【正文】 79 80 81 求解：利用公式 105 和 106，可以求出倉(cāng)庫(kù)的初始選址。 82 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求得： ＝ ／ ＝ ＝ ／ ＝ 相應(yīng)的 di 和運(yùn)輸成本計(jì)算如表 。 XY83 84 在上面的例題中，并沒(méi)有對(duì) 進(jìn)行迭代修正。事實(shí)上當(dāng)各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)與運(yùn)輸總量分布均勻，運(yùn)輸費(fèi)率為線(xiàn)性的情況下初始值 就已經(jīng)是一個(gè)滿(mǎn)意解了。選代結(jié)果如表 所示。 ? ?YX ,),( 00 YX85 86 對(duì)于節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少，運(yùn)輸量差異較大，且運(yùn)輸費(fèi)率為非線(xiàn)性時(shí)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行適當(dāng)次數(shù)的迭代修正。 單設(shè)施選址還可通過(guò)其他一些方法求解。應(yīng)當(dāng)看到，任何模型都是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題 87 的一種抽象表述，模型求解往往需要一些假設(shè)前提以簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題，如果假設(shè)前提并沒(méi)有使模型的運(yùn)算結(jié)果脫離實(shí)際情況，則無(wú)論從數(shù)學(xué)的角度還是從實(shí)用的角度，這種簡(jiǎn)化假設(shè)都是可取的。 單設(shè)施選址的常用 假設(shè) 如下： 88 1. 需求量往往被聚集在一定數(shù)量的點(diǎn)上，每一個(gè)點(diǎn)代表分散在一定區(qū)域內(nèi)的眾多顧客的需求總量。 2. 單設(shè)施選址模型忽略了不同地點(diǎn)選址可能產(chǎn)生的固定資產(chǎn)構(gòu)建、勞動(dòng)力成本、庫(kù)存成本等成本差異。 89 3. 直線(xiàn)運(yùn)輸假設(shè)。 現(xiàn)實(shí)條件下，節(jié)點(diǎn)之間的直線(xiàn)距離與實(shí)際發(fā)生的行走路線(xiàn)之間存在差異，修正這種差異的方法是將兩點(diǎn)之間的直線(xiàn)距離乘上一個(gè)修正系數(shù)。例如，市內(nèi)運(yùn)輸?shù)男拚禂?shù)可以取 ，長(zhǎng)途公路運(yùn)輸?shù)男拚禂?shù)可取 ，長(zhǎng)途鐵路運(yùn)輸?shù)男拚禂?shù)可取 ，這些修正系數(shù)都是經(jīng)驗(yàn)值，在實(shí)際案例中應(yīng)根據(jù)交通狀況靈活調(diào)整。 90 4. 運(yùn)輸費(fèi)率的線(xiàn)性假設(shè)。 事實(shí)上，絕大多數(shù)情況下的運(yùn)輸費(fèi)用與運(yùn)輸距離并不是絕對(duì)的線(xiàn)性關(guān)系。 5. 靜態(tài)選址假設(shè)。 往往不考慮未來(lái)的收益與成本變化。 91 二、多設(shè)施選址 多設(shè)施選址與單設(shè)施選址相比，更具現(xiàn)實(shí)意義，也更為復(fù)雜。以經(jīng)常發(fā)生的倉(cāng)庫(kù)選址為例，需要解決的問(wèn)題有：需設(shè)置的倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量、容量及位置，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)服務(wù)的顧客群，各倉(cāng)庫(kù)的產(chǎn)品供給源，每種產(chǎn)品的庫(kù)存配置與運(yùn)輸。 92 本節(jié)介紹的多設(shè)施選址方法有： (一 ) 多重心法 (二 ) 混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃 (三 ) 模擬模型 93 (一 ) 多重心法 以倉(cāng)庫(kù)選址為例，需確定要建立多少個(gè)倉(cāng)庫(kù)和每個(gè)倉(cāng)庫(kù)服務(wù)的市場(chǎng)范圍，利用重心法為各個(gè)倉(cāng)庫(kù)確定最優(yōu)選址，通過(guò)對(duì)倉(cāng)庫(kù)數(shù)量各種可能的選擇進(jìn)行考察，選出其中成本最小的方案。 94 例題 102 已知有四個(gè)區(qū)域市場(chǎng)，如圖 所示?，F(xiàn)需要設(shè)置一些中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)，已知倉(cāng)庫(kù)到各市場(chǎng)的運(yùn)輸費(fèi)率為 ／件公里，每修建一個(gè)倉(cāng)庫(kù)每年需承擔(dān)的固定成本 (加折舊等 )為 1000 000元；倉(cāng)庫(kù)的平均維持成本為 500 000 元，其中 N 為倉(cāng)庫(kù)的個(gè)數(shù)。假設(shè)該件由國(guó)外進(jìn)口，無(wú)論中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)建在目標(biāo)市場(chǎng)中的什么位置，產(chǎn)品從生產(chǎn)廠(chǎng)到倉(cāng)庫(kù)之間的運(yùn)輸費(fèi)用都大致相等，因此這部分費(fèi)用在求解時(shí)不考慮。請(qǐng)作出倉(cāng)庫(kù)選擇決策。 