元線性回歸模型ppt課件(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-02-06 13:07:26 本頁(yè)面
【正文】 根據(jù)對(duì) Y和 X的觀測(cè)值估計(jì)未知數(shù)β1和 β2的值 兩種解釋 對(duì)變量為線性 對(duì)參數(shù)為線性 3.“線性”一詞的含義 Y的條件期望值是 Xi的線性函數(shù)，比如說(shuō)，如同 (22)那樣。 從幾何意義上說(shuō)回歸曲線是一條直線。 E(Y/Xi)=β1+β2+X2i這樣 的回歸函數(shù)，由于變量 X以冪或指數(shù) 2出現(xiàn)，就不是線性的 Y的條件期望 E(Y/Xi)是諸參數(shù) β的一個(gè)線性函數(shù) E(Y/Xi)=β1+β2X2i就算是一個(gè)線性回歸模型 E(Y/Xi)=β1+／ β22Xi則不是 表 線性回歸模型 模型對(duì)參數(shù)為線性 模型對(duì)變量為線性 是 不是 是 LRM LRM 不是 NLRM NLRM 注： LRM＝線性回歸模型 NLRM＝非線性回歸模型 E(Y/Xi)=β1+β2Xi兼對(duì)參數(shù)和變量為線性，是一個(gè)線性回歸模型 (LRM) 對(duì)參數(shù)為線性但對(duì)變量 X為非線性的 E(Y/Xi)=β1+β2X2i，也是一個(gè) LRM “線性”回歸一詞總是指對(duì)參數(shù) β為線性的一種回歸 總體回歸線 需 Y 求 50 量 45 40 35 30 25 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 價(jià)格 E(Y/Xi) 隨著書(shū)的價(jià)格增加 圖書(shū) 的需求量平均的減少 三 .隨機(jī)誤差項(xiàng) X每本書(shū)的價(jià)格 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y 對(duì) 圖 書(shū) 的 需 求 45 44 40 35 36 32 32 31 28 29 46 45 42 38 39 35 34 32 30 30 47 46 44 42 40 37 36 33 32 31 48 47 46 44 42 38 38 34 34 49 48 48 46 43 39 40 35 36 50 47 42 36 51 43 37 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 對(duì)某一個(gè)別人 某一個(gè)別人對(duì)圖書(shū)的需求卻不一定隨書(shū)的價(jià)格增加而減少 ＜ 總體回歸線 需 Y 求 50 量 45 40 35 30 25 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 價(jià)格 在個(gè)別個(gè)人的購(gòu)書(shū)需求與給定價(jià)格水平之間能有什么關(guān)系呢 ? 個(gè)別的 Yi圍繞它的期望值的離差 (deviation)表述如下： ui=Yi－ E(Y/Xi) E(Y/Xi) Yi= E(Y/Xi)＋ ui 離差 ui是一個(gè)不可觀測(cè)的可正可負(fù)的隨機(jī)變量 ui稱(chēng)為隨機(jī)干擾 (stochastic distmbance) 或隨機(jī)誤差 (stochastic error)項(xiàng) 代表相同收入水平的所有 家庭的平均需求。 被稱(chēng)為系統(tǒng)性 (systematic) 確定性 (detenninstic)成分 Yi= E(Y/Xi) ＋ ui 的解釋 給定 X水平 個(gè)別個(gè)人的需求 可表示為兩個(gè)成分之和 為
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