非線性物理ppt課件(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-02-15 15:54:57 本頁(yè)面
【正文】 nt ??????????102???w21020)3(010 EE211 nnn ?????????? ???????????n1為非線性折射率 )(2)( 1 tLInt ??? ??L 為光纖長(zhǎng)度 由于 n1 ，光在光纖中產(chǎn)生相移 1. 光纖中的光脈沖壓縮效應(yīng) 設(shè)光脈沖是準(zhǔn)單色光： 其中 w0為中心頻率 。 對(duì)脈沖前沿 ， ? I/?t 0、 ?w 0 ； 對(duì)脈沖后沿 ， ? I/?t0、 ?w 0 。 因此脈沖前 、 后沿頻率變化是不同的 ， 這種現(xiàn)象被稱為 “ 啁啾 ” 效應(yīng) 。 光脈沖的啁啾效應(yīng) )e x p (),(),( 00 txiktxEtxE w??? ???? w dtxkkiAtxE ])()(e x p [)(),( 001. 光纖中的光脈沖壓縮效應(yīng) 假設(shè)介質(zhì)有負(fù)色散特性 ， ? vg/ ?w0 ， 即群速隨頻率升高而增加 。 由脈沖前沿 ?w 0 可知 ， 前沿速度比脈沖中部 (?w ?0 )的速度慢；脈沖后沿 ?w 0 ， 其速度比脈沖中部快 。 前沿變慢后沿加快的結(jié)果造成脈寬被壓縮變窄 ， 這稱為自相位調(diào)制壓縮 。 光脈沖的啁啾效應(yīng) 光脈沖在介質(zhì)中傳播時(shí) ， 色散效應(yīng)使其展寬 ， 而自相位調(diào)制壓縮使其變窄 ， 如果兩種作用恰好相互抵消 ， 則脈沖在介質(zhì)中將既不展寬又不壓縮 ， 保持形狀不變地向前傳輸 ， 幾形成光孤子 。 (NLSE) NLSE方程的導(dǎo)出 將準(zhǔn)單色光傳播常數(shù) k 按中心頻率 w0 處展開(kāi) ?????? 202200 )(21)(+)( ww?w?ww?w?w kkkkg139。0vkk ??? ww?w?22 w??? kk22000 )(21)(+)( Ekk39。kk ?ww ????? /1?? w?考慮與場(chǎng)強(qiáng)相關(guān)的非線性項(xiàng)有： 2000 )(21)(39。)( ww ????? kkkk略去高次項(xiàng) (NLSE) NLSE方程的導(dǎo)出 22000 )(21)(+)( Ekk39。kk ?ww ?????)(),( 00 kkixit ????? ??ww??ikxit ??? ??w?? ,由對(duì)應(yīng)關(guān)系： 0+)( 222g ??? EEEE ????????xxvtidkdv g21??得方程： 該方程被稱為非線性薛定諤方程 (Nonlinear Schr246。dinger Equation)， 簡(jiǎn)稱 NLSE方程 。 變換到以群速 vg 的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，并用 y 表示光場(chǎng)： NLSE 方程變?yōu)椋? 設(shè)解為： NLSE 的解是受孤立波脈沖 u(ξ)調(diào)制 的，即包絡(luò)為孤立波的光脈沖波。 NLSE 的孤立波解 0222??? yy?? y????y xtit)xi ( kt)xi ( k0 )()t( ?????? ??? ww ?y euevxu? ? ? ? 02 32022 ?????? uukuvkiu ??w???????? (NLSE) ?????? hs e c2)( ??u光學(xué) 孤子 設(shè)在 ?=0 (x=0) 處對(duì)光纖輸入一個(gè)雙曲正割型脈沖波 系數(shù) A 可為任意值 ， 當(dāng)為整數(shù) N 時(shí)為穩(wěn)定孤子 ， N＝ 1 為基本孤子 。 )(hs e c),0( ?? Au ???????? ??4c o s32ch44chch)43ch(4),( 2/2/???? ii eeu當(dāng)輸入光脈沖幅度超過(guò)基本孤子幅度時(shí) ， 在傳輸中非線性壓縮超過(guò)色散 ， 光脈沖會(huì)進(jìn)一步壓縮 ， 形成 N≥2時(shí)為的高階孤子 。 高階孤子在傳播中波形發(fā)生周期變化 。 對(duì)于 N＝ 2 的二階孤子解 二階孤子以 ξ＝ π/2 周期發(fā)生周期性波形變化 。 在半周期 ξ＝ π/4處 ，在孤子主峰的兩側(cè) ， 各出現(xiàn)有一個(gè)小峰 。 3. 光學(xué)孤子的傳播特性 光學(xué) 孤子 N＝ 3的三階孤子在傳播中變化更復(fù)雜 。 它在 1/4 與 3/8 周期處 ，變成兩側(cè)各有一個(gè)小峰的高大尖峰 ， 在半周期處那個(gè)高大尖峰又分裂為兩個(gè)峰 。 4. 孤子激光器 第一個(gè) 孤子激光器 目前光學(xué)孤子產(chǎn)生有用兩種方法： (1) 將鎖模激光器產(chǎn)生的超短激光脈沖輸入光纖 ， 在光纖中產(chǎn)生受激拉曼散射形成光學(xué)孤子 。 (2) 光纖直接接入激光器反饋回路 ， 是激光器一部分 ， 稱孤子激光器 。 實(shí)驗(yàn)上貝爾實(shí)驗(yàn)室的 Mollenaure 等人首先觀察到光纖中的孤子 。 所用的試驗(yàn)裝置包括光脈沖放大與壓縮兩部分 ， 使用兩個(gè)光學(xué)諧振腔：色心激光器諧振腔與光纖脈沖壓縮諧振腔 。 兩個(gè)腔耦合成復(fù)合的激光諧振腔 。 光學(xué)通信 5. 全光型孤子通信 線性通信 利用光纖進(jìn)行通信 ， 通信容量大大增加 ， 費(fèi)用大幅度下降 ，是通信事業(yè)大發(fā)展的技術(shù)基礎(chǔ)之一 。 目前光纖通信技術(shù)采用低強(qiáng)度光脈沖的線性通信 。 在光纖中傳布不可避免地產(chǎn)生色散 ， 造成光脈沖的加寬與變形 ， 大大影響到光信息傳送質(zhì)量與距離 。 長(zhǎng)距離高質(zhì)量傳送信息 ， 需要設(shè)置許多中繼站 ， 每隔 100km 設(shè)置一個(gè) 。 光學(xué)孤立波
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