiǎn)要敘述所給問(wèn)題的意義和要求，并分別分析每個(gè)小問(wèn)題的特點(diǎn) ? （以下以三個(gè)問(wèn)題為例）。根據(jù)這些特點(diǎn)我們對(duì)問(wèn)題 1 用。的 ? 方法解決；對(duì)問(wèn)題 2 用。的方法解決；對(duì)問(wèn)題 3 用。 ? 的方法解決。 ? （第 2段） 對(duì)于問(wèn)題 1我們用。數(shù)學(xué)中的。首先建立了。 ? 模型 I。在對(duì)。模型改進(jìn)的基礎(chǔ)上建立了。。模型 II。 ? 對(duì)模型進(jìn)行了合理的理論證明和推導(dǎo)，所給出的理論證明結(jié)果大約 ? 為。。，然后借助于。數(shù)學(xué)算法和。軟件，對(duì)附件 ? 中所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選，去除異常數(shù)據(jù) ,對(duì)殘缺數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充 , ? 并從中 隨機(jī)抽取了 3 組數(shù)據(jù)（每組 8 個(gè)采樣）對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行了數(shù)據(jù) ? 模擬，結(jié)果顯示，理論結(jié)果與數(shù)據(jù)模擬結(jié)果吻合。（ 方法、軟件、結(jié)果 ? 都必須清晰描述，可以獨(dú)立成段，不建議使用表格） ? （第 3段）對(duì)于問(wèn)題 2我們用。 ? （第 4段）對(duì)于問(wèn)題 3我們用。 ? 如果題目單問(wèn)題，則至少要給出 2種模型，分別給出模型的名稱、思想、軟 ? 件、結(jié)果、亮點(diǎn)詳細(xì)說(shuō)明。并且 一定要在摘要對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上模型進(jìn)行比較 ， ? 優(yōu)勢(shì)較大的放后面，這兩個(gè)（模型）一定要有具體結(jié)果。 ? （第 5段） 如果在 …… 條件下，模型可以進(jìn)行適當(dāng)修改，這種條件的改變可能來(lái)自你的一 ? 種猜想或建議。要注意合理性。此推廣模型可以不深入研究，也可以沒(méi)有具體 ? 結(jié)果。 ? 關(guān)鍵詞：本文使用到的模型名稱、方法名稱、特別是亮點(diǎn)一定要在關(guān)鍵字里出現(xiàn)， ? 5~7個(gè)較合適。 ? 注：字?jǐn)?shù) 700~1000 之間；摘要中必須將具體方法、結(jié)果寫出來(lái)；摘要寫滿幾乎 ? 一頁(yè)，不要超過(guò)一頁(yè)。摘要是重中之重，必須嚴(yán)格執(zhí)行！。 ? 目 錄 (4號(hào)黑體 ) ? (以下小 4號(hào) ) ? 第一部分問(wèn)題重述 ………………………………… ………………………() ? 第二部分問(wèn)題分析 ………………………………………… ………………() ? 第三部分模型的假設(shè) …………………………………………………………() ? 第四部分定義與符號(hào)說(shuō)明 ……………………………… …………………() ? 第五部分模型的建立與求解 ………………………………… ……………() ? 1．問(wèn)題 1的模型 ………………………………………………………………() ? 模型 I(… （隨機(jī)規(guī)劃） 模型 )……………………………………… ……() ? 模型 II(……… （數(shù)學(xué) )的模型 )………………………………………….() ? …………………………………………………………………………………. ? 2．問(wèn)題 2的模型 …………………………………………………………………() ? 模型 I(……… 數(shù)學(xué)的 模型 )………………………………………………() ? 模型 II(……… 數(shù)學(xué)的 模型 )…………………………………………….() ? ………………………………………………………………………………. ? 第六部分對(duì)模型的評(píng)價(jià) ………………………………………………………() ? 第七部分參考文獻(xiàn) ……………………………………………………………() ? 第八部分附錄 ……………………………………………………… ……………… ? 一、問(wèn)題重述（第二頁(yè)起黑四號(hào)） ? 在保持原題主體思想不變下，可以自己組織詞句對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述，主要數(shù)據(jù)可以 ? 直接復(fù)制，對(duì)所提出的問(wèn)題部分基本原樣復(fù)制。篇幅建議不要超過(guò)一頁(yè)。大部分 ? 文字提煉自原題。 ? 二、問(wèn)題分析 ? 主要是表達(dá)對(duì)題目的理解，特別是對(duì)附件的數(shù)據(jù)進(jìn)行必要分析、描述（一般 ? 都有數(shù)據(jù)附件），這是需要提到分析數(shù)據(jù)的方法、理由。如果有多個(gè)小問(wèn)題，可 ? 以對(duì)每個(gè)小問(wèn)題進(jìn)行分別分析。 ? （假設(shè)有 3個(gè)問(wèn)題） ? (一 ) 問(wèn)題 1的分析 ? 對(duì)問(wèn)題 1研究的意義的分析。 ? 問(wèn)題 1屬于。數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于解決此類問(wèn)題一般數(shù)學(xué)