N95 96 求解： 倉(cāng)庫(kù)的個(gè)數(shù)最少為一個(gè)，最多為四個(gè)( 分別建在每個(gè)市場(chǎng)中心 )。對(duì)于每一種可能的倉(cāng)庫(kù)個(gè)數(shù)決策，分別用重心法求出最優(yōu)選擇，并計(jì)算物流總成本，然后從中選出總成本最小的方案。 97 不妨首先來(lái)考察修建 3 個(gè)倉(cāng)庫(kù)的情況。由于每個(gè)市場(chǎng)只能由某一個(gè)倉(cāng)庫(kù)供貨，因此將 4 個(gè)市場(chǎng)的供貨任務(wù)分配給 3 個(gè)倉(cāng)庫(kù)，共有 6 種可能的搭配方式。針對(duì)每一種搭配方式，利用重心法求出倉(cāng)庫(kù)的選址，其中運(yùn)輸總成本最低的方案就是 3 個(gè)倉(cāng)庫(kù)的最優(yōu)選址決策方案。結(jié)果如表 所示。 98 99 對(duì)倉(cāng)庫(kù)個(gè)數(shù) N ＝ 1， 2， 3， 4 的情況，分別求出最優(yōu)選址方案，見(jiàn)表 。 N100 結(jié)論：修建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù) ， 倉(cāng)庫(kù) 1 (6， 8) 服務(wù)市場(chǎng) { M1， M2， M4}， 倉(cāng)庫(kù) 2 (11， 9) 服務(wù)市場(chǎng) { M3} 。 101 (二 ) 混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃 混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃是解決物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題常用的數(shù)學(xué)方法。以倉(cāng)庫(kù)選址為例，決策目標(biāo)是在物流網(wǎng)絡(luò)中確定倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量、容量與位置，使得產(chǎn)品的物流總成本最小，決策問(wèn)題的約束條件為： 102 (1) 各生產(chǎn)廠(chǎng)的產(chǎn)量約束； (2) 所有的市場(chǎng)需求必須被滿(mǎn)足； (3) 倉(cāng)庫(kù)的周轉(zhuǎn)總量與庫(kù)存量約束； (4) 同一市場(chǎng)所需的各種產(chǎn)品必須由同一個(gè)倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)，不允許交叉運(yùn)輸。 103 例題 103 如圖 所示，有兩種產(chǎn)品 (A 和 B) 通過(guò)倉(cāng)庫(kù) l 和倉(cāng)庫(kù) 2 向 3 個(gè)市場(chǎng) (C1， C2， C3 ) 供貨。倉(cāng)庫(kù) 1 (W1) 的固定成本為 100 000元 / 年，每件產(chǎn)品經(jīng)倉(cāng)庫(kù) 1 周轉(zhuǎn)需支付 2 元操作費(fèi)，倉(cāng)庫(kù) 1 的年周轉(zhuǎn)總量上限為 110 000 件。倉(cāng)庫(kù) 2 (W2) 的固定成本為 500 000元 / 年，每件產(chǎn)品經(jīng)倉(cāng)庫(kù) 2 104 周轉(zhuǎn)需支付 1 元操作費(fèi)，倉(cāng)庫(kù) 2 沒(méi)有能力限制。工廠(chǎng) 1 (P1) 每年能生產(chǎn) 60 000 件 A 產(chǎn)品及 50 000 件 B 產(chǎn)品，工廠(chǎng) 2 (P2) 沒(méi)有能力限制。生產(chǎn)成本與運(yùn)輸費(fèi)率已在圖 中標(biāo)出。需確定使用哪個(gè) (或同時(shí)使用兩個(gè) )倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)所需的產(chǎn)品由哪家工廠(chǎng)供貨，并為各倉(cāng)庫(kù)分配服務(wù)市場(chǎng) (顧客 )。 105 106 求解： 將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃 ? ?? ?? ? ?????k l kli ilkkki j k li j k l i j k lyDvzfXCTCm i n107 約束條件： 生產(chǎn)能力限制 必須滿(mǎn)足所有的需求 顧客由單一倉(cāng)庫(kù)供貨 倉(cāng)庫(kù)周轉(zhuǎn)總量限制 ijkl i j k l SX ??klilj i j k l yDX ??1?? k kly? ? kkkll i ilkk zVyDzV ?? ? ?108 其中： i — 產(chǎn)品代號(hào) （ = 1， 2） j — 工廠(chǎng)代號(hào) （ = 1， 2） k — 倉(cāng)庫(kù)代號(hào) （ = 1， 2） l — 顧客代號(hào) （ = 1， 2， 3） Sij — 產(chǎn)品 i 在工廠(chǎng) j 的產(chǎn)量 Dil — 顧客 l 對(duì)產(chǎn)品 i 的需求量 109 Vk， — 倉(cāng)庫(kù) k 的周轉(zhuǎn)總量上下限 fk — 倉(cāng)庫(kù) k 的年固定成本 vk — 產(chǎn)品經(jīng)倉(cāng)庫(kù) k 周轉(zhuǎn)的操作費(fèi) （＄ /件 ） Cijkl — 產(chǎn)品的平均生產(chǎn)與運(yùn)輸費(fèi)用 （＄ /件 ） Xijkl — 由工廠(chǎng) j 生產(chǎn)、經(jīng)倉(cāng)庫(kù) k 中轉(zhuǎn)、提供