時(shí)間序列分析(1)(4)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-06-24 19:23:08 本頁(yè)面
【正文】 測(cè)定 四、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定 第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列構(gòu)成分析 一、時(shí)間數(shù)列的分解分析 一、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素 趨勢(shì)變動(dòng) T：時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的總趨勢(shì)，是由現(xiàn)象內(nèi)在的本質(zhì)因素決定的。 季節(jié)變動(dòng) S：由自然季節(jié)因素或人文習(xí)慣季節(jié)因素的影響而呈現(xiàn)的周期性（通常以一年為周期）變動(dòng)。 循環(huán)變動(dòng) C：時(shí)間序列中出現(xiàn)的以若干年為周期的循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 隨機(jī)變動(dòng) I：由于受偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的不規(guī)則變動(dòng) 二、時(shí)間序列分析模型 （一）加法模型 假定 4種變動(dòng)因素相互獨(dú)立 Y=T+S+C+I （二）乘法模型 4種因素相互作用 Y=T*S*C*I 三、時(shí)間序列的分解分析 基本思想：按照時(shí)間序列的分析模型，測(cè)定出各種變動(dòng)形 態(tài)的具體數(shù)值。 例 Y=T*S*I ① 測(cè)出 T ② Y/T=S*I ③ 剔除 I ④ 得到 S 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定 通過(guò)對(duì)原有數(shù)列時(shí)距的擴(kuò)大 ， 匯總后的數(shù)據(jù) ， 排列形成新的數(shù)列 ， 消除偶然因素影響引起的不規(guī)則變動(dòng) ， 明顯趨勢(shì) 。 （ 1） 時(shí)距擴(kuò)大法 （ 3） 數(shù)學(xué)模型 （ 修勻 ） 法 （ 2） 移動(dòng)平均法 利用數(shù)學(xué)方程 ， 擬合直線 （ 曲線 ） 趨勢(shì) 。 最小二乘法 是測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的常用方法 ， 又稱數(shù)學(xué)模型法 。 利用趨勢(shì)方程來(lái)描繪數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)而進(jìn)行未來(lái)預(yù)測(cè)的一種統(tǒng)計(jì)方法 。 用逐項(xiàng)移動(dòng)平均的辦法 ， 形成一個(gè)派生的時(shí)間數(shù)列 。 偶然因素引起的波動(dòng)被消弱 （ 抵消 ） ， 從而呈現(xiàn)出長(zhǎng)時(shí)期的基本發(fā)展趨勢(shì) 。 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 b1 b2 b3 b4 b5 b6 9項(xiàng) 7項(xiàng) 設(shè)有時(shí)間數(shù)列 a: 進(jìn)行 3項(xiàng)移動(dòng) ,匯總平均 : a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 c1 c2 c3 c4 c5 6項(xiàng) 5項(xiàng) 進(jìn)行 4項(xiàng)移動(dòng) ,匯總平均 : 移正 平均 9項(xiàng) 注意幾點(diǎn) ： 1. 移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù) n要視現(xiàn)象本身特點(diǎn)而定 。 應(yīng)與現(xiàn)象的變動(dòng)周期長(zhǎng)度或其倍數(shù)相一致 。 2. 趨勢(shì)值項(xiàng)數(shù)與移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù) n及原數(shù)列的項(xiàng)數(shù) N有以下關(guān)系： 趨勢(shì)值項(xiàng)數(shù) =Nn+1 （ n為奇數(shù) ） =Nn （ n為偶數(shù) ） 3. 移動(dòng)平均后的修勻數(shù)列項(xiàng)數(shù)比原數(shù)列首尾各少： （ n1） /2項(xiàng) （ 為奇數(shù)時(shí) ） n/2 項(xiàng) （ 為偶數(shù)時(shí) ） 4. 由于首尾都損失若干信息量 ， 多用于觀察趨勢(shì) ， 不利于直接預(yù)測(cè) 。 由于上述特點(diǎn) ， 移動(dòng)的項(xiàng)數(shù)越多 ， 修勻后的數(shù)列項(xiàng)數(shù)就越少 。當(dāng)原數(shù)列項(xiàng)數(shù)不是足夠多時(shí) ， 不易采用移動(dòng)平均法 。 移動(dòng)平均法舉例 1 一 二 三 四1983 16311984 1985 1986 2294 2230 年 份季 度表 510 19831986 我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值 （單位：億元） 通過(guò)計(jì)算三季度移動(dòng)平均值和四季度移動(dòng)平均值 ， 可以清晰看出我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值的發(fā)展變化趨勢(shì) 。 （ 見(jiàn)下頁(yè) ） 移動(dòng)平均法舉例 2 移動(dòng)總數(shù) 移動(dòng)平均數(shù) 移動(dòng)總數(shù)一次移動(dòng)平均數(shù)（億元） （億元） （億元） （億元）1 2 1983 3 4 1 1984 2 3 4 1 1985 2 3 4 1 1986 2 3 4 二次移正平均數(shù)（億元） 工業(yè)總產(chǎn)值三季度、四季度移動(dòng)平均趨勢(shì)值表 511年 份季度工業(yè)總產(chǎn)值（億元）三季度移動(dòng)平均 四季度移動(dòng)平均 數(shù)學(xué)模型法： 利用趨勢(shì)方程來(lái)描繪數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)而對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種統(tǒng)計(jì)方法 。 btaY C ??直線趨勢(shì)方程形式： yc — 時(shí)間數(shù)列的趨勢(shì)值 a— 直線趨勢(shì)方程的截距 b — 直線趨勢(shì)方程的斜率 t — 時(shí)間標(biāo)號(hào) 。 利用 散點(diǎn)圖 來(lái)判斷觀察數(shù)列大致呈直線或曲線趨勢(shì) 。 : ? ?? ?? ? ???? 22 ttnyttynbtbyn tbn ya ???? ??（續(xù)） 數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明過(guò) ,記住使用即可 ! ? ? ? ? m i n22 ????? ?? btayyy c基本思想： 年 份 1992 1993 1994 1995 1996 1997總產(chǎn)值 某企業(yè) 1992 年 1997 年的總產(chǎn)值資料表 512 單位：萬(wàn)元 不難看出 ， 該企業(yè)在 19921997的連續(xù) 6年總產(chǎn)值呈明顯的遞增趨勢(shì) 。 若年份按 1， 2， 3， …… 排列 ， 散點(diǎn)圖（ 見(jiàn)下圖 ） 表明六個(gè)坐標(biāo)點(diǎn) （ t， y） 大致分布于一條直線附近 。 依上述資料 ， 利用最小二乘法擬合一條直線 最小二乘法舉例 1 某企業(yè)歷年產(chǎn)值圖0204060801001201990 1992 1994 1996 1998年 份產(chǎn)值esc 2 年份 t y1992 1 1993 2 1994 3 1995 4 1996 5 1997 6 合計(jì) 21 ty t2 給定某公司產(chǎn)值資料單位萬(wàn)元 ,試?yán)米钚《朔〝M合趨勢(shì)方程 ? ?? ?? ? ???? 22 ttnyttynbntbn
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