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向量自回歸模型var和ve(已改無錯字)

2023-06-26 22:28:32 本頁面
  

【正文】 差相關系數(shù)。但反映的是政策變量變化后引起基準變量變化的相關性,不能給出持續(xù)時間、影響程度和變化方向。嚴格講時差相關系數(shù)法給出的時滯僅是從政策變化到對經(jīng)濟系統(tǒng)產(chǎn)生影響的時間間隔。由于多數(shù)時序變量具有時間趨勢,可能有偽相關,使計算結(jié)果傳遞錯誤信息,因此,通常進行平穩(wěn)化處理。即對數(shù)化 ,差分 ,增長率。(最好對變量進行平穩(wěn)性檢驗)。 61 EViews命令為:在主窗口點擊: Quicp / Group Statistics / Corss Correogram =序列名窗口 , 鍵入二序列名 (只允許鍵入兩個變量 ) , OK。 在彈出的滯后窗口 , 默認 12, OK。 給出二時序變量的相關系數(shù)。然后進行比較,其中 | |最大者對應的時差就是二序列間的時滯。 k?62 這里介紹的脈沖響應函數(shù)和下面將要介紹的方差分解法 , 較時差相關系數(shù)法具有兩個突出優(yōu)點: 第一 ,可將所考慮的全部變量納入一個系統(tǒng) , 反映系統(tǒng)內(nèi)所有變量間的相互影響 , 給出的是系統(tǒng)內(nèi)全部信息相互作用結(jié)果 。 而時差相關系數(shù)法只能考慮兩個變量。 第二 ,不僅能給出政策效果時滯,時滯區(qū)間,而且能給出影響的程度與方向,結(jié)果準確。而時差相關系數(shù)法只能給出時滯。 ( 1)脈沖響應函數(shù)。 對 VAR模型而言,單個參數(shù)估計值的經(jīng)濟解釋是困難的,其應用除預測外,最重要的應用是脈沖響應分析和方差分解。脈沖響應函數(shù)描述 63 的是一個內(nèi)生變量對殘差( 稱為 Innovation)沖擊的反應 (響應 )。具體而言,它描述的是在隨機誤差項上施加一個標準差大小的沖擊(來自系統(tǒng)內(nèi)部或外部)后對內(nèi)生變量的當期值和未來值所產(chǎn)生的影響(動態(tài)影響)。這種分析方法稱為脈沖響應函數(shù)( IRF:impulseresponse function)。 為淺顯說明脈沖響應的基本原理,說明殘差是如何將沖擊(對新息是沖擊,對內(nèi)生變量是對沖擊的響應)傳遞給內(nèi)生變量的。以含兩個內(nèi)生變量的 VAR( 2)模型為例予以說明。設兩變量 VAR( 2)模型: 64 式中, M為貨幣供應量。 ( ) 若系統(tǒng)受某種擾動,使 發(fā)生 1個標準差的變化(沖擊),不僅使 立即發(fā)生變化(響應),而且還會通過 , 影響 的取值 ,且會影響其后的 GDP和 M的取值(滯后響應)。脈沖響應函數(shù)描述了系統(tǒng)內(nèi)變量間的這種相互沖擊與響應的軌跡,顯示了任一擾動如何通過模型(市場),沖擊其它所有變量的鏈式反應的全過程。同理, 也會引起類似地沖擊鏈式反應。 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 12 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 + t t t t t tt t t t t tG D P G D P G D P M M eM M M G D P G D P e? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ??1tete2tGDP1tGDP ? 2tGDP ? tm65 下面通過式( )具體說明新息是如何傳遞給內(nèi)生變量的。 為簡便起見,假定系統(tǒng)從 0期開始運行,則 給定新息(擾動) ,且其后均為 0,即 ,稱此為 0期擾動,對 的沖擊,亦即 與 的響應。 當 t=0時: ;將其代入 ()。 當 t=1時: ;將其代入 ()。 當 t=2時: ;將其代入 ()。 1 2 1 2 0G D P G D P M M? ? ? ?? ? ? ?1 0 2 01 , 0ee??12 0 ( 1 , 2 , )tte e t? ? ? ttGDP M和tGDP tM001 , M 0GDP ??1 1 1 1 2 1, MGDP ????22 1 1 1 2 1 1 2 12 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 , M GDP ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?66 以此類推,設求得響應的結(jié)果為 ,稱為由 GDP的沖擊引起的 GDP的響應函數(shù)。同樣有 ,稱為由 GDP的沖擊引起的 M的響應函數(shù)。 同理,將第 0期的脈沖改為 ,即可求出 M的沖擊引起 GDP與 M的響應函數(shù)。顯然以上的脈沖響應函數(shù)明顯地捕捉到了沖擊的效果。 上述沖擊思想可以推廣到含 N個內(nèi)生變量的VAR(p)模型。 0 1 2, GDP , ,GDP GDP0 1 2, M , ,MM1 0 2 00 , 1ee??67 對脈沖響應函數(shù)處理的困難在于 各殘差間不是完全非相關的。 當殘差間相關時, 它們的共同部分不易識別,處理這一問題的不嚴格做法是 將共同部分歸于 VAR系統(tǒng)第 1個方程的擾動項。 對有 3個內(nèi)生變量的 VAR模型每個內(nèi)生變量都對應著 3個脈沖響應函數(shù),故一個含 3個內(nèi)生變量的 VAR將有 9個脈沖響應函數(shù)。 