[理學(xué)]ch5非線性分類(已改無錯字)
2022-11-19 00:31:58 本頁面
【正文】 但 (v11, v32)不是緊互對原型對。 緊互對原型對都位于兩類樣本的交遇區(qū)，因此，不難設(shè)想，用緊互對原型對表示交遇區(qū)是合理的 . 用 P表示緊互對原型對集合，尋找 P的步驟為： 步驟 1 對于 ω1 類的每一個原型 vm1 ，在 ω2中找出離它最近的原型 vn2 (vm1) ，并記集合 112112 ,...2,1) ] },(,{[ lmvvvmnm ???步驟 2 用同樣的方法，對于 ω2類的每個 vn2 在 ω1中找出離它最近的原型 vm1 (vn2) ，并記集合 221221 ,...2,1) ] },(,{[ lnvvvnmn ???1 2 2 1P ? ? ? ?步驟 3 找出交集 緊互對原型對示意圖 3 局部訓(xùn)練法 1 2 1 21[ ( ) ] ( ) 02m n T m nx v v v v? ? ? ?我們記這一超平面為 01H 現(xiàn)在利用緊互對原型對集設(shè)計局部超平面，方法如下： 步驟 1 首先在緊互對原型對集合中找出最近的一對，用 (vm1 ,vn2) 表示，很容易找到一個超平面把這一對原型分開，為簡單起見，可以選擇 vm1和 vn2連線的垂直平分面，這個超平面的方程是 步驟 2 以 H01作為初始平面，找出 H01正確分類的緊互對原型對，用這些原型所代表的子類中的所有樣本作為局部訓(xùn)練樣本集，并利用它設(shè)計 第一個超平面段 .并記最后得到的超平面為 H1 . 步驟 3 將被 H1正確分類的緊互對原型對拿走，對剩下的緊互對原型對重復(fù) 1和 2兩個步驟，以得到第二個超平面段 H2 . 步驟 4 重復(fù)上述步驟，直到所有的緊互對原型對都被處理完畢為止。這樣我們就可以序貫地得到一組（共m個）超平面 H1 H2 … Hm ，它們 構(gòu)成一個分段線性分類器 . 3 局部訓(xùn)練法 4 決策規(guī)則 例：圖中所示樣本利用局部訓(xùn)練法產(chǎn)生了 H1與 H2兩個超平面，將整個特征空間劃分成 R R2與 R3 三個決策域。 圖中， R1域 中第二類樣本占絕大 多數(shù)，因此 R1 可以作為第二類樣 本的決策域。同樣， R3可以作為的 決策域。 問題出在 R2 域 ，兩類樣本均占相當(dāng) 比例，因此不能簡單地將其確定為哪 一類的決策域，而需要對其進一步劃分。 1?2?4 決策規(guī)則 假設(shè)分段線性分類器由 m 個超平面組成，其中每段 平面都可以表示為 0 1 2: , , ,TiiH a y i m??設(shè) 時，即 x 在 正側(cè)時記為 1，而 時 記為 0. 0Tiay? iH 0Tiay?對于每個樣本 x, 由 m個超平面可以產(chǎn)生一個 m 維、取 值為 0或 1的向量 , 其元素 為 ()zx ()izx于是 4 決策規(guī)則 例如，若 m = 2, 處于 R1中的所有樣本的 m 維向量為 z ={1,1}。 在 R2中的所有樣本 z = {0,1}。在 R2中的所有 樣本 z ={0,0}。 因此處于同一區(qū)域的所有樣本都有同樣的向量值。 4 決策規(guī)則 112()( ) ( )jjjNzLN z N z??定
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