68 (2) 案例 1 (七 )脈沖響應 在 VAR模型窗口的工具欄點擊 Impulse就 會彈出脈沖響應對話窗口 , 見圖 1110 。 圖 1110 脈沖響應對話窗口 69 圖 1110中的左側(cè)有 4個空白區(qū)需要填寫,依次填寫沖擊變量(應變量)名;欲計算響應函數(shù)的變量名;響應變量出現(xiàn)的順序。前兩處輸入的變量不同只會改變顯示結(jié)果的順序,不會對結(jié)果產(chǎn)生影響,而第 3個空白區(qū)變量順序不同,將對結(jié)果產(chǎn)生影響。最下部用戶填響應函數(shù)的追蹤期數(shù),缺省是 10。 對話框右側(cè)由兩部分構(gòu)成。右上方是結(jié)果的顯示方式: 70 表:表示響應函數(shù)的系數(shù)值(括號內(nèi)是標準差);繪制每個脈沖響應函數(shù)圖;合成圖,將來自同一新息脈沖響應函數(shù)圖合并顯示。右下方是關于計算脈沖響應函數(shù)標準誤的選項,包括不計算( None)、漸近解析法(Analytic)和蒙特卡洛法( Mote Carlo)。定義完畢點擊 OK 。圖 1111是按圖 1110輸入結(jié)果繪制的脈沖響應函數(shù)合成圖。 71 圖 1111 脈沖響應函數(shù)合成圖 72 圖 1111左上圖是 LGDP、 LCT 和 LIT分別對 LGDP一個標準差沖擊的響應。 右上圖是 LGDP、 LCT 和 LIT分別對 LCT一個標準差沖擊的響應。 下圖是 LGDP、 LCT 和 LIT分別對 LIT一個標準差沖擊的響應。 圖 1111看出,滯后期為 5期,穩(wěn)定期為 7期。 73 VAR模型的應用,還可以采用方差分解方法研究模型的動態(tài)特征。脈沖響應函數(shù)描述的是 VAR模型中的每一個內(nèi)生變量的沖擊對自身與其它內(nèi)生變量帶來的影響,或脈沖響應函數(shù)是隨著時間的推移,觀察模型中的各變量對于沖擊的響應。而方差分解 (variance deposition)是進一步評價各內(nèi)生變量對預測方差的貢獻度。 Sims于 1980年提出了方差分解方法,定量地但是較為粗糙地計量了變量間的影響關系。 方差分解是分析預測殘差的標準差由不同新息的沖擊影響的比例,亦即對應內(nèi)生變量對標準差的貢獻比例。 對所建立的 VAR(2)模型進行方差分解分析。 74 案例 1 (八 )方差分解 本案例,對 VAR模型的方程順序不變。對話框中 Periods后輸入的數(shù)值代表預測期,本例取 15。其他項目意義如前所述。表 1113分別是對內(nèi)生變量 LCT進行方差分解的表格和合成圖輸出結(jié)果。 Eviews中方差分解操作使用脈沖響應函數(shù)定義對話框,如圖 1110,在右邊選擇方差分解(Variance deposition) 。對話框左上部分Innovations to處可以不填,因為方差分解必然涉及模型所有信息。若僅對序列 LCT進行方差分解,則在對話框左邊 cause Responses by處輸入 LCT序列名,方差分解定義對話框示于圖 1112。 75 圖 1112 方差分解定義對話框 76 表 LCT方差分解 圖 1113 LCT方差分解合成圖 77 表 5列。第一列是預測期,第二列是變量 LCT各期預測值的標準差( ),后三列均是百分數(shù),分別是以 LGDP、 LCT和 LIT為應變量的方程新息對 LCT各期預測標準差的貢獻度,每行結(jié)果相加是 100。 由表 和圖 1113 知, 預測 1期、 2期、 … 、 15期時 ,LCT的預測標準差。 LnGDP、 LnCT和 LnIT對應的數(shù)字列依次表示相應預測期時 3個誤差項變動對 LCT預測標準差貢獻的百分比。以 t = 3為例, LCT的預測標準差等于 。其中 %由 LGDP的殘差 78 沖擊所致 ,%由 LCT的殘差沖擊所致 ,%由 LIT的殘差沖擊所致。加起來為 100%。自第 7期開始,方差分解結(jié)果基本穩(wěn)定,這與響應沖擊結(jié)果相一致。來自第 2個方程(自身)的新息占 LCT預測標準誤的 69%,自身影響最重要。另外,第 3個方程新息對于內(nèi)生變量 LCT也較重要,對其預測誤差的貢獻度達 23%。 注意 :用于脈沖響應和方差分解的 VAR 模型,最好使用季度或月度數(shù)據(jù); 79 八、向量誤差修正模型 第九章介紹的誤差修正模型是單方程 ECM,本節(jié)將其推廣到一個 VAR系統(tǒng)。 Engle和Granger將協(xié)整與誤差修正模型結(jié)合起來,建立了向量誤差修正 (Vector Error Correction)模型。在第十章已知:只要變量之間存在協(xié)整關系,可以由 ADL模型推導出 ECM。而在 VAR模型中的每個方程都是一個 ADL模型,因此,可以認為VEC模型是含有協(xié)整約束的 VAR模型,應用于具有協(xié)整關系的非平穩(wěn)時序建模。 若 VAR模型中的非平穩(wěn)變量是協(xié)整的,則 80 可在 VAR模型的基礎上建立 VEC模型。為此,重寫VAR(p)模型( ): 不失一般性,設 ,如果某個變量的單整階數(shù)高于 1階,可通過差分先將其變換為 1階單整變量。為簡單暫設式( )中不含有常數(shù)向量,其后這一限制將被取消。 對式( )進行協(xié)整變換: 兩側(cè)同減 得: 對上式右側(cè)同時加減 得: ~ (1)tYI1 1 2 2()t t t k t k tY I Y Y Y U? